[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.33,Default,,0000,0000,0000,,Joonintegraalid ja vektor väljad
Dialogue: 0,0:00:00.33,0:00:03.11,Default,,0000,0000,0000,,Üks käige fundamentaalsemaid ideid kogu füüsikas
Dialogue: 0,0:00:03.11,0:00:05.38,Default,,0000,0000,0000,,on töö idee.
Dialogue: 0,0:00:05.38,0:00:08.45,Default,,0000,0000,0000,,Kui kõigepealt õpid töötama, ütled lihtsalt, oh,
Dialogue: 0,0:00:08.45,0:00:10.12,Default,,0000,0000,0000,,see on kõigest jõud korda vahemaa.
Dialogue: 0,0:00:10.12,0:00:12.20,Default,,0000,0000,0000,,Aga hiljem, kui sa õpid natuke vektorite kohta,
Dialogue: 0,0:00:12.20,0:00:14.77,Default,,0000,0000,0000,,siis saad aru, et jõud ei liigu alati samas suunas kui nihkevektor.
Dialogue: 0,0:00:14.77,0:00:17.61,Default,,0000,0000,0000,,siis saad aru, et jõud ei liigu alati samas suunas kui nihkevektor.
Dialogue: 0,0:00:17.61,0:00:21.45,Default,,0000,0000,0000,,Seega saad teada, et töö on tegelikult magnituud, las ma kirjutan selle üles,
Dialogue: 0,0:00:21.45,0:00:33.07,Default,,0000,0000,0000,,jõu magnituud, selles suuna
Dialogue: 0,0:00:33.07,0:00:39.46,Default,,0000,0000,0000,,või jõu komponent nihkevektori suunas.
Dialogue: 0,0:00:39.46,0:00:41.74,Default,,0000,0000,0000,,või jõu komponent nihkevektori suunas.
Dialogue: 0,0:00:41.74,0:00:44.21,Default,,0000,0000,0000,,Nihe on lihtsalt vahemaa mingi suunaga.
Dialogue: 0,0:00:44.21,0:00:49.97,Default,,0000,0000,0000,,Nihe on lihtsalt vahemaa mingi suunaga.
Dialogue: 0,0:00:49.97,0:00:55.29,Default,,0000,0000,0000,,Korda nihke magnituud, või võite öelda
Dialogue: 0,0:00:55.29,0:00:56.70,Default,,0000,0000,0000,,korda nihke vahemaa.
Dialogue: 0,0:00:56.70,0:01:00.81,Default,,0000,0000,0000,,korda nihke vahemaa.
Dialogue: 0,0:01:00.81,0:01:02.33,Default,,0000,0000,0000,,Klassikaline näide.
Dialogue: 0,0:01:02.33,0:01:06.25,Default,,0000,0000,0000,,Võib-olla on teil jääkuubik, või mõni klots.
Dialogue: 0,0:01:06.25,0:01:08.74,Default,,0000,0000,0000,,Ma võtan jää, siis pole suurt hõõrdumist.
Dialogue: 0,0:01:08.74,0:01:12.51,Default,,0000,0000,0000,,Võib-olla see seisab suurema järve peal või jää või millegi.
Dialogue: 0,0:01:12.51,0:01:15.03,Default,,0000,0000,0000,,Ja võib-olla on see jääkuubik nurga all.
Dialogue: 0,0:01:15.03,0:01:17.61,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et te tõmbate seda sellise nurga all.
Dialogue: 0,0:01:17.61,0:01:20.82,Default,,0000,0000,0000,,See on mu jõud siin.
Dialogue: 0,0:01:20.82,0:01:24.08,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et jõud on võrdne --
Dialogue: 0,0:01:24.08,0:01:25.16,Default,,0000,0000,0000,,noh see on mu jõuvektor.
