WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:01.862
これから一緒に
方程式を解く練習を

00:00:01.862 --> 00:00:03.650
いくつかやってみましょう

00:00:03.650 --> 00:00:09.361
ここに
1/3 + a = 5/3

00:00:09.361 --> 00:00:10.905
という方程式があるとします

00:00:10.905 --> 00:00:13.924
この方程式を正にする a の値は何でしょうか？

00:00:13.924 --> 00:00:17.604
1/3 に a をたしたものが 
5/3 と等しくなるためには

00:00:17.604 --> 00:00:22.604
a は何でなければならないでしょうか？

00:00:23.873 --> 00:00:27.135
解き方はたくさんあります

00:00:27.135 --> 00:00:29.735
それがまた方程式の面白いところなんですが

00:00:29.735 --> 00:00:32.835
絶対こう解かないといけない
という決まったやり方はないのです

00:00:32.835 --> 00:00:35.011
ですが
おそらく一番簡単だろうと思われるやり方を

00:00:35.011 --> 00:00:36.004
考えてみましょう

00:00:36.004 --> 00:00:38.105
そしていつも言うように
みんなで一緒にやっていく前に

00:00:38.105 --> 00:00:40.891
まずはビデオを止めて自分でやってみてください

00:00:40.891 --> 00:00:45.891
私が好きなやり方はですね
方程式の片側を a だけにすることができるか

00:00:46.313 --> 00:00:47.892
と考えることです

00:00:47.892 --> 00:00:49.536
ここで a はすでに方程式の左側にありますから

00:00:49.536 --> 00:00:51.440
a を左側にキープした状態で

00:00:51.440 --> 00:00:53.831
どうにかしてこの 1/3 を排除できるか
やってみましょう

00:00:53.831 --> 00:00:57.270
この 1/3 を取り除くのに
考えられる最も簡単な方法は

00:00:57.270 --> 00:00:59.314
方程式の左側から

00:00:59.314 --> 00:01:00.757
1/3 を引ことです

00:01:00.757 --> 00:01:02.661
そして 方程式の左側だけに

00:01:02.661 --> 00:01:04.298
それをすることはできません

00:01:04.298 --> 00:01:06.759
1/3 + a が 5/3 と等しい場合


00:01:06.759 --> 00:01:09.719
もし私が 1/3 を方程式の左側だけから引いたとしたら

00:01:09.719 --> 00:01:11.715
方程式のそれぞれの側はもはや等しくありません

00:01:11.715 --> 00:01:13.699
その場合 こちら側は 1/3 少なくなって

00:01:13.699 --> 00:01:15.059
こちら側は変わらないのですから

00:01:15.059 --> 00:01:16.800
そうすると 左側にあるものは

00:01:16.800 --> 00:01:18.321
5/3 よりも少なくなってしまいます

00:01:18.321 --> 00:01:20.862
それで この等式の関係を維持するためには

00:01:20.862 --> 00:01:23.986
左側に何かをしたら
右側にも同じことをしなければならない

00:01:23.986 --> 00:01:26.819
つまり ここでは
1/3 を両側から引かないといけない

00:01:26.819 --> 00:01:30.313
そうすると
左側は

00:01:30.313 --> 00:01:33.541
1/3 引く 1/3
そもそもなぜ 1/3 を引いているかと言うと

00:01:33.541 --> 00:01:35.190
1/3 を取り除くためですからね

00:01:35.190 --> 00:01:41.580
そうすると左側には a だけが残り
それが 5/3 から 1/3 を引いたものと等しい

00:01:41.829 --> 00:01:46.055
5/3 引く 1/3

00:01:46.055 --> 00:01:49.762
これを計算するとどうなりますか？

00:01:49.762 --> 00:01:53.268
ここに 5 つの何かがあってー
ここでは 5 つの 1/3 があって

00:01:53.268 --> 00:01:55.893
それから 1 つの 1/3 を引くのですから

00:01:55.893 --> 00:01:58.902
4/3 が残ります

00:01:58.902 --> 00:02:05.682
ですから
a = 4/3 と書くことができます

00:02:05.856 --> 00:02:07.482
ここでこれが合っているか
確かめてみると良いでしょう

00:02:07.482 --> 00:02:12.482
1/3 たす 4/3 は 
まさに 5/3 です

00:02:12.972 --> 00:02:14.853
こういう問題をもう一つやってみましょう

