WEBVTT

00:00:00.283 --> 00:00:03.650
მოდით ცოტა ვივარჯიშოთ
განტოლებების ამოხნსაში.

00:00:03.650 --> 00:00:10.905
ვთქვათ, გვაქვს განტოლება ერთ მესამედს
დამატებული a ტოლია ხუთი მესამედის.

00:00:10.905 --> 00:00:13.924
რა არის ის a, რომლისთვისაც 
ტოლობა ჭეშმარიტია?

00:00:13.924 --> 00:00:17.604
თუ მაქვს ერთ მესამედს
დამატებული a, რა უნდა იყოს a,

00:00:17.604 --> 00:00:23.873
რომ როცა მას დავუმატებთ ერთ
მესამედს, მივიღოთ ხუთი მესამედი?

00:00:23.873 --> 00:00:27.135
ამ მაგალითის ამოსახსნელად
ბევრი სხვადასხვა გზა არსებობს

00:00:27.135 --> 00:00:29.735
ეს განტოლებების ერთ-ერთი
სახალისო თვისებაა, რომ

00:00:29.735 --> 00:00:32.835
არ არსებობს მათი ამოხსნის
ზუსტად ერთი სწორი გზა.

00:00:32.835 --> 00:00:36.004
მაგრამ, მოდით ისე გავაკეთოთ,
როგორც, ჩემი აზრით, ყველაზე მარტივია.

00:00:36.004 --> 00:00:40.891
სანამ დავიწყებდე, ყოველთვის სცადეთ,
დააპაუზოთ ვიდეო და თავად გააკეთოთ.

00:00:40.891 --> 00:00:46.313
ესე იგი, მე ასე მომწონს
მსგავსი განტოლებების ამოხსნა:

00:00:46.313 --> 00:00:47.892
შეიძლება, განტოლების ერთ
მხარეს მხოლოდ a მქონდეს?

00:00:47.892 --> 00:00:51.440
რადგანაც a უკვე მარცხენა მხარესაა, ვნახოთ,
თუ შევძლებ, ის დავტოვო მარცხენა მხარეს,

00:00:51.440 --> 00:00:53.831
მაგრამ როგორღაც მოვიშორო ეს ერთი მესამედი.

00:00:53.831 --> 00:00:55.930
ყველაზე მარტივი გზა, რაც მაფიქრდება
ამ ერთი მესამედის მოსაშორებლად,

00:00:55.930 --> 00:01:00.757
არის ერთი მესამედის გამოკლება
განტოლების მარცხენა მხარისთვის.

00:01:00.757 --> 00:01:04.298
მაგრამ ამას განტოლების მხოლოდ
მარცხენა მხარეს ვერ გავაკეთებ.

00:01:04.298 --> 00:01:06.759
თუ ერთ მესამედს
დამატებული a არის ხუთი მესამედი

00:01:06.759 --> 00:01:09.719
და მე ერთ მესამედს მხოლოდ
მარცხენა მხარეს გამოვაკლებ,

00:01:09.719 --> 00:01:11.715
მაშინ განტოლების
მხარეები აღარ იქნება ტოლი.

00:01:11.715 --> 00:01:13.699
მაშინ ეს იქნება ერთ მესამედით ნაკელბი,

00:01:13.699 --> 00:01:15.059
მაგრამ ეს მხარე არ შეიცვლება.

00:01:15.059 --> 00:01:18.321
ეს მარცხენა მხარე ხუთ
მესამედზე ნაკლები გახდება.

00:01:18.321 --> 00:01:20.862
ამიტომ, იმისთვის, რომ შევინარჩუნოთ ტოლობა,

00:01:20.862 --> 00:01:23.986
რასაც გავაკეთებ მარცხენა მხარეს,
იგივე უნდა გავაკეთ მარჯვენა მხარესაც.

00:01:23.986 --> 00:01:26.819
ანუ, ორივე მხარეს უნდა
გამოვაკლო ერთი მესამედი.