Dialogue: 0,0:01:25.16,0:01:33.87,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et mu jõuvektori magnituud on
Dialogue: 0,0:01:33.87,0:01:35.31,Default,,0000,0000,0000,,ütleme,et see on 10 njuutonit.
Dialogue: 0,0:01:35.31,0:01:37.65,Default,,0000,0000,0000,,Ja ütleme, et mu jõuvektori suund, eksole,
Dialogue: 0,0:01:37.65,0:01:41.08,Default,,0000,0000,0000,,iga vektor peab omama magnituudi ja suunda,
Dialogue: 0,0:01:41.08,0:01:44.92,Default,,0000,0000,0000,,ja suund , ütleme, et nurk on 30 kraadi, ütleme, et
Dialogue: 0,0:01:44.92,0:01:47.77,Default,,0000,0000,0000,,60 kraadine nurk üle horisondi.
Dialogue: 0,0:01:47.77,0:01:49.56,Default,,0000,0000,0000,,Sees suunas ma sikutan.
Dialogue: 0,0:01:49.56,0:01:52.60,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et ma muudan ta asukohta.
Dialogue: 0,0:01:52.60,0:01:55.93,Default,,0000,0000,0000,,See kõik on eelvaade, loodetavasti.
Dialogue: 0,0:01:55.93,0:01:59.22,Default,,0000,0000,0000,,Kui te seda nihutate, ütleme et te nihutate seda viie njuutoni võrra.
Dialogue: 0,0:01:59.22,0:02:02.57,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et see kohamuutus, see on nihkevektor
Dialogue: 0,0:02:02.57,0:02:10.29,Default,,0000,0000,0000,,ja selle magnituud on 5 meetrit.
Dialogue: 0,0:02:10.29,0:02:13.46,Default,,0000,0000,0000,,Te juba õppisite töö definitsioonist, et te ei saa
Dialogue: 0,0:02:13.46,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,lihtsalt öelda, et, oh, ma tõmban jõuga 10 njuutonit ja ma nihutan seda 5 meetrit.
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:18.36,Default,,0000,0000,0000,,lihtsalt öelda, et, oh, ma tõmban jõuga 10 njuutonit ja ma nihutan seda 5 meetrit.
Dialogue: 0,0:02:18.36,0:02:22.56,Default,,0000,0000,0000,,Sa lihtsalt ei saa korrutada kümmet njuutonit viie meetriga.
Dialogue: 0,0:02:22.56,0:02:25.66,Default,,0000,0000,0000,,Sa pead sama suunas mineva nihke komponendi leidma.
Dialogue: 0,0:02:25.66,0:02:29.05,Default,,0000,0000,0000,,Sa pead sama suunas mineva nihke komponendi leidma.
Dialogue: 0,0:02:29.05,0:02:31.86,Default,,0000,0000,0000,,Mis ma tegema pean on, kui te kujutlete, et selle vektori pikkus on kümme, see on kogu jõud,
Dialogue: 0,0:02:31.86,0:02:34.93,Default,,0000,0000,0000,,Mis ma tegema pean on, kui te kujutlete, et selle vektori pikkus on kümme, see on kogu jõud,
Dialogue: 0,0:02:34.93,0:02:37.75,Default,,0000,0000,0000,,aga teil on vaja leida vektori pikkus,
Dialogue: 0,0:02:37.75,0:02:40.77,Default,,0000,0000,0000,,see on jõu komponent, mis läheb samas suunas kui nihe.
Dialogue: 0,0:02:40.77,0:02:43.46,Default,,0000,0000,0000,,see on jõu komponent, mis läheb samas suunas kui nihe.
Dialogue: 0,0:02:43.46,0:02:45.57,Default,,0000,0000,0000,,Lihtne trigonomeetria, te teate, et see on 10 korda koosinus 60 kraadi, või see võrdub
Dialogue: 0,0:02:45.57,0:02:53.12,Default,,0000,0000,0000,,Lihtne trigonomeetria, te teate, et see on 10 korda koosinus 60 kraadi, või see võrdub
Dialogue: 0,0:02:53.12,0:02:58.01,Default,,0000,0000,0000,,koosinus 60 kraadi on 1/2, seega see võrdub 5.
