WEBVTT

00:00:00.283 --> 00:00:01.862
我们来做一些

00:00:01.862 --> 00:00:03.650
解方程式的练习。

00:00:03.650 --> 00:00:08.421
题目是1/3 + A = 5/3。

00:00:08.421 --> 00:00:10.905
等于5/3。

00:00:10.905 --> 00:00:13.924
A等于什么使得方程式成立呢？

00:00:13.924 --> 00:00:17.604
假设1/3加A，A应该是多少

00:00:17.604 --> 00:00:22.604
才能使得1/3加上它等于5/3呢？

00:00:23.873 --> 00:00:27.135
有很多种方式来解这道题，

00:00:27.135 --> 00:00:29.735
这也是方程式很有意思的地方

00:00:29.735 --> 00:00:32.835
没有唯一的解法。

00:00:32.835 --> 00:00:34.831
让我们用一种至少我认为

00:00:34.831 --> 00:00:36.004
应该是最简单的方式来做吧。

00:00:36.004 --> 00:00:38.105
在我做演示之前，你最好可以

00:00:38.105 --> 00:00:40.891
暂停一下视频，尝试自己做一下。

00:00:40.891 --> 00:00:45.891
我的思路是是否只把

00:00:46.313 --> 00:00:47.892
A放在方程式的一边呢？

00:00:47.892 --> 00:00:49.536
而且它已经在左手边了，

00:00:49.536 --> 00:00:51.440
我试一下是否能将它继续留在左手边，

00:00:51.440 --> 00:00:53.831
但是用某种方式将这个1/3去掉。

00:00:53.831 --> 00:00:55.930
我能想到的

00:00:55.930 --> 00:00:59.314
去掉这个1/3的最简单的方式就是

00:00:59.314 --> 00:01:00.757
在方程式的左边减掉1/3。

00:01:00.757 --> 00:01:02.661
但现在我不能

00:01:02.661 --> 00:01:04.298
只是在左边进行这个操作。

00:01:04.298 --> 00:01:06.759
如果1/3加A等于5/3，

00:01:06.759 --> 00:01:09.719
假设我只是在左手边减掉1/3，

00:01:09.719 --> 00:01:11.715
这样这两边就不相等了。

00:01:11.715 --> 00:01:13.699
这边就减小了1/3，

00:01:13.699 --> 00:01:15.059
然而这边并没有任何改变。

00:01:15.059 --> 00:01:16.800
那么这边就会变得

00:01:16.800 --> 00:01:18.321
小于5/3了。

00:01:18.321 --> 00:01:20.862
所以为了保持平衡，左手边进行的

00:01:20.862 --> 00:01:23.986
任何操作，右手边也要进行一样的操作。

00:01:23.986 --> 00:01:26.819
所以两边都要减去1/3。

00:01:26.819 --> 00:01:30.313
假设我这样做了，那么左手边，

00:01:30.313 --> 00:01:32.391
就是1/3减1/3，这就是我为什么要

00:01:32.391 --> 00:01:35.190
减1/3的原因了，为了要去掉这个1/3，

00:01:35.190 --> 00:01:40.190
左边就剩下A等于5/3 - 1/3，

00:01:41.829 --> 00:01:46.055
5/3减1/3，

00:01:46.055 --> 00:01:49.762
减1/3，等于多少呢？

00:01:49.762 --> 00:01:53.268
我有几分之5，在这里是5/3，

00:01:53.268 --> 00:01:55.893
然后要减去1/3。

00:01:55.893 --> 00:01:58.902
所以剩下4/3。

00:01:58.902 --> 00:02:03.902
那么我就可以写A = 4/3。

00:02:05.856 --> 00:02:07.482
你可以验算一下这样是成立的。

00:02:07.482 --> 00:02:12.482
1/3加4/3确实等于5/3。

00:02:12.972 --> 00:02:14.853
我们再做一道类似的题目。

00:02:14.853 --> 00:02:19.853
方程式K - 8 = 11.8。

