1
00:00:00,570 --> 00:00:04,590
Χρησιμοποιείστε την αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης - ας το υπογραμμίσω αυτό -

2
00:00:04,590 --> 00:00:07,970
για να γράψετε διαφορετικά την πρόσθεση

3
00:00:07,970 --> 00:00:12,510
"5 + 8 + 5"

4
00:00:12,510 --> 00:00:13,470
και μετά βρείτε το άθροισμα.

5
00:00:13,470 --> 00:00:16,550
Η αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης ακούγεται κάτι σπουδαίο,

6
00:00:16,550 --> 00:00:19,790
αλλά στην πραγματικότητα σημαίνει πως, όταν προσθέτεις αριθμούς

7
00:00:19,790 --> 00:00:23,680
δεν έχει σημασία με ποια σειρά προσθέτεις

8
00:00:23,680 --> 00:00:24,500
τους αριθμούς.

9
00:00:24,500 --> 00:00:29,090
Έτσι, θα μπορούσαμε να τους προσθέσουμε ως "5 + 8 + 5".

10
00:00:29,090 --> 00:00:33,990
Θα μπορούσαμε να αλλάξουμε τη σειρά σε "5 + 5 + 8".

11
00:00:33,990 --> 00:00:38,140
Ή να αλλάξουμε τη σειρά σε "8 + 5 + 5".

12
00:00:38,140 --> 00:00:40,750
Το άθροισμα θα είναι το ίδιο και στις τρεις περιπτώσεις...

13
00:00:40,750 --> 00:00:41,235
και αυτό βγάζει νόημα.

14
00:00:41,235 --> 00:00:43,750
Αν έχω πέντε πράγματα και μετά προσθέσω άλλα 8...

15
00:00:43,750 --> 00:00:46,250
και μετά προσθέσω κι άλλα 5...

16
00:00:46,250 --> 00:00:49,280
θα έχω τα ίδια αν έπαιρνα πρώτα 5 και μετά πρόσθετα 5 και μετά τα 8.

17
00:00:49,280 --> 00:00:50,270
Μπορείτε να κάνετε τις πράξεις για να το δείτε κι εσείς.

18
00:00:50,270 --> 00:00:51,770
Θα έχετε το ίδιο αποτέλεσμα.

19
00:00:51,770 --> 00:00:54,420
Τώρα, η άσκηση λέει να γράψουμε τη πρόσθεση με διαφορετικό τρόπο και μετά να βρούμε το άθροισμα.

20
00:00:54,420 --> 00:00:56,480
Ο ευκολότερος τρόπος να βρούμε το άθροισμα ...

21
00:00:56,480 --> 00:00:56,950
- θα το κάνουμε και με τους τρεις τρόπους -

22
00:00:56,950 --> 00:00:59,110
αλλά ο ευκολότερος τρόπος,

23
00:00:59,110 --> 00:01:02,660
καθώς πολλοί άνθρωποι ξέρουν αμέσως ότι 5 + 5 μας κάνει 10...

24
00:01:02,660 --> 00:01:04,150
ίσως είναι να ξεκινήσουμε με το 5 + 5.

25
00:01:04,150 --> 00:01:06,980
Έτσι λοιπόν 5 + 5 μας κάνει 10, συν 8 μας κάνει 18.

26
00:01:06,980 --> 00:01:09,690
8 είναι ίσο με 18.

27
00:01:09,690 --> 00:01:13,370
Ας σιγουρευτούμε τώρα ότι και τα υπόλοιπα δύο είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα.

28
00:01:13,370 --> 00:01:17,040
Εδώ πάνω, 5 + 8 = 13.

29
00:01:17,040 --> 00:01:20,840
13 + 5 = 18.

30
00:01:20,840 --> 00:01:22,520
Δηλαδή κι εδώ έχουμε άθροισμα 18.

31
00:01:22,520 --> 00:01:25,550
Στην κάτω-κάτω πρόσθεση έχουμε 8 + 5 = 13...

32
00:01:25,550 --> 00:01:28,720
13 + 5 = 18. Άρα κι εδώ το άθροισμα είναι 18.

33
00:01:28,720 --> 00:01:30,900
Έτσι, όπως κι αν κάνουμε την πρόσθεση, με όποια σειρά κι αν προσθέσουμε τους αριθμούς θα έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα.

34
00:01:30,900 --> 00:01:33,420
Αυτή είναι λοιπόν η αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης.

35
00:01:33,420 --> 00:01:35,790
Ακούγεται σπουδαίο, αλλά σημαίνει απλά ότι η σειρά των αριθμών δεν έχει σημασία...

36
00:01:35,790 --> 00:01:39,370
όταν προσθέτουμε πράγματα.

37
00:01:39,370 --> 00:01:39,867
.