Dialogue: 0,0:02:58.01,0:03:00.38,Default,,0000,0000,0000,,Seega see magnituud, jõumagnituud
Dialogue: 0,0:03:00.38,0:03:02.41,Default,,0000,0000,0000,,läheb samas suunas kui nihe, mis on 5 njuutonit.
Dialogue: 0,0:03:02.41,0:03:04.81,Default,,0000,0000,0000,,läheb samas suunas kui nihe, mis on 5 njuutonit.
Dialogue: 0,0:03:04.81,0:03:07.50,Default,,0000,0000,0000,,läheb samas suunas kui nihe, mis on 5 njuutonit.
Dialogue: 0,0:03:07.50,0:03:09.85,Default,,0000,0000,0000,,Ja siis võite leida töö.
Dialogue: 0,0:03:09.85,0:03:19.56,Default,,0000,0000,0000,,Töö võrdub 5 njuutonit korda, ma kirjutan kordusmärgi asemel punkti.
Dialogue: 0,0:03:19.56,0:03:20.63,Default,,0000,0000,0000,,Töö võrdub 5 njuutonit korda, ma kirjutan kordusmärgi asemel punkti.
Dialogue: 0,0:03:20.63,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Et te ei mõtleks, et see on vektorite summa.
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:26.68,Default,,0000,0000,0000,,Korda 5 meetrit, mis on 25 njuuton-meetrit või te võite
Dialogue: 0,0:03:26.68,0:03:31.25,Default,,0000,0000,0000,,öelda 25 džauli tööd on tehtud.
Dialogue: 0,0:03:31.25,0:03:35.28,Default,,0000,0000,0000,,Ja see ülevaade baas füüsikast.
Dialogue: 0,0:03:35.28,0:03:36.72,Default,,0000,0000,0000,,Mõelge mis siin juhtus.
Dialogue: 0,0:03:36.72,0:03:37.43,Default,,0000,0000,0000,,Mis oli töö?
Dialogue: 0,0:03:37.43,0:03:39.19,Default,,0000,0000,0000,,Kui seda abstraktselt kirjutada.
Dialogue: 0,0:03:39.19,0:03:42.55,Default,,0000,0000,0000,,Töö võrdub viie njuutoniga.
Dialogue: 0,0:03:42.55,0:03:46.70,Default,,0000,0000,0000,,See oli mu jõuvektori magnituud, seega see on
Dialogue: 0,0:03:46.70,0:03:52.63,Default,,0000,0000,0000,,mu jõuvektori magnituud, korda selle nurga koosinus.
Dialogue: 0,0:03:52.63,0:03:53.86,Default,,0000,0000,0000,,Nimetame selle teetaks.
Dialogue: 0,0:03:53.86,0:03:55.01,Default,,0000,0000,0000,,Veidi üldisemalt.
Dialogue: 0,0:03:55.01,0:03:58.15,Default,,0000,0000,0000,,Korda selle nurga koosinus.
Dialogue: 0,0:03:58.15,0:04:01.74,Default,,0000,0000,0000,,See on mu nihkejõu suurus selles suunas
Dialogue: 0,0:04:01.74,0:04:04.96,Default,,0000,0000,0000,,nende nurkade vaheline koosinus, korda
Dialogue: 0,0:04:04.96,0:04:06.80,Default,,0000,0000,0000,,nihke magnituud.
Dialogue: 0,0:04:06.80,0:04:12.26,Default,,0000,0000,0000,,Korda nihke magnituud.
