Dat is hetzelfde antwoord toch?
Hier kregen we X kleiner is dan of gelijk is aan -1 / 3
Nu krijgen we hetzelfde antwoord als we deden het op twee verschillende manieren
Welkom bij de presentatie op het oplossen van ongelijkheden
of ik denk dat je zou kunnen noemen ze algebraïsche ongelijkheden.
Dus laten we beginnen.
Als ik je zou vertellen dat, nou ja, laten we zeggen
x> 5, toch?
Dus x 5,01 kon worden, het zou kunnen zijn 5.5, kan het een miljoen euro.
Het kan gewoon niet worden 4 of 3 of 0 of -8.
En eigenlijk, gewoon voor het gemak,
Laten we in feite maken dat op de getallenlijn.
Dat is de getallenlijn.
En als dit is 5, kan x niet gelijk zijn aan 5
dus we trekken een grote cirkel hier en dan zouden we kleur
in alle waarden die x zou kunnen zijn.
Dus x kan worden 5.000001,
het moet alleen een beetje groter dan 5
en een van deze goed zou voldoen,?
Dus laten we gewoon een aantal nummers die voldoen aan te schrijven.
6 zou voldoen, zou 10 bevredigen,
100 zou bevredigen.
Nu, als ik voor vermenigvuldigen of, denk ik, delen,
beide zijden van dit, ik denk dat we kunnen zeggen: vergelijking,
of deze ongelijkheid, met -1, Ik wil begrijpen wat er gebeurt.
Dus wat is de relatie tussen x-en -5?
En als ik zeg, wat is de relatie,
is het groter dan of is het minder dan -5?
Nou, 6 is een waarde die werkt voor x,
zo -6, is dat groter of kleiner dan -5?
-6 Wordt minder dan -5, toch?
Dus laat me hier trekken de getallenlijn.
Als we hier -5 - laten we een cirkel omheen te tekenen
omdat we weten dat het niet gaat gelijk is aan -5
want we zijn gewoon beslissen
tussen groter of kleiner dan.
Dus we zeggen 6 werkt voor x, dus -6 is hier, toch?
-6.
Dus -6 wordt minder dan -5
Dus is -10, zo is -100, zo is -1.000.000, toch?
Dat zo is, blijkt-X is minder dan -5
Dus dit is eigenlijk alles wat je hoeft te onthouden
Wanneer u werkt met ongelijkheden in de algebra
Ongelijkheden je kunt behandelen alleen de manier waarop
A> of een
Het enige verschil is: als je vermenigvuldigen splitsen of
beide zijden van de vergelijking door een negatief getal
Je zou hebben om het te ruilen
Dat is alles wat u hoeft te onthouden
Laten we doen wat het aantal en hopen dat het punt naar huis zal brengen
Als u ooit vergeten, je moet dit onthouden
X is> 5, en dan-X <-5
En blijven proberen van getallen
Dat is wat er om u de beste intuïtie
Laten we doen wat problemen
Ik heb dus zeggen dat 3x + 2 is kleiner dan of gelijk aan 1
Nou, dit is een vrij eenvoudig vergelijking op te lossen
We 3X zeggen, laten we aftrekken 2 van beide kanten
Als je dat doet optellen of aftrekken
Je hoeft niet alles doen om de ongelijkheid
Dus als je aftrekken 2 van beide kanten
Je krijgt 3X is kleiner dan of gelijk aan -1, toch?
En dan nu gaan we aan beide kanten delen door 3
We krijgen X kleiner is dan of gelijk is aan -1 / 3
Kijk we niet iets te veranderen
Omdat we beide zijden gedeeld door een positief 3
Alright? We hadden dit gedaan vergelijking in een iets andere manier
Wat als we afgetrokken een van beide kanten
Dus dit is een andere manier van het oplossen ervan
Wat als we zeiden 3X + 1 gelijk is aan of kleiner dan 0
Ik heb net afgetrokken een van beide kanten
En nu zal ik 3x aftrekken van beide kanten
Ik krijg een kleiner is dan of gelijk is aan-3X
Ik afgetrokken 3X van hier
Dus ik zal 3x aftrekken van hier
Nu zal ik heb naar beide kanten delen door een negatief getal
Right? Want ik ga naar beide kanten delen met -3
Dus ik ontvangt dan -1 / 3 op deze zijde
En op basis van wat we hadden net geleerd
Aangezien we delen door een negatief getal
We willen de ongelijkheid rechts swap?
Het was minder dan of gelijk aan
En het zal groter zijn dan of gelijk aan X
Laten we 5x aftrekken van beide kanten,-13x +7> 2.
En hier hebben we -1 / 3 is groter dan of gelijk is aan X
Nu kunnen we aftrekken 7 van beide kanten,
-13x> -5.
Nu gaan we beide kanten van deze vergelijking te delen door -13.
Nou, heel eenvoudig.
Het is gewoon x, en aan deze kant -5/-13 = 5 / 13, toch?
De negatieven heffen.
En omdat we gescheiden door een negatieve,
schakelen we het bord.
x 00:05:35,06 En opnieuw, net als het begin,
als je me niet gelooft, probeer dan een aantal nummers.
Ik herinner me nog toen ik voor het eerst leerde deze
Ik geloofde niet dat de leraar, dus ik heb geprobeerd uit nummers
en dat is hoe ik er van overtuigd dat het werkt
wanneer je vermenigvuldigen of delen beide zijden van deze vergelijking
door een negatief teken, je swap van de ongelijkheid.
En vergeet niet: dat is alleen wanneer u vermenigvuldigen delen, of,
niet wanneer je optellen of aftrekken.
Ik denk dat je moet geven
een goed idee van hoe deze problemen te doen.
Er is echt niet veel nieuw hier.
Je hebt een ongelijkheid of - ik denk dat je kon deze oproep
een ongelijkheid vergelijking - je doet het op precies dezelfde manier
je zou doen een normale lineaire vergelijking.
Het enige verschil is dat is als u vermenigvuldigen of u verdelen
beide zijden van de vergelijking door een negatief getal,
dan moet je wisselen van de ongelijkheid.
Ik denk dat je nu klaar om enige oefening problemen te proberen.
Veel plezier.