0:00:00.000,0:00:01.862
これから一緒に[br]方程式を解く練習を

0:00:01.862,0:00:03.650
いくつかやってみましょう

0:00:03.650,0:00:09.361
ここに[br]1/3 + a = 5/3

0:00:09.361,0:00:10.905
という方程式があるとします

0:00:10.905,0:00:13.924
この方程式を正にする a の値は何でしょうか？

0:00:13.924,0:00:17.604
1/3 に a をたしたものが [br]5/3 と等しくなるためには

0:00:17.604,0:00:22.604
a は何でなければならないでしょうか？

0:00:23.873,0:00:27.135
解き方はたくさんあります

0:00:27.135,0:00:29.735
それがまた方程式の面白いところなんですが

0:00:29.735,0:00:32.835
絶対こう解かないといけない[br]という決まったやり方はないのです

0:00:32.835,0:00:35.011
ですが[br]おそらく一番簡単だろうと思われるやり方を

0:00:35.011,0:00:36.004
考えてみましょう

0:00:36.004,0:00:38.105
そしていつも言うように[br]みんなで一緒にやっていく前に

0:00:38.105,0:00:40.891
まずはビデオを止めて自分でやってみてください

0:00:40.891,0:00:45.891
私が好きなやり方はですね[br]方程式の片側を a だけにすることができるか

0:00:46.313,0:00:47.892
と考えることです

0:00:47.892,0:00:49.536
ここで a はすでに方程式の左側にありますから

0:00:49.536,0:00:51.440
a を左側にキープした状態で

0:00:51.440,0:00:53.831
どうにかしてこの 1/3 を排除できるか[br]やってみましょう

0:00:53.831,0:00:57.270
この 1/3 を取り除くのに[br]考えられる最も簡単な方法は

0:00:57.270,0:00:59.314
方程式の左側から

0:00:59.314,0:01:00.757
1/3 を引ことです

0:01:00.757,0:01:02.661
そして 方程式の左側だけに

0:01:02.661,0:01:04.298
それをすることはできません

0:01:04.298,0:01:06.759
1/3 + a が 5/3 と等しい場合[br]