Dialogue: 0,0:04:12.26,0:04:15.56,Default,,0000,0000,0000,,Kui te tahate seda ümber kirjutada, siis ma kirjutan selle kui,
Dialogue: 0,0:04:15.56,0:04:18.94,Default,,0000,0000,0000,,nihke magnituudi korda jõu magnituud korda koosinus teetast.
Dialogue: 0,0:04:18.94,0:04:23.40,Default,,0000,0000,0000,,nihke magnituudi korda jõu magnituud korda koosinus teetast.
Dialogue: 0,0:04:23.40,0:04:26.76,Default,,0000,0000,0000,,Ja ma olen sellest mitmeid videoid teinud, lineaarse algebra ja
Dialogue: 0,0:04:26.76,0:04:28.88,Default,,0000,0000,0000,,füüsika listis, kus ma räägin
Dialogue: 0,0:04:28.88,0:04:31.58,Default,,0000,0000,0000,,skalaarkorrutisest ja vektorite summast ja kõigest sellest
Dialogue: 0,0:04:31.58,0:04:40.47,Default,,0000,0000,0000,,aga see on vektorite d ja f skalaarkorrutis.
Dialogue: 0,0:04:40.47,0:04:43.70,Default,,0000,0000,0000,,Üldiselt siis, kui te soovite leida nihke tööd
Dialogue: 0,0:04:43.70,0:04:46.73,Default,,0000,0000,0000,,ja teil on konstantne jõud, siis võtate
Dialogue: 0,0:04:46.73,0:04:48.53,Default,,0000,0000,0000,,nende kahe vektori skalaarkorrutise.
Dialogue: 0,0:04:48.53,0:04:51.33,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui skalaarkorrutis on teie jaoks täiesti võõras teema
Dialogue: 0,0:04:51.33,0:04:53.77,Default,,0000,0000,0000,,siis te võiksite vaadata, ma olen teinud mitu, ma arvan
Dialogue: 0,0:04:53.77,0:04:56.38,Default,,0000,0000,0000,,neli või viis videot skalaarkorrutisest ja selle intuitsioonist
Dialogue: 0,0:04:56.38,0:04:57.42,Default,,0000,0000,0000,,ja kuidas seda võrrelda.
Dialogue: 0,0:04:57.42,0:04:59.28,Default,,0000,0000,0000,,Aga et teine praegu natuke aimdust anda
Dialogue: 0,0:04:59.28,0:05:03.92,Default,,0000,0000,0000,,siis, skalaarkorrutis, kui ma võtan f korda d või d korda f,
Dialogue: 0,0:05:03.92,0:05:08.44,Default,,0000,0000,0000,,mis mulle antud on, ma korrutan magnituudi,
Dialogue: 0,0:05:08.44,0:05:10.13,Default,,0000,0000,0000,,noh ma võin selle lihtsalt välja lugeda.
Dialogue: 0,0:05:10.13,0:05:13.59,Default,,0000,0000,0000,,Aga skalaarkorrutise idee on vaadata, kui palju sellest
Dialogue: 0,0:05:13.59,0:05:16.80,Default,,0000,0000,0000,,vektorist läheb samas suunas kui see vektor,
Dialogue: 0,0:05:16.80,0:05:18.50,Default,,0000,0000,0000,,sellisel juhul, nii palju.
Dialogue: 0,0:05:18.50,0:05:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Ja siis korrutada kaks magnituudi.
Dialogue: 0,0:05:21.11,0:05:22.41,Default,,0000,0000,0000,,Ja seda me tegime siin.
Dialogue: 0,0:05:22.41,0:05:26.23,Default,,0000,0000,0000,,Seega töö on jõuvektor, korda, võtame korrutamise jõuvektori nihkevektoriga,
Dialogue: 0,0:05:26.23,0:05:28.98,Default,,0000,0000,0000,,Seega töö on jõuvektor, korda, võtame korrutamise jõuvektori nihkevektoriga,
Dialogue: 0,0:05:28.98,0:05:30.84,Default,,0000,0000,0000,,ja see on muidugi skalaarne.
