क्या हमे वही जवाब मिला जब हमने ये किया था दो अलग तरह से?
यहा पर X कम या बराबर होगा 1/3 नेगेटिव से
ये सेम जवाब है सही है?
आपका स्वागत है इनईक्वालिटीस सॉल्व करने की इस प्रस्तुति में
या हम उन्हे आल्जीब्रा की असमानता भी कह सकते है.
तो चलो शुरू करें.
अगर हम कहते हैं की X
5 से बड़ा है ,सही है?
तो X का मान 5.01 हो सकता है या 5.5 या 1 अरब भी हो सकता है.
ये बस 4 या 3 या 0 या नेगेटिव 8 नही हो सकता है.
बना लेते है.
वो नंबर रेखा है.
अगर ये 5 है तो X 5 के बराबर नही हो सकता है
यहा बड़ा घेरा बनाते हैं और फिर हम हर उस वॅल्यू को रंग सकते
है जो X हो सकता है.
तो X छोटा हो सकता है -- वो हो सकता है 5.000001
उसे 5 से थोड़ा बड़ा होना चाहिए इन में से कोई भी.
उसे सही कर देगा, सही है?
तो हम कुछ संख्या को लिखते हैं जो सॅटिस्फाइ कर दे
6 उसे सॅटिस्फाइ कर देता है, 10 उसे सॅटिस्फाइ कर देता है
100 उसे सॅटिस्फाइ कर देता है
अगर हम उसे गुना करे या हम भाग दे दे इसके दोनो तरफ
हम कह सकते हैं , यह समीकरण या यह इनईक्वालिटी.
नेगेटिव 1 ,मैं समझना चाहता क्या होगा
तो नेगेटिव X और नेगेटिव5 के बीच क्या संबंध है?
जब हम कहेंगे की क्या संबंध है क्या यह बड़ा है या यह
कम हैं नेगेटिव 5 से?
6 एक वॅल्यू है जो X के लिए काम करता है.
तो नेगेटिव 6,क्या ये छोटा है या बड़ा है नेगेटिव 5 से?
नेगेटिव 6, कम है नेगेटिव 5 से
तो यहाँ पर नंबर लाइन कीच ले.
अगर हमारे पास नेगेटिव 5 है तो इसके पास एक गोला खीच लो.
क्योंकि हम जानते है की ये नेगेटिव 5 के बराबर नही हो सकते है
क्योंकि हम बड़ा या छोटा के बीच
में डिसाइड कर रहे हैं.
तो हम कह रहे है की 6 कम कर रहा है X के लिए.
तो नेगेटिव 6 है यहा पर सही है?
तो नेगेटिव 6 कम है उस नेगेटिव 5 से , नेगेटिव 10 भी
तो ऐसे ही नेगेटिव 100, ऐसे ही नेगेटिव दस लाख
तो ये है की नेगेटिव X कम है नेगेटिव 5 से
और बस यही याद रखना है की जब तुम
आल्जीब्रा की इनईक्वल्टीस के साथ कम कर रहे हो
इनईक्वालिटीस , तो तुम उसे कैसे भी ट्रीट कर सकते हैं है
बड़ा होने का चिन्ह या छोटा होने का चिन्ह, तुम उसे ठीक इसी तरह
ट्रीट कर सकते हो जिस तरह से तुम बराबर के चिन्ह को ट्रीट करते हो.
फ़र्क सिर्फ़ इतना है की अगर तुम दोनो साइड एक नेगेटिव संख्या
से गुना या भाग दोगे तो, आप उनकी अदला बॅड्ली कर देते हैं
यही याद रखना है
चलो कुछ सवाल करते वह पॉइंट समझ आ जाए.
अगर तुम कभी भूल जाओ तो तुम्हे बस कॉसिश करनी है की
याद रखो की अगर X बड़ा है 5 से तो तो वो नेगेटिव X
नेगेटिव 5 से कम है.और फिर संख्या की कॉसिश करते रहो.
