0:00:00.283,0:00:03.650
მოდით ცოტა ვივარჯიშოთ[br]განტოლებების ამოხნსაში.

0:00:03.650,0:00:10.905
ვთქვათ, გვაქვს განტოლება ერთ მესამედს[br]დამატებული a ტოლია ხუთი მესამედის.

0:00:10.905,0:00:13.924
რა არის ის a, რომლისთვისაც [br]ტოლობა ჭეშმარიტია?

0:00:13.924,0:00:17.604
თუ მაქვს ერთ მესამედს[br]დამატებული a, რა უნდა იყოს a,

0:00:17.604,0:00:23.873
რომ როცა მას დავუმატებთ ერთ[br]მესამედს, მივიღოთ ხუთი მესამედი?

0:00:23.873,0:00:27.135
ამ მაგალითის ამოსახსნელად[br]ბევრი სხვადასხვა გზა არსებობს

0:00:27.135,0:00:29.735
ეს განტოლებების ერთ-ერთი[br]სახალისო თვისებაა, რომ

0:00:29.735,0:00:32.835
არ არსებობს მათი ამოხსნის[br]ზუსტად ერთი სწორი გზა.

0:00:32.835,0:00:36.004
მაგრამ, მოდით ისე გავაკეთოთ,[br]როგორც, ჩემი აზრით, ყველაზე მარტივია.

0:00:36.004,0:00:40.891
სანამ დავიწყებდე, ყოველთვის სცადეთ,[br]დააპაუზოთ ვიდეო და თავად გააკეთოთ.

0:00:40.891,0:00:46.313
ესე იგი, მე ასე მომწონს[br]მსგავსი განტოლებების ამოხსნა:

0:00:46.313,0:00:47.892
შეიძლება, განტოლების ერთ[br]მხარეს მხოლოდ a მქონდეს?

0:00:47.892,0:00:51.440
რადგანაც a უკვე მარცხენა მხარესაა, ვნახოთ,[br]თუ შევძლებ, ის დავტოვო მარცხენა მხარეს,

0:00:51.440,0:00:53.831
მაგრამ როგორღაც მოვიშორო ეს ერთი მესამედი.

0:00:53.831,0:00:55.930
ყველაზე მარტივი გზა, რაც მაფიქრდება[br]ამ ერთი მესამედის მოსაშორებლად,

0:00:55.930,0:01:00.757
არის ერთი მესამედის გამოკლება[br]განტოლების მარცხენა მხარისთვის.

0:01:00.757,0:01:04.298
მაგრამ ამას განტოლების მხოლოდ[br]მარცხენა მხარეს ვერ გავაკეთებ.

0:01:04.298,0:01:06.759
თუ ერთ მესამედს[br]დამატებული a არის ხუთი მესამედი

0:01:06.759,0:01:09.719
და მე ერთ მესამედს მხოლოდ[br]მარცხენა მხარეს გამოვაკლებ,

0:01:09.719,0:01:11.715
მაშინ განტოლების[br]მხარეები აღარ იქნება ტოლი.

0:01:11.715,0:01:13.699
მაშინ ეს იქნება ერთ მესამედით ნაკელბი,

0:01:13.699,0:01:15.059
მაგრამ ეს მხარე არ შეიცვლება.

0:01:15.059,0:01:18.321
ეს მარცხენა მხარე ხუთ[br]მესამედზე ნაკლები გახდება.

0:01:18.321,0:01:20.862
ამიტომ, იმისთვის, რომ შევინარჩუნოთ ტოლობა,

0:01:20.862,0:01:23.986
რასაც გავაკეთებ მარცხენა მხარეს,[br]იგივე უნდა გავაკეთ მარჯვენა მხარესაც.

0:01:23.986,0:01:26.819
ანუ, ორივე მხარეს უნდა[br]გამოვაკლო ერთი მესამედი.

0:01:26.819,0:01:30.313
თუ ამას გავაკეთებ, მაშინ[br]მარცხენა მხარეს მექნება...

0:01:30.313,0:01:32.391
ერთ მესამედს გამოკლებული ერთი მესამედ.[br]სწორედ ამიტომ ვაკლებ ერთ მესამედს,

0:01:32.391,0:01:35.190
მინდა, მარცხენა მხარეს აღარ[br]მქონდეს, თავიდენ მოვიშორო.

0:01:35.190,0:01:41.829
დამრჩება a ტოლია ხუთ მესამედს[br]გამოკლებული ერთი მესამედი.

0:01:41.829,0:01:46.055
ხუთ მესამედს გამოკლებული ერთი მესამედი...

0:01:46.055,0:01:49.762
გამოკლებული ერთი[br]მესამედი... რისი ტოლია ეს?

0:01:49.762,0:01:53.268
მაქვს ხუთი რაღაც, ამ[br]შემთხვევაში, ხუთი მესამედი,

0:01:53.268,0:01:55.893
და უნდა გამოვაკლო ერთი მესამედი.

0:01:55.893,0:01:58.902
ანუ, დამრჩება ოთხი მესამედი.

0:01:58.902,0:02:05.856
შემიძლია დავწერო: a უდრის ოთხ მესამედს.

0:02:05.856,0:02:07.482
შეგიძლიათ შეამოწმოთ და[br]დარწმუნდეთ, რომ პასუხი სწორია.

0:02:07.482,0:02:12.482
ერთ მესამედს დამატებული ოთხი[br]მესამედი ნამდვილად ხუთ მესამედია.

0:02:12.972,0:02:14.853
მოდით, კიდევ ერთი გავაკეთოთ.

0:02:14.853,0:02:21.240
ვთქვათ, გვაქვს განტოლება[br]k-ს გამოკლებული რვა ტოლია 11.8-ის.