00:01:26.819 --> 00:01:30.313
თუ ამას გავაკეთებ, მაშინ
მარცხენა მხარეს მექნება...

00:01:30.313 --> 00:01:32.391
ერთ მესამედს გამოკლებული ერთი მესამედ.
სწორედ ამიტომ ვაკლებ ერთ მესამედს,

00:01:32.391 --> 00:01:35.190
მინდა, მარცხენა მხარეს აღარ
მქონდეს, თავიდენ მოვიშორო.

00:01:35.190 --> 00:01:41.829
დამრჩება a ტოლია ხუთ მესამედს
გამოკლებული ერთი მესამედი.

00:01:41.829 --> 00:01:46.055
ხუთ მესამედს გამოკლებული ერთი მესამედი...

00:01:46.055 --> 00:01:49.762
გამოკლებული ერთი
მესამედი... რისი ტოლია ეს?

00:01:49.762 --> 00:01:53.268
მაქვს ხუთი რაღაც, ამ
შემთხვევაში, ხუთი მესამედი,

00:01:53.268 --> 00:01:55.893
და უნდა გამოვაკლო ერთი მესამედი.

00:01:55.893 --> 00:01:58.902
ანუ, დამრჩება ოთხი მესამედი.

00:01:58.902 --> 00:02:05.856
შემიძლია დავწერო: a უდრის ოთხ მესამედს.

00:02:05.856 --> 00:02:07.482
შეგიძლიათ შეამოწმოთ და
დარწმუნდეთ, რომ პასუხი სწორია.

00:02:07.482 --> 00:02:12.482
ერთ მესამედს დამატებული ოთხი
მესამედი ნამდვილად ხუთ მესამედია.

00:02:12.972 --> 00:02:14.853
მოდით, კიდევ ერთი გავაკეთოთ.

00:02:14.853 --> 00:02:21.240
ვთქვათ, გვაქვს განტოლება
k-ს გამოკლებული რვა ტოლია 11.8-ის.

00:02:21.240 --> 00:02:24.920
... ტოლია თერთმეტი მთელი რვა მეათედის.

00:02:24.920 --> 00:02:27.522
ესე იგი, კიდევ ერთხელ
ვთქვათ, რომ მინდა ვიპოვო k,

00:02:27.522 --> 00:02:29.437
ამიტომ მინდა, მარცხენა
მხარეს მხოლოდ k მქონდეს.

00:02:29.437 --> 00:02:33.477
არ მინდა, ეს რვის გამოკლება მქონდეს აქ.

00:02:33.477 --> 00:02:36.795
იმისთვის, რომ ეს რვა თავიდან მოვიშოროთ,
მარცხენა მხარეს დავუმატოთ რვა.

00:02:36.795 --> 00:02:38.095
რა თქმა უნდა, თუ ამას
მარცხენა მხარეს გავაკეთებ,

00:02:38.095 --> 00:02:40.278
იგივე აუცილებლად უნდა
გავიმეორო ტოლობის მარჯვენა მხარესაც.

00:02:40.278 --> 00:02:42.775
ესე იგი, რვას დავუმატებთ
ტოლობის ორივე მხარეს.

00:02:42.775 --> 00:02:45.524
მარცხენა მხარეს გვიწერია - გამოკლები რვა,

00:02:45.524 --> 00:02:46.441
და ახლა ვუმატებთ რვას.

00:02:46.441 --> 00:02:47.615
ეს აღარ გვექნება

00:02:47.615 --> 00:02:49.761
და დაგვრჩება მხოლოდ k.

00:02:49.761 --> 00:02:53.175
მარჯვენა მხარეს გვექნება თერთეტ
მთელ ვრა მეათედს დამატებული რვა.

00:02:53.175 --> 00:02:58.175
კარგი, 11-ს დამატებული რვა
არის 19, ესე იგი გვექნება 19.8.