यही तुम्हे याद करने का सबसे सही तरीका देगा.
कुछ सवाल करते हैं.
अगर हम कह दे की 3X जमा 2 कम है या बराबर
है 1 के तो इसको हल करना काफ़ी आसान है
हम कहते हैं 3X -- हम घटते 2 दोनो और से और जब तुम
जोड़ते या गाहातते हो तो
तुम समीकरण से कुछ नही कर रहे हो
अगर 2 घटा लो दोनो ओर से तो तुम पाओगे की 3X कम है
या बराबर है 1 से सही है?
और फिर हम भाग देने जा रहे है दोनो और 3 से
हम पाएँगे X कम है या बराबर है 1/3 के सही है?
ध्यान दो ,हम कुछ बदलते नही है क्योंकि
हम दोनो और पॉज़िटिव 3 से भाग दे रहे है सही है?
हम इस समीकरण को कुछ अलग तरीके से किया है .
क्या हो अगर हम दोनो और से 1 घटा देते है?
तो ये दूसरा तरीका है इसे हल करने का.
क्या होगा अगर हम कहते हैं की 3X जमा 1 छोटा है या बराबर है 0
से.हमने दोनो और से 1 घटा दिया है,और अब घटाते हैं
3X दोनो और से.
और हमे मिलता है 1 कम है नेगेटिव 3X से सही है?
मैने 3X घटा दिया है यहाँ से ,
तो मुझे 3X घटना यहाँ से भी.
हमे भाग देना है दोनो और एक नेगेटिव संख्या से?
क्यूंकी हम दोनो ओर नेगेटिव 3 से भाग देने जा रहे है
तो हमे मिलेगा -1/3 इस ओर
जैसे हमने सीखा है क्यूंकी हम एक
नेगेटिव संख्या से भाग देने जा रहे है
हम समीकरण को बदलना चाह रहे है सही है?
ये कम या बराबर था तो ये हो जाएगा
बड़ा या बराबर X से.
हम दोनों और से 5X घटा देते हैं , -13x+7>2.
यहा पर नेगेटिव 1/3 ज़्यादा या बराबर है X के
अब हम दोनों और ७ घटा देते हैं
-13x > -5
अब हम इस समीकरण के दोनों और -13 से भाग देंगे
बहुत आसान है
यह केवल X है ,और इस तरफ -5/-13 = 5/13, सही ?
नेगटिव रद्द हो जाते हैं
और क्योंकि हमने नेगटिव से भाग दिया है
हम चिन्ह बदल देंगे
और बार फिर ,शुरुवात की तरह
तुम्हे विश्वास ना हो कुछ संख्या ट्राइ करो
मैने जब ये सीखा था, हमे शिक्षक पर विश्वास नही हुआ था
तो मैने संख्या ट्राइ किया
फिर मुझे विश्वास हुआ की यह काम करता है ये सही मे काम करता है.
जब समीकरण के दोनो साइड गुना या भाग करोगे .
नेगेटिव चिन्ह से, तुम इनईक्वालिटी को बदल दोगे
याद रखो ये जब होगा जब गुना या भाग करोगे तो ही
ना की जब जोड़ या घटाओ करोगे.
हम सोच रहे है की वो तुम्हे सही आइडिया देगा
सवाल करने का.
यहा पर काफ़ी नया है.
तुम एक इनईक्वालिटी को हल करो -- मैं सोचता हूँ तुम इसे इनईक्वालिटी समीकरण
भी कह सकते हो -- उसी तरह से करो जैसे की तुम
नॉर्मल लीनीयर ईक्वेशन को करते ,
सिर्फ़ इतना फ़र्क है की जब तुम किसी ईक्वेशन के दोनो तरफ
नेगेटिव संख्या से गुना या भाग करो
,तब तुम इनईक्वालिटी को बदल दोगे
हमे लगता है तुम अब कुछ सवाल कर सकते हो
मज़े करो.