0:01:06.759,0:01:09.719
もし私が 1/3 を方程式の左側だけから引いたとしたら

0:01:09.719,0:01:11.715
方程式のそれぞれの側はもはや等しくありません

0:01:11.715,0:01:13.699
その場合 こちら側は 1/3 少なくなって

0:01:13.699,0:01:15.059
こちら側は変わらないのですから

0:01:15.059,0:01:16.800
そうすると 左側にあるものは

0:01:16.800,0:01:18.321
5/3 よりも少なくなってしまいます

0:01:18.321,0:01:20.862
それで この等式の関係を維持するためには

0:01:20.862,0:01:23.986
左側に何かをしたら[br]右側にも同じことをしなければならない

0:01:23.986,0:01:26.819
つまり ここでは[br]1/3 を両側から引かないといけない

0:01:26.819,0:01:30.313
そうすると[br]左側は

0:01:30.313,0:01:33.541
1/3 引く 1/3[br]そもそもなぜ 1/3 を引いているかと言うと

0:01:33.541,0:01:35.190
1/3 を取り除くためですからね

0:01:35.190,0:01:41.580
そうすると左側には a だけが残り[br]それが 5/3 から 1/3 を引いたものと等しい

0:01:41.829,0:01:46.055
5/3 引く 1/3

0:01:46.055,0:01:49.762
これを計算するとどうなりますか？

0:01:49.762,0:01:53.268
ここに 5 つの何かがあってー[br]ここでは 5 つの 1/3 があって

0:01:53.268,0:01:55.893
それから 1 つの 1/3 を引くのですから

0:01:55.893,0:01:58.902
4/3 が残ります

0:01:58.902,0:02:05.682
ですから[br]a = 4/3 と書くことができます

0:02:05.856,0:02:07.482
ここでこれが合っているか[br]確かめてみると良いでしょう

0:02:07.482,0:02:12.482
1/3 たす 4/3 は [br]まさに 5/3 です

0:02:12.972,0:02:14.853
こういう問題をもう一つやってみましょう

0:02:14.853,0:02:22.930
今度は [br]k - 8 = 11.8

0:02:22.930,0:02:24.920
という方程式があるとしましょう

0:02:24.920,0:02:27.522
これを解いて k の値を求めたいわけです

0:02:27.522,0:02:29.437
方程式の左側を k だけにしたい

0:02:29.437,0:02:33.477
ここにある 「- 8」はいらない

0:02:33.477,0:02:36.011
それで この 8 を排除するために[br]方程式の左側に

0:02:36.011,0:02:36.795
8 をたしましょう

0:02:36.795,0:02:38.095
そしてもちろん[br]もし左側に何かをしたら

0:02:38.095,0:02:40.278
右側にも同じことをしないといけない

0:02:40.278,0:02:42.775
つまり 方程式の両側に 8 をたします

0:02:42.775,0:02:45.524
そうすると左側は[br]- 8 に 8 をたして

0:02:45.524,0:02:46.441
- 8 に 8 をたして

0:02:46.441,0:02:47.615
相殺されるので

0:02:47.615,0:02:49.761
k だけが残ります

0:02:49.761,0:02:53.175
そして」右側は[br]11.8 たす 8

0:02:53.175,0:02:58.175
11 たす 8 は 19 ですから[br]これは 19.8 となります

0:02:58.758,0:03:01.115
はいできました[br]繰り返しますが 方程式の良いところは

0:03:01.115,0:03:03.413
得た答えが合っているかどうか確かめることができることです

0:03:03.413,0:03:07.803
19.8 引く 8 は 11.8

0:03:07.803,0:03:10.542
もう一つやってみましょう[br]楽しすぎる

0:03:10.542,0:03:16.462
ではそうですね[br]5/13 = t - 6/13

0:03:16.462,0:03:20.259
5/13 = t - 6/13

0:03:20.259,0:03:22.362
これはちょっと面白いですね[br]なぜなら 変数が

0:03:22.362,0:03:23.878
右側にありますからね

0:03:23.878,0:03:25.641
でも変数は右側にそのまま置いておきましょう

0:03:25.641,0:03:27.545
これを操作して右側にあるものを排除し

0:03:27.545,0:03:29.263
t = 〇〇 の形にできるか[br]やってみましょう

0:03:29.263,0:03:33.663
さっきもやったように[br]ここでは 6/13 を引いているので

0:03:33.663,0:03:35.602
単純に 6/13 をたせば良いでしょう

0:03:35.602,0:03:37.424
単純に 6/13 をたせば良いでしょう

0:03:37.424,0:03:38.776
等式の右側だけに何かを[br]することはできません

0:03:38.776,0:03:41.110
そうすると等式の関係が崩れてしまい[br]もはや等しくなくなってしまいますからね

0:03:41.110,0:03:43.106
等式の関係を維持するには[br]左側にも

0:03:43.106,0:03:45.289
同じことをしなければなりません

0:03:45.289,0:03:47.007
そうするとどうなりますか？

0:03:47.007,0:03:47.832
そうするとどうなりますか？

0:03:47.832,0:03:50.466
左側は

0:03:50.466,0:03:52.126
もうちょっとスペースを作りましょう

0:03:52.126,0:03:57.548
5/13 たす 6/13

0:03:57.548,0:04:01.880
5/13 たす 6/13 は

0:04:01.880,0:04:03.702
何に等しくなるかと言うと

0:04:03.702,0:04:06.745
6/13 を引いているところに 6/13 をたすので

0:04:06.745,0:04:09.135
互いに相殺し合って 0 になります

0:04:09.135,0:04:12.943
6/13 引く 6/13 は 0 ですから[br]右側は t だけが残ります

0:04:12.943,0:04:14.278
それで t はこれと等しい

0:04:14.278,0:04:17.401
5/13 に 6/13 をたすと

0:04:17.401,0:04:19.304
11/13 になります

0:04:19.304,0:04:24.018
なので[br]11/13 = t

0:04:24.018,0:04:25.319
または[br]左側と右側を入れ替えて

0:04:25.319,0:04:30.319
t = 11/13 としても良いでしょう