00:02:14.853 --> 00:02:22.930
今度は 
k - 8 = 11.8

00:02:22.930 --> 00:02:24.920
という方程式があるとしましょう

00:02:24.920 --> 00:02:27.522
これを解いて k の値を求めたいわけです

00:02:27.522 --> 00:02:29.437
方程式の左側を k だけにしたい

00:02:29.437 --> 00:02:33.477
ここにある 「- 8」はいらない

00:02:33.477 --> 00:02:36.011
それで この 8 を排除するために
方程式の左側に

00:02:36.011 --> 00:02:36.795
8 をたしましょう

00:02:36.795 --> 00:02:38.095
そしてもちろん
もし左側に何かをしたら

00:02:38.095 --> 00:02:40.278
右側にも同じことをしないといけない

00:02:40.278 --> 00:02:42.775
つまり 方程式の両側に 8 をたします

00:02:42.775 --> 00:02:45.524
そうすると左側は
- 8 に 8 をたして

00:02:45.524 --> 00:02:46.441
- 8 に 8 をたして

00:02:46.441 --> 00:02:47.615
相殺されるので

00:02:47.615 --> 00:02:49.761
k だけが残ります

00:02:49.761 --> 00:02:53.175
そして」右側は
11.8 たす 8

00:02:53.175 --> 00:02:58.175
11 たす 8 は 19 ですから
これは 19.8 となります

00:02:58.758 --> 00:03:01.115
はいできました
繰り返しますが 方程式の良いところは

00:03:01.115 --> 00:03:03.413
得た答えが合っているかどうか確かめることができることです

00:03:03.413 --> 00:03:07.803
19.8 引く 8 は 11.8

00:03:07.803 --> 00:03:10.542
もう一つやってみましょう
楽しすぎる

00:03:10.542 --> 00:03:16.462
ではそうですね
5/13 = t - 6/13

00:03:16.462 --> 00:03:20.259
5/13 = t - 6/13

00:03:20.259 --> 00:03:22.362
これはちょっと面白いですね
なぜなら 変数が

00:03:22.362 --> 00:03:23.878
右側にありますからね

00:03:23.878 --> 00:03:25.641
でも変数は右側にそのまま置いておきましょう

00:03:25.641 --> 00:03:27.545
これを操作して右側にあるものを排除し

00:03:27.545 --> 00:03:29.263
t = 〇〇 の形にできるか
やってみましょう

00:03:29.263 --> 00:03:33.663
さっきもやったように
ここでは 6/13 を引いているので

00:03:33.663 --> 00:03:35.602
単純に 6/13 をたせば良いでしょう

00:03:35.602 --> 00:03:37.424
単純に 6/13 をたせば良いでしょう

00:03:37.424 --> 00:03:38.776
等式の右側だけに何かを
することはできません

00:03:38.776 --> 00:03:41.110
そうすると等式の関係が崩れてしまい
もはや等しくなくなってしまいますからね

00:03:41.110 --> 00:03:43.106
等式の関係を維持するには
左側にも

00:03:43.106 --> 00:03:45.289
同じことをしなければなりません

00:03:45.289 --> 00:03:47.007
そうするとどうなりますか？

00:03:47.007 --> 00:03:47.832
そうするとどうなりますか？

00:03:47.832 --> 00:03:50.466
左側は

00:03:50.466 --> 00:03:52.126
もうちょっとスペースを作りましょう

00:03:52.126 --> 00:03:57.548
5/13 たす 6/13

00:03:57.548 --> 00:04:01.880
5/13 たす 6/13 は

00:04:01.880 --> 00:04:03.702
何に等しくなるかと言うと

00:04:03.702 --> 00:04:06.745
6/13 を引いているところに 6/13 をたすので

00:04:06.745 --> 00:04:09.135
互いに相殺し合って 0 になります

00:04:09.135 --> 00:04:12.943
6/13 引く 6/13 は 0 ですから
右側は t だけが残ります

00:04:12.943 --> 00:04:14.278
それで t はこれと等しい

00:04:14.278 --> 00:04:17.401
5/13 に 6/13 をたすと

00:04:17.401 --> 00:04:19.304
11/13 になります

00:04:19.304 --> 00:04:24.018
なので
11/13 = t

00:04:24.018 --> 00:04:25.319
または
左側と右側を入れ替えて

00:04:25.319 --> 00:04:30.319
t = 11/13 としても良いでしょう