00:02:21.240 --> 00:02:24.920
方程式K - 8 = 11.8。

00:02:24.920 --> 00:02:27.522
又一次我要求解K。

00:02:27.522 --> 00:02:29.437
我只想在左手边剩下一个K。

00:02:29.437 --> 00:02:33.477
我不想看到这个减8在这里。

00:02:33.477 --> 00:02:36.011
所以为了要去掉这个8，

00:02:36.011 --> 00:02:36.795
我们要将左边加上8。

00:02:36.795 --> 00:02:38.095
那当然，对左边进行的操作，

00:02:38.095 --> 00:02:40.278
同样也要对右边进行一样的操作。

00:02:40.278 --> 00:02:42.775
所以两边都加上8。

00:02:42.775 --> 00:02:45.524
在左手边，减去8

00:02:45.524 --> 00:02:46.441
然后加上8。

00:02:46.441 --> 00:02:47.615
这就相互抵消了，

00:02:47.615 --> 00:02:49.761
然后只剩下K了。

00:02:49.761 --> 00:02:53.175
二在右手边，11.8加8，

00:02:53.175 --> 00:02:58.175
那么，11加8是19，所以等于19.8。

00:02:58.758 --> 00:03:01.115
然后我们就做完了，我再说一遍，方程式的美妙之处

00:03:01.115 --> 00:03:03.413
就在于你永远可以验算答案是否正确。

00:03:03.413 --> 00:03:07.803
19.8减8就是11.8。

00:03:07.803 --> 00:03:10.542
我们再做一题，这太有趣了。

00:03:10.542 --> 00:03:15.542
好吧，题目是

00:03:16.462 --> 00:03:20.259
5/13 = T - 6/13。

00:03:20.259 --> 00:03:22.362
那么，这道题好玩的地方在于

00:03:22.362 --> 00:03:23.878
变量在右边了。

00:03:23.878 --> 00:03:24.841
就先这样了。

00:03:24.841 --> 00:03:27.545
我们先看看如何将右手边的其他项都去掉

00:03:27.545 --> 00:03:29.263
以求解T。

00:03:29.263 --> 00:03:33.663
像以往我们做的那样，如果减去6/13，

00:03:33.663 --> 00:03:35.602
那我们为什么不加上它呢？

00:03:35.602 --> 00:03:37.424
为什么不加上6/13呢？

00:03:37.424 --> 00:03:38.776
不能只在右边进行这个操作。

00:03:38.776 --> 00:03:41.110
因为这样两边就不再相等了，

00:03:41.110 --> 00:03:43.106
所以我要对左手边进行同样的操作

00:03:43.106 --> 00:03:45.289
以维持平衡。

00:03:45.289 --> 00:03:47.007
然后得到什么呢？

00:03:47.007 --> 00:03:47.832
然后得到什么呢？

00:03:47.832 --> 00:03:50.466
在左手边，

00:03:50.466 --> 00:03:52.126
我再腾出一些地方来，

00:03:52.126 --> 00:03:56.615
5/13加6/13，

00:03:57.548 --> 00:04:01.880
加6/13等于，

00:04:01.880 --> 00:04:03.702
等于。。。

00:04:03.702 --> 00:04:06.745
我减去了6/13，现在加上6/13。

00:04:06.745 --> 00:04:09.135
这里就等于0了。

00:04:09.135 --> 00:04:12.943
6/13减6/13就是0，所以就剩下T了。

00:04:12.943 --> 00:04:14.278
所以T等于这部分。

00:04:14.278 --> 00:04:17.401
5/13加上6/13，

00:04:17.401 --> 00:04:19.304
就等于11/13。

00:04:19.304 --> 00:04:24.018
所以这就是11/13 = T，

00:04:24.018 --> 00:04:25.319
或者可以反过来写。

00:04:25.319 --> 00:04:30.319
我可以写成T = 11/13。