0:00:00.570,0:00:04.590
Χρησιμοποιείστε την αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης - ας το υπογραμμίσω αυτό -

0:00:04.590,0:00:07.970
για να γράψετε διαφορετικά την πρόσθεση

0:00:07.970,0:00:12.510
"5 + 8 + 5"

0:00:12.510,0:00:13.470
και μετά βρείτε το άθροισμα.

0:00:13.470,0:00:16.550
Η αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης ακούγεται κάτι σπουδαίο,

0:00:16.550,0:00:19.790
αλλά στην πραγματικότητα σημαίνει πως, όταν προσθέτεις αριθμούς

0:00:19.790,0:00:23.680
δεν έχει σημασία με ποια σειρά προσθέτεις

0:00:23.680,0:00:24.500
τους αριθμούς.

0:00:24.500,0:00:29.090
Έτσι, θα μπορούσαμε να τους προσθέσουμε ως "5 + 8 + 5".

0:00:29.090,0:00:33.990
Θα μπορούσαμε να αλλάξουμε τη σειρά σε "5 + 5 + 8".

0:00:33.990,0:00:38.140
Ή να αλλάξουμε τη σειρά σε "8 + 5 + 5".

0:00:38.140,0:00:40.750
Το άθροισμα θα είναι το ίδιο και στις τρεις περιπτώσεις...

0:00:40.750,0:00:41.235
και αυτό βγάζει νόημα.

0:00:41.235,0:00:43.750
Αν έχω πέντε πράγματα και μετά προσθέσω άλλα 8...

0:00:43.750,0:00:46.250
και μετά προσθέσω κι άλλα 5...

0:00:46.250,0:00:49.280
θα έχω τα ίδια αν έπαιρνα πρώτα 5 και μετά πρόσθετα 5 και μετά τα 8.

0:00:49.280,0:00:50.270
Μπορείτε να κάνετε τις πράξεις για να το δείτε κι εσείς.

0:00:50.270,0:00:51.770
Θα έχετε το ίδιο αποτέλεσμα.

0:00:51.770,0:00:54.420
Τώρα, η άσκηση λέει να γράψουμε τη πρόσθεση με διαφορετικό τρόπο και μετά να βρούμε το άθροισμα.

0:00:54.420,0:00:56.480
Ο ευκολότερος τρόπος να βρούμε το άθροισμα ...

0:00:56.480,0:00:56.950
- θα το κάνουμε και με τους τρεις τρόπους -

0:00:56.950,0:00:59.110
αλλά ο ευκολότερος τρόπος,

0:00:59.110,0:01:02.660
καθώς πολλοί άνθρωποι ξέρουν αμέσως ότι 5 + 5 μας κάνει 10...

0:01:02.660,0:01:04.150
ίσως είναι να ξεκινήσουμε με το 5 + 5.

0:01:04.150,0:01:06.980
Έτσι λοιπόν 5 + 5 μας κάνει 10, συν 8 μας κάνει 18.

0:01:06.980,0:01:09.690
8 είναι ίσο με 18.

0:01:09.690,0:01:13.370
Ας σιγουρευτούμε τώρα ότι και τα υπόλοιπα δύο είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα.

0:01:13.370,0:01:17.040
Εδώ πάνω, 5 + 8 = 13.

0:01:17.040,0:01:20.840
13 + 5 = 18.

0:01:20.840,0:01:22.520
Δηλαδή κι εδώ έχουμε άθροισμα 18.

0:01:22.520,0:01:25.550
Στην κάτω-κάτω πρόσθεση έχουμε 8 + 5 = 13...

0:01:25.550,0:01:28.720
13 + 5 = 18. Άρα κι εδώ το άθροισμα είναι 18.

0:01:28.720,0:01:30.900
Έτσι, όπως κι αν κάνουμε την πρόσθεση, με όποια σειρά κι αν προσθέσουμε τους αριθμούς θα έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα.

0:01:30.900,0:01:33.420
Αυτή είναι λοιπόν η αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης.

0:01:33.420,0:01:35.790
Ακούγεται σπουδαίο, αλλά σημαίνει απλά ότι η σειρά των αριθμών δεν έχει σημασία...

0:01:35.790,0:01:39.370
όταν προσθέτουμε πράγματα.

0:01:39.370,0:01:39.867
.