ברוכים הבאים לשיעור על פתרון אי-שוויונים
או אני מניח שאפשר לקרוא להם "אי-שוויונים אלגבריים"
אז בואו נתחיל
אם הייתי אומר לכם, כלומר, בואו נגיד
שאיקס גדול מ-5, כן?
אז איקס יכול להיות 5.01, הוא יכול להיות 5.5, הוא יכול להיות מיליון.
הוא לא יכול להיות 4 או 3 או 0 או מינוס 8
בעצם, לשם הנוחות,
בואו נשרטט את זה על ציר המספרים.
זהו ציר המספרים
ואם זה 5, אז איקס לא יכול להיות 5
אז אנחנו מציירים עיגול גדול כאן, ואז צובעים
את כל הערכים האפשריים של איקס
אז איקס יכול להיות 5.000001,
הוא רק צריך להיות טיפ-טיפה יותר גדול מ- 5
וזה יקיים את התנאי, נכון?
אז בואו נכתוב עוד מספרים שמקיימים את התנאי.
שש מקיים את התנאי, 10 מקיים את התנאי,
מאה מקיים את התנאי.
עכשיו, אם הייתי מכפיל, או מחלק,
את שני הצדדים של, אפשר לומר משוואה,
או יותר נכון אי-שוויון, במינוס 1. אני רוצה להבין מה יקרה.
אז מה היחס בין מינוס איקס ומינוס 5?
וכשאני שואל, מה היחס,
אני מתכוון האם הוא גדול או קטן ממינוס 5?
ובכן, 6 זה ערך שמתאים לאיקס
אז מינוס 6, הוא גדול או קטן ממינוס 5?
מינוס 6 קטן ממינוס 5, נכון?
אז בואו נשרטט שוב את ציר המספרים.
אם מינוס 5 זה כאן, בואו נצייר עיגול מסביב
כי אנחנו שהוא לא יכול להיות שווה למינוס 5
כי אנחנו מבחינים
בין גדולים וקטנים יותר
אז אנחנו אומרים ש-6 מתאים לאיקס, ומינוס 6 זה כאן, נכון?
מינוס 6
בואו נחסר 5 איקס משני הצדדים.
עכשיו נחסר 7 משני הצדדים,
-13x>-5
עכשיו אנחנו הולכים לחלק את שני הצדדים במינוס 13
פשוט מאוד
זה פשוט איקס, ובצד הזה, מינוס 5 חלקי מינוס 13 שווה ל-5 חלקי 13, נכון?
שני המינוסים מבטלים אחד את השני