00:02:58.758 --> 00:03:01.115
დავასრულეთ; და კიდევ ერთხელ, ყოველთვის
შეგიძლიათ, შეამოწმოთ განტოლების პასუხი

00:03:01.115 --> 00:03:03.413
და ნახოთ, სწორად ამოხსენით თუ არა.

00:03:03.413 --> 00:03:07.803
19.8-ს გამოკლებული რვა არის 11.8.

00:03:07.803 --> 00:03:10.542
მოდით, კიდევ ერთი
გავაკეთოთ, ძალიან სახალისოა.

00:03:10.542 --> 00:03:20.259
კარგით, ვთქვათ, გვაქვს ხუთი მეცამეტედი
ტოლია t-ს გამოკლებული ექვსი მეცამეტედის.

00:03:20.259 --> 00:03:23.878
ეს უფრო საინტერესოა, რადგან
ახლა ცვლადი მარჯვენა მხარეს მაქვს.

00:03:23.878 --> 00:03:24.841
მოდით, აქვე დავტოვოთ.

00:03:24.841 --> 00:03:29.263
ვნახოთ, თუ შევძლებთ, გავიგოთ t ისე, რომ
მარჯვენა მხარეს სხვა ყველაფერი მოვიცილოთ.

00:03:29.263 --> 00:03:33.663
როგორც ადრე გავაკეთეთ, თუ ექვსი
მეცამეტედი უნდა გამოვაკლოთ აქ,

00:03:33.663 --> 00:03:35.602
მოდით, უბრალოდ, დავუმატოთ ექვსი მეცამეტედი.

00:03:35.602 --> 00:03:37.424
დავუმატოთ ექვსი მეცამედეტი.

00:03:37.424 --> 00:03:38.776
ამას მხოლოდ მარჯვენა მხარეს ვერ გავაკეთებ.

00:03:38.776 --> 00:03:41.110
მაშინ ეს ორი მხარე აღარ იქნება ტოლი,

00:03:41.110 --> 00:03:45.289
ამიტომ მარცხენა მხარესაც უნდა
დავუმატო, თუ ტოლობის შენარჩეუნბა მინდა.

00:03:45.289 --> 00:03:47.007
ესე იგი, რა ხდება?..

00:03:47.007 --> 00:03:47.832
რა ხდება?

00:03:47.832 --> 00:03:50.466
მარცხენა მხარეს მაქვს...

00:03:50.466 --> 00:03:52.126
ცოტა მეტი ადგილი მჭრიდება,

00:03:52.126 --> 00:03:57.548
აქ მაქვს ხუთ მეცამეტედს
დამატებული ექვსი მეცამეტედი,

00:03:57.548 --> 00:04:01.880
... დამატებული ექვსი მეცამეტედი ტოლია...

00:04:01.880 --> 00:04:03.702
ტოლია...

00:04:03.702 --> 00:04:06.745
აქამდე მქონდა გამოკლებული ექვსი მეცამეტედი,
ახლა დავუმატოთ კიდევ ექვსი მეცამეტედი.

00:04:06.745 --> 00:04:09.135
ეს იქნება ნული.

00:04:09.135 --> 00:04:12.943
ექვს მეცამეტედს გამოკლებული ექვსი
მეცამეტედი არის ნული, ანუ დაგვრჩა t.

00:04:12.943 --> 00:04:14.278
ესე იგი, t არის ამის ტოლი.

00:04:14.278 --> 00:04:17.401
თუ მაქვს ხუთი მეცამეტედი
და დავუმატებ ექვს მეცამეტედს,

00:04:17.401 --> 00:04:19.303
მექნება 11 მეცამეტედი.

00:04:19.303 --> 00:04:24.018
ანუ, მექნება 11 მეცამეტედი უდრის t-ს,

00:04:24.018 --> 00:04:25.319
ან პირიქითაც შემიძ₾ია დავწერო:

00:04:25.319 --> 00:04:30.319
t ტოლია 11 მეცამეტედის.