Dialogue: 0,0:05:30.84,0:05:33.04,Default,,0000,0000,0000,,tulevikus teeme mõned näited, kus näete, et see on tõene.
Dialogue: 0,0:05:33.04,0:05:34.36,Default,,0000,0000,0000,,tulevikus teeme mõned näited, kus näete, et see on tõene.
Dialogue: 0,0:05:34.36,0:05:39.00,Default,,0000,0000,0000,,See oli siis ülevaade elementaar füüsikast.
Dialogue: 0,0:05:39.00,0:05:42.50,Default,,0000,0000,0000,,Võtame nüüd keerulisema näite,
Dialogue: 0,0:05:42.50,0:05:43.67,Default,,0000,0000,0000,,aga idee on sama.
Dialogue: 0,0:05:43.67,0:05:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Defineerime vektorvälja.
Dialogue: 0,0:05:45.87,0:05:48.66,Default,,0000,0000,0000,,Defineerime vektorvälja.
Dialogue: 0,0:05:48.66,0:05:51.37,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et mul on vektorväli f, ja me
Dialogue: 0,0:05:51.37,0:05:54.05,Default,,0000,0000,0000,,mõtleme selle tähenduse peale hetke pärast.
Dialogue: 0,0:05:54.05,0:05:58.89,Default,,0000,0000,0000,,See onn funktsioon x,y ja see võrdub mingi skalaarse
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:04.49,Default,,0000,0000,0000,,funktsiooniga x-ist ja y-ist korrutatud i-ühikvektor
Dialogue: 0,0:06:04.49,0:06:08.76,Default,,0000,0000,0000,,või horisontaalne ühikvektor, pluss mingi teine funktsioon,
Dialogue: 0,0:06:08.76,0:06:14.25,Default,,0000,0000,0000,,skalaarne funktsioon x-ist ja y-ist, korda vertikaalne ühikvektor.
Dialogue: 0,0:06:14.25,0:06:15.58,Default,,0000,0000,0000,,Mis see siis oleks?
Dialogue: 0,0:06:15.58,0:06:17.46,Default,,0000,0000,0000,,See on vektorväli.
Dialogue: 0,0:06:17.46,0:06:20.21,Default,,0000,0000,0000,,See on vektorväli kahes dimensioonis.
Dialogue: 0,0:06:20.21,0:06:21.33,Default,,0000,0000,0000,,See on x-y tasand.
Dialogue: 0,0:06:21.33,0:06:31.19,Default,,0000,0000,0000,,See on x-y tasand.
Dialogue: 0,0:06:31.19,0:06:35.84,Default,,0000,0000,0000,,Või te võiks isegi öelda R2.
Dialogue: 0,0:06:35.84,0:06:37.69,Default,,0000,0000,0000,,Kumbagi pidi ei taha ma väga selle matemaatilisusesse laskuda.
Dialogue: 0,0:06:37.69,0:06:39.23,Default,,0000,0000,0000,,Kumbagi pidi ei taha ma väga selle matemaatilisusesse laskuda.
Dialogue: 0,0:06:39.23,0:06:40.59,Default,,0000,0000,0000,,Aga mida see teeb?
Dialogue: 0,0:06:40.59,0:06:47.27,Default,,0000,0000,0000,,Noh, kui ma joonistaks oma x-y tasandi, seega see on mu, taaskord on probleeme sirge joone joonistamisega
Dialogue: 0,0:06:47.27,0:06:49.07,Default,,0000,0000,0000,,Noh, kui ma joonistaks oma x-y tasandi, seega see on mu, taaskord on probleeme sirge joone joonistamisega
Dialogue: 0,0:06:49.07,0:06:50.61,Default,,0000,0000,0000,,Okei, korras.
Dialogue: 0,0:06:50.61,0:06:54.05,Default,,0000,0000,0000,,See on mu y-telg ja see on mu x-telg.