0:02:21.240,0:02:24.920
... ტოლია თერთმეტი მთელი რვა მეათედის.

0:02:24.920,0:02:27.522
ესე იგი, კიდევ ერთხელ[br]ვთქვათ, რომ მინდა ვიპოვო k,

0:02:27.522,0:02:29.437
ამიტომ მინდა, მარცხენა[br]მხარეს მხოლოდ k მქონდეს.

0:02:29.437,0:02:33.477
არ მინდა, ეს რვის გამოკლება მქონდეს აქ.

0:02:33.477,0:02:36.795
იმისთვის, რომ ეს რვა თავიდან მოვიშოროთ,[br]მარცხენა მხარეს დავუმატოთ რვა.

0:02:36.795,0:02:38.095
რა თქმა უნდა, თუ ამას[br]მარცხენა მხარეს გავაკეთებ,

0:02:38.095,0:02:40.278
იგივე აუცილებლად უნდა[br]გავიმეორო ტოლობის მარჯვენა მხარესაც.

0:02:40.278,0:02:42.775
ესე იგი, რვას დავუმატებთ[br]ტოლობის ორივე მხარეს.

0:02:42.775,0:02:45.524
მარცხენა მხარეს გვიწერია - გამოკლები რვა,

0:02:45.524,0:02:46.441
და ახლა ვუმატებთ რვას.

0:02:46.441,0:02:47.615
ეს აღარ გვექნება

0:02:47.615,0:02:49.761
და დაგვრჩება მხოლოდ k.

0:02:49.761,0:02:53.175
მარჯვენა მხარეს გვექნება თერთეტ[br]მთელ ვრა მეათედს დამატებული რვა.

0:02:53.175,0:02:58.175
კარგი, 11-ს დამატებული რვა[br]არის 19, ესე იგი გვექნება 19.8.

0:02:58.758,0:03:01.115
დავასრულეთ; და კიდევ ერთხელ, ყოველთვის[br]შეგიძლიათ, შეამოწმოთ განტოლების პასუხი

0:03:01.115,0:03:03.413
და ნახოთ, სწორად ამოხსენით თუ არა.

0:03:03.413,0:03:07.803
19.8-ს გამოკლებული რვა არის 11.8.

0:03:07.803,0:03:10.542
მოდით, კიდევ ერთი[br]გავაკეთოთ, ძალიან სახალისოა.

0:03:10.542,0:03:20.259
კარგით, ვთქვათ, გვაქვს ხუთი მეცამეტედი[br]ტოლია t-ს გამოკლებული ექვსი მეცამეტედის.

0:03:20.259,0:03:23.878
ეს უფრო საინტერესოა, რადგან[br]ახლა ცვლადი მარჯვენა მხარეს მაქვს.

0:03:23.878,0:03:24.841
მოდით, აქვე დავტოვოთ.

0:03:24.841,0:03:29.263
ვნახოთ, თუ შევძლებთ, გავიგოთ t ისე, რომ[br]მარჯვენა მხარეს სხვა ყველაფერი მოვიცილოთ.

0:03:29.263,0:03:33.663
როგორც ადრე გავაკეთეთ, თუ ექვსი[br]მეცამეტედი უნდა გამოვაკლოთ აქ,

0:03:33.663,0:03:35.602
მოდით, უბრალოდ, დავუმატოთ ექვსი მეცამეტედი.

0:03:35.602,0:03:37.424
დავუმატოთ ექვსი მეცამედეტი.

0:03:37.424,0:03:38.776
ამას მხოლოდ მარჯვენა მხარეს ვერ გავაკეთებ.

0:03:38.776,0:03:41.110
მაშინ ეს ორი მხარე აღარ იქნება ტოლი,

0:03:41.110,0:03:45.289
ამიტომ მარცხენა მხარესაც უნდა[br]დავუმატო, თუ ტოლობის შენარჩეუნბა მინდა.

0:03:45.289,0:03:47.007
ესე იგი, რა ხდება?..

0:03:47.007,0:03:47.832
რა ხდება?

0:03:47.832,0:03:50.466
მარცხენა მხარეს მაქვს...

0:03:50.466,0:03:52.126
ცოტა მეტი ადგილი მჭრიდება,

0:03:52.126,0:03:57.548
აქ მაქვს ხუთ მეცამეტედს[br]დამატებული ექვსი მეცამეტედი,

0:03:57.548,0:04:01.880
... დამატებული ექვსი მეცამეტედი ტოლია...

0:04:01.880,0:04:03.702
ტოლია...

0:04:03.702,0:04:06.745
აქამდე მქონდა გამოკლებული ექვსი მეცამეტედი,[br]ახლა დავუმატოთ კიდევ ექვსი მეცამეტედი.

0:04:06.745,0:04:09.135
ეს იქნება ნული.

0:04:09.135,0:04:12.943
ექვს მეცამეტედს გამოკლებული ექვსი[br]მეცამეტედი არის ნული, ანუ დაგვრჩა t.

0:04:12.943,0:04:14.278
ესე იგი, t არის ამის ტოლი.

0:04:14.278,0:04:17.401
თუ მაქვს ხუთი მეცამეტედი[br]და დავუმატებ ექვს მეცამეტედს,

0:04:17.401,0:04:19.303
მექნება 11 მეცამეტედი.

0:04:19.303,0:04:24.018
ანუ, მექნება 11 მეცამეტედი უდრის t-ს,

0:04:24.018,0:04:25.319
ან პირიქითაც შემიძ₾ია დავწერო:

0:04:25.319,0:04:30.319
t ტოლია 11 მეცამეტედის.