1
00:00:00,283 --> 00:00:01,862
我们来做一些

2
00:00:01,862 --> 00:00:03,650
解方程式的练习。

3
00:00:03,650 --> 00:00:08,421
题目是1/3 + A = 5/3。

4
00:00:08,421 --> 00:00:10,905
等于5/3。

5
00:00:10,905 --> 00:00:13,924
A等于什么使得方程式成立呢？

6
00:00:13,924 --> 00:00:17,604
假设1/3加A，A应该是多少

7
00:00:17,604 --> 00:00:22,604
才能使得1/3加上它等于5/3呢？

8
00:00:23,873 --> 00:00:27,135
有很多种方式来解这道题，

9
00:00:27,135 --> 00:00:29,735
这也是方程式很有意思的地方

10
00:00:29,735 --> 00:00:32,835
没有唯一的解法。

11
00:00:32,835 --> 00:00:34,831
让我们用一种至少我认为

12
00:00:34,831 --> 00:00:36,004
应该是最简单的方式来做吧。

13
00:00:36,004 --> 00:00:38,105
在我做演示之前，你最好可以

14
00:00:38,105 --> 00:00:40,891
暂停一下视频，尝试自己做一下。

15
00:00:40,891 --> 00:00:45,891
我的思路是是否只把

16
00:00:46,313 --> 00:00:47,892
A放在方程式的一边呢？

17
00:00:47,892 --> 00:00:49,536
而且它已经在左手边了，

18
00:00:49,536 --> 00:00:51,440
我试一下是否能将它继续留在左手边，

19
00:00:51,440 --> 00:00:53,831
但是用某种方式将这个1/3去掉。

20
00:00:53,831 --> 00:00:55,930
我能想到的

21
00:00:55,930 --> 00:00:59,314
去掉这个1/3的最简单的方式就是

22
00:00:59,314 --> 00:01:00,757
在方程式的左边减掉1/3。

23
00:01:00,757 --> 00:01:02,661
但现在我不能

24
00:01:02,661 --> 00:01:04,298
只是在左边进行这个操作。

25
00:01:04,298 --> 00:01:06,759
如果1/3加A等于5/3，

26
00:01:06,759 --> 00:01:09,719
假设我只是在左手边减掉1/3，

27
00:01:09,719 --> 00:01:11,715
这样这两边就不相等了。

28
00:01:11,715 --> 00:01:13,699
这边就减小了1/3，

29
00:01:13,699 --> 00:01:15,059
然而这边并没有任何改变。

30
00:01:15,059 --> 00:01:16,800
那么这边就会变得

31
00:01:16,800 --> 00:01:18,321
小于5/3了。

32
00:01:18,321 --> 00:01:20,862
所以为了保持平衡，左手边进行的

33
00:01:20,862 --> 00:01:23,986
任何操作，右手边也要进行一样的操作。

34
00:01:23,986 --> 00:01:26,819
所以两边都要减去1/3。

35
00:01:26,819 --> 00:01:30,313
假设我这样做了，那么左手边，

36
00:01:30,313 --> 00:01:32,391
就是1/3减1/3，这就是我为什么要

37
00:01:32,391 --> 00:01:35,190
减1/3的原因了，为了要去掉这个1/3，

38
00:01:35,190 --> 00:01:40,190
左边就剩下A等于5/3 - 1/3，

39
00:01:41,829 --> 00:01:46,055
5/3减1/3，

40
00:01:46,055 --> 00:01:49,762
减1/3，等于多少呢？

41
00:01:49,762 --> 00:01:53,268
我有几分之5，在这里是5/3，

42
00:01:53,268 --> 00:01:55,893
然后要减去1/3。

43
00:01:55,893 --> 00:01:58,902
所以剩下4/3。

44
00:01:58,902 --> 00:02:03,902
那么我就可以写A = 4/3。

45
00:02:05,856 --> 00:02:07,482
你可以验算一下这样是成立的。

46
00:02:07,482 --> 00:02:12,482
1/3加4/3确实等于5/3。

47
00:02:12,972 --> 00:02:14,853
我们再做一道类似的题目。

48
00:02:14,853 --> 00:02:19,853
方程式K - 8 = 11.8。

49