Dialogue: 0,0:06:54.05,0:06:56.36,Default,,0000,0000,0000,,Ma joonistan esimese sektori aga te võite
Dialogue: 0,0:06:56.36,0:06:59.45,Default,,0000,0000,0000,,mõlemat pidi negatiivseks minna kui soovite.
Dialogue: 0,0:06:59.45,0:07:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Mida see teed?
Dialogue: 0,0:07:01.26,0:07:02.35,Default,,0000,0000,0000,,See põhimõtteliselt ütleb - vaadake.
Dialogue: 0,0:07:02.35,0:07:06.80,Default,,0000,0000,0000,,Andke mulle mingi x, mingi y, mingi x,y x-y tasandil
Dialogue: 0,0:07:06.80,0:07:09.97,Default,,0000,0000,0000,,ja nendest saavad lõpuks mingid numbrid, eksole?
Dialogue: 0,0:07:09.97,0:07:12.66,Default,,0000,0000,0000,,Kui te panete x, y siia, siis saate mingi väärtuse
Dialogue: 0,0:07:12.66,0:07:14.31,Default,,0000,0000,0000,,kui te panete x, y siia, saate mingi väärtuse.
Dialogue: 0,0:07:14.31,0:07:16.98,Default,,0000,0000,0000,,Seega te saate mingi kombinatsiooni i ja j ühikvektoritest.
Dialogue: 0,0:07:16.98,0:07:18.07,Default,,0000,0000,0000,,Seega te saate mingi kombinatsiooni i ja j ühikvektoritest.
Dialogue: 0,0:07:18.07,0:07:19.77,Default,,0000,0000,0000,,Saate mingi vektori.
Dialogue: 0,0:07:19.77,0:07:23.02,Default,,0000,0000,0000,,See defineerib vektori, mis on seotud iga punktiga x-y tasandil.
Dialogue: 0,0:07:23.02,0:07:24.81,Default,,0000,0000,0000,,See defineerib vektori, mis on seotud iga punktiga x-y tasandil.
Dialogue: 0,0:07:24.81,0:07:28.78,Default,,0000,0000,0000,,Kui ma võtan selle punkti x-y tasandil,
Dialogue: 0,0:07:28.78,0:07:32.48,Default,,0000,0000,0000,,ma võin ta selliseks teha, siis ma saan midagi korda i pluss
Dialogue: 0,0:07:32.48,0:07:34.73,Default,,0000,0000,0000,,midagi korda j ja kui need kaks liita, siis võib-olla ma saan
Dialogue: 0,0:07:34.73,0:07:37.13,Default,,0000,0000,0000,,vektori, mis näeb välja umbes selline.
Dialogue: 0,0:07:37.13,0:07:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Ja te võite seda teha iga punktiga.
Dialogue: 0,0:07:38.10,0:07:39.19,Default,,0000,0000,0000,,Mina teen suvalisi näiteid.
Dialogue: 0,0:07:39.19,0:07:41.42,Default,,0000,0000,0000,,Võib-olla kui ma siia lähen siis vektor näeb välja
Dialogue: 0,0:07:41.42,0:07:42.28,Default,,0000,0000,0000,,umbes selline.
Dialogue: 0,0:07:42.28,0:07:44.91,Default,,0000,0000,0000,,Võib-olla kui ma lähen siia, siis näeb vektor välja selline.
Dialogue: 0,0:07:44.91,0:07:47.56,Default,,0000,0000,0000,,Võib-olla kui ma lähen siia, siis näeb vektor välja selline.
Dialogue: 0,0:07:47.56,0:07:50.35,Default,,0000,0000,0000,,Võib-olla kui ma lähen siia, siis näeb vektor välja selline.
Dialogue: 0,0:07:50.35,0:07:52.32,Default,,0000,0000,0000,,Ma valin praegu suvaliselt punkte.
