これから一緒に
方程式を解く練習を
いくつかやってみましょう
ここに
1/3 + a = 5/3
という方程式があるとします
この方程式を正にする a の値は何でしょうか？
1/3 に a をたしたものが
5/3 と等しくなるためには
a は何でなければならないでしょうか？
解き方はたくさんあります
それがまた方程式の面白いところなんですが
絶対こう解かないといけない
という決まったやり方はないのです
ですが
おそらく一番簡単だろうと思われるやり方を
考えてみましょう
そしていつも言うように
みんなで一緒にやっていく前に
まずはビデオを止めて自分でやってみてください
私が好きなやり方はですね
方程式の片側を a だけにすることができるか
と考えることです
ここで a はすでに方程式の左側にありますから
a を左側にキープした状態で
どうにかしてこの 1/3 を排除できるか
やってみましょう
この 1/3 を取り除くのに
考えられる最も簡単な方法は
方程式の左側から
1/3 を引ことです
そして 方程式の左側だけに
それをすることはできません
1/3 + a が 5/3 と等しい場合
もし私が 1/3 を方程式の左側だけから引いたとしたら
方程式のそれぞれの側はもはや等しくありません
その場合 こちら側は 1/3 少なくなって
こちら側は変わらないのですから
そうすると 左側にあるものは
5/3 よりも少なくなってしまいます
それで この等式の関係を維持するためには
左側に何かをしたら
右側にも同じことをしなければならない
つまり ここでは
1/3 を両側から引かないといけない
そうすると
左側は
1/3 引く 1/3
そもそもなぜ 1/3 を引いているかと言うと
1/3 を取り除くためですからね
そうすると左側には a だけが残り
それが 5/3 から 1/3 を引いたものと等しい
5/3 引く 1/3
これを計算するとどうなりますか？
ここに 5 つの何かがあってー
ここでは 5 つの 1/3 があって
それから 1 つの 1/3 を引くのですから
4/3 が残ります
ですから
a = 4/3 と書くことができます
ここでこれが合っているか確かめてみると良いでしょう
1/3 たす 4/3 は
まさに 5/3 です
こういう問題をもう一つやってみましょう
今度は
k - 8 = 11.8
という方程式があるとしましょう
これを解いて k の値を求めたいわけです
方程式の左側を k だけにしたい
ここにある 「- 8」はいらない
それで この 8 を排除するために
方程式の左側に
8 をたしましょう
そしてもちろん
もし左側に何かをしたら
右側にも同じことをしないといけない
つまり 方程式の両側に 8 をたします
そうすると左側は
- 8 に 8 をたして
- 8 に 8 をたして
相殺されるので
k だけが残ります
そして」右側は
11.8 たす 8
11 たす 8 は 19 ですから
これは 19.8 となります
はいできました
繰り返しますが 方程式の良いところは
得た答えが合っているかどうか確かめることができることです
19.8 引く 8 は 11.8
もう一つやってみましょう
楽しすぎる
ではそうですね
5/13 = t - 6/13
5/13 = t - 6/13
これはちょっと面白いですね
なぜなら 変数が
右側にありますからね
でも変数は右側にそのまま置いておきましょう
これを操作して右側にあるものを排除し
t = 〇〇 の形にできるか
やってみましょう
さっきもやったように
ここでは 6/13 を引いているので
単純に 6/13 をたせば良いでしょう
単純に 6/13 をたせば良いでしょう
等式の右側だけに何かをすることはできません
そうすると等式の関係が崩れてしまい
もはや等しくなくなってしまいますからね
等式の関係を維持するには
左側にも
同じことをしなければなりません
そうするとどうなりますか？
そうするとどうなりますか？
左側は
もうちょっとスペースを作りましょう
5/13 たす 6/13
5/13 たす 6/13 は
何に等しくなるかと言うと
6/13 を引いているところに 6/13 をたすので
互いに相殺し合って 0 になります
6/13 引く 6/13 は 0 ですから
右側は t だけが残ります
それで t はこれと等しい
5/13 に 6/13 をたすと
11/13 になります
なので
11/13 = t
または
左側と右側を入れ替えて
t = 11/13 としても良いでしょう