00:02:21,240 --> 00:02:24,920
方程式K - 8 = 11.8。

50
00:02:24,920 --> 00:02:27,522
又一次我要求解K。

51
00:02:27,522 --> 00:02:29,437
我只想在左手边剩下一个K。

52
00:02:29,437 --> 00:02:33,477
我不想看到这个减8在这里。

53
00:02:33,477 --> 00:02:36,011
所以为了要去掉这个8，

54
00:02:36,011 --> 00:02:36,795
我们要将左边加上8。

55
00:02:36,795 --> 00:02:38,095
那当然，对左边进行的操作，

56
00:02:38,095 --> 00:02:40,278
同样也要对右边进行一样的操作。

57
00:02:40,278 --> 00:02:42,775
所以两边都加上8。

58
00:02:42,775 --> 00:02:45,524
在左手边，减去8

59
00:02:45,524 --> 00:02:46,441
然后加上8。

60
00:02:46,441 --> 00:02:47,615
这就相互抵消了，

61
00:02:47,615 --> 00:02:49,761
然后只剩下K了。

62
00:02:49,761 --> 00:02:53,175
二在右手边，11.8加8，

63
00:02:53,175 --> 00:02:58,175
那么，11加8是19，所以等于19.8。

64
00:02:58,758 --> 00:03:01,115
然后我们就做完了，我再说一遍，方程式的美妙之处

65
00:03:01,115 --> 00:03:03,413
就在于你永远可以验算答案是否正确。

66
00:03:03,413 --> 00:03:07,803
19.8减8就是11.8。

67
00:03:07,803 --> 00:03:10,542
我们再做一题，这太有趣了。

68
00:03:10,542 --> 00:03:15,542
好吧，题目是

69
00:03:16,462 --> 00:03:20,259
5/13 = T - 6/13。

70
00:03:20,259 --> 00:03:22,362
那么，这道题好玩的地方在于

71
00:03:22,362 --> 00:03:23,878
变量在右边了。

72
00:03:23,878 --> 00:03:24,841
就先这样了。

73
00:03:24,841 --> 00:03:27,545
我们先看看如何将右手边的其他项都去掉

74
00:03:27,545 --> 00:03:29,263
以求解T。

75
00:03:29,263 --> 00:03:33,663
像以往我们做的那样，如果减去6/13，

76
00:03:33,663 --> 00:03:35,602
那我们为什么不加上它呢？

77
00:03:35,602 --> 00:03:37,424
为什么不加上6/13呢？

78
00:03:37,424 --> 00:03:38,776
不能只在右边进行这个操作。

79
00:03:38,776 --> 00:03:41,110
因为这样两边就不再相等了，

80
00:03:41,110 --> 00:03:43,106
所以我要对左手边进行同样的操作

81
00:03:43,106 --> 00:03:45,289
以维持平衡。

82
00:03:45,289 --> 00:03:47,007
然后得到什么呢？

83
00:03:47,007 --> 00:03:47,832
然后得到什么呢？

84
00:03:47,832 --> 00:03:50,466
在左手边，

85
00:03:50,466 --> 00:03:52,126
我再腾出一些地方来，

86
00:03:52,126 --> 00:03:56,615
5/13加6/13，

87
00:03:57,548 --> 00:04:01,880
加6/13等于，

88
00:04:01,880 --> 00:04:03,702
等于。。。

89
00:04:03,702 --> 00:04:06,745
我减去了6/13，现在加上6/13。

90
00:04:06,745 --> 00:04:09,135
这里就等于0了。

91
00:04:09,135 --> 00:04:12,943
6/13减6/13就是0，所以就剩下T了。

92
00:04:12,943 --> 00:04:14,278
所以T等于这部分。

93
00:04:14,278 --> 00:04:17,401
5/13加上6/13，

94
00:04:17,401 --> 00:04:19,304
就等于11/13。

95
00:04:19,304 --> 00:04:24,018
所以这就是11/13 = T，

96
00:04:24,018 --> 00:04:25,319
或者可以反过来写。

97
00:04:25,319 --> 00:04:30,319
我可以写成T = 11/13。