Dialogue: 0,0:07:52.32,0:07:57.09,Default,,0000,0000,0000,,See defineerib vektori kogu x,y koordinaadistikus
Dialogue: 0,0:07:57.09,0:08:00.92,Default,,0000,0000,0000,,kus need skalaarsed funktsioonid on korralikult defineeritud.
Dialogue: 0,0:08:00.92,0:08:02.37,Default,,0000,0000,0000,,Ja sellepärast seda kutsutaksegi vektorväljaks.
Dialogue: 0,0:08:02.37,0:08:06.58,Default,,0000,0000,0000,,See defineerib, mis oleks potentsiaalne, võib-olla, jõud võib olla,
Dialogue: 0,0:08:06.58,0:08:11.43,Default,,0000,0000,0000,,või mõnda muud tüüpi jõud, mis iganes punktis.
Dialogue: 0,0:08:11.43,0:08:14.35,Default,,0000,0000,0000,,Igas punktis, kui sul seal juhtumisi midagi on.
Dialogue: 0,0:08:14.35,0:08:15.90,Default,,0000,0000,0000,,Võib-olla see on see funktsioon.
Dialogue: 0,0:08:15.90,0:08:17.75,Default,,0000,0000,0000,,Ja ma võiks seda lõputult teha, täita kõik tühimikud.
Dialogue: 0,0:08:17.75,0:08:18.79,Default,,0000,0000,0000,,Ja ma võiks seda lõputult teha, täita kõik tühimikud.
Dialogue: 0,0:08:18.79,0:08:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Aga ma arvan, et te saate ideele pihta.
Dialogue: 0,0:08:19.66,0:08:24.79,Default,,0000,0000,0000,,See seostab vektori iga punktiga x-y tasandil.
Dialogue: 0,0:08:24.79,0:08:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Seda kutsutakse vektorväljaks, arvatavasti on arusaadav, et
Dialogue: 0,0:08:29.01,0:08:30.95,Default,,0000,0000,0000,,seda võib kasutada, et defineerida
Dialogue: 0,0:08:30.95,0:08:31.87,Default,,0000,0000,0000,,ükskõik mis tüüpi välja.
Dialogue: 0,0:08:31.87,0:08:33.41,Default,,0000,0000,0000,,See võiks olla gravitatsiooniväli.
Dialogue: 0,0:08:33.41,0:08:36.84,Default,,0000,0000,0000,,See võiks olla elektriväli, magnetväli.
Dialogue: 0,0:08:36.84,0:08:39.63,Default,,0000,0000,0000,,Ja see võiks meile öelda, kui palju jõudu
Dialogue: 0,0:08:39.63,0:08:43.19,Default,,0000,0000,0000,,mingil väljal on.
Dialogue: 0,0:08:43.19,0:08:44.66,Default,,0000,0000,0000,,Seda see iseloomustakski.
Dialogue: 0,0:08:44.66,0:08:48.95,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et sellel välja rändab ringi mingi osake.
Dialogue: 0,0:08:48.95,0:08:51.61,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et sellel välja rändab ringi mingi osake.
Dialogue: 0,0:08:51.61,0:08:58.62,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et see alustab siit ja kõigi nende jõudude mõjul mis siin toimivad
Dialogue: 0,0:08:58.62,0:09:03.85,Default,,0000,0000,0000,,on see oma teel,seega see ei liigu alati selles suunas
Dialogue: 0,0:09:03.85,0:09:06.90,Default,,0000,0000,0000,,on see oma teel,seega see ei liigu alati selles suunas
Dialogue: 0,0:09:06.90,0:09:09.36,Default,,0000,0000,0000,,kuhu väli seda mõjutada tahab.
Dialogue: 0,0:09:09.36,0:09:14.03,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et see liigub mööda rada mis läheb niimoodi.
Dialogue: 0,0:09:14.03,0:09:17.71,Default,,0000,0000,0000,,Ja ütleme, et see rada, või see kõver,
Dialogue: 0,0:09:17.71,0:09:22.01,Default,,0000,0000,0000,,on positsioonivektor funktsioon.
Dialogue: 0,0:09:22.01,0:09:25.15,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et see on r kohal t, mis on
Dialogue: 0,0:09:25.15,0:09:33.78,Default,,0000,0000,0000,,x kohal t korda i pluss y kohal t korda ühikvektor j.
Dialogue: 0,0:09:33.78,0:09:35.13,Default,,0000,0000,0000,,See on r kohal t.
Dialogue: 0,0:09:35.13,0:09:37.73,Default,,0000,0000,0000,,Et leida lõplik rada, see on tõene, et t on
Dialogue: 0,0:09:37.73,0:09:42.37,Default,,0000,0000,0000,,suurem-võrdne a ja
Dialogue: 0,0:09:42.37,0:09:45.64,Default,,0000,0000,0000,,väiksem-võrdne b.
Dialogue: 0,0:09:45.64,0:09:47.83,Default,,0000,0000,0000,,See on rada mida mööda osake juhtub minema nende hullude jõudude mõjul.
Dialogue: 0,0:09:47.83,0:09:50.37,Default,,0000,0000,0000,,See on rada mida mööda osake juhtub minema nende hullude jõudude mõjul.
Dialogue: 0,0:09:50.37,0:09:54.27,Default,,0000,0000,0000,,Kui see osake on siin, võib-olla vektorväli mõjutab seda,
Dialogue: 0,0:09:54.27,0:09:56.96,Default,,0000,0000,0000,,võib-olla see rakendab sellist jõudu.
Dialogue: 0,0:09:56.96,0:09:59.52,Default,,0000,0000,0000,,Aga kuna see on mingit tüüpi radadel, siis see liigub selles suunas.
Dialogue: 0,0:09:59.52,0:10:00.40,Default,,0000,0000,0000,,Aga kuna see on mingit tüüpi radadel, siis see liigub selles suunas.
Dialogue: 0,0:10:00.40,0:10:03.83,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui see on siin, võib-olla on vektorväli selline,
Dialogue: 0,0:10:03.83,0:10:05.74,Default,,0000,0000,0000,,aga see liigub selles suunas, sest
Dialogue: 0,0:10:05.74,0:10:06.94,Default,,0000,0000,0000,,see on mingil rajal.
Dialogue: 0,0:10:06.94,0:10:09.50,Default,,0000,0000,0000,,Kõik mis ma selles videos teinud olen, on alus fundamentaalsele küsimusele.
Dialogue: 0,0:10:09.50,0:10:11.18,Default,,0000,0000,0000,,Kõik mis ma selles videos teinud olen, on alus fundamentaalsele küsimusele.
Dialogue: 0,0:10:11.18,0:10:13.91,Default,,0000,0000,0000,,Mis tööd tegi nihe sellel väljal?
Dialogue: 0,0:10:13.91,0:10:24.96,Default,,0000,0000,0000,,Mis tööd tegi nihe sellel väljal?
Dialogue: 0,0:10:24.96,0:10:28.62,Default,,0000,0000,0000,,Et sellele vasta suumime seda natuke.
Dialogue: 0,0:10:28.62,0:10:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Ma suumin mingit väikest osa meie rajast.
Dialogue: 0,0:10:31.10,0:10:34.71,Default,,0000,0000,0000,,Ma suumin mingit väikest osa meie rajast.
Dialogue: 0,0:10:34.71,0:10:38.01,Default,,0000,0000,0000,,Vaatame mis tööd tehti sellel väikesel osal
Dialogue: 0,0:10:38.01,0:10:40.47,Default,,0000,0000,0000,,meie rajal, sest see muutub pidevalt.
Dialogue: 0,0:10:40.47,0:10:42.19,Default,,0000,0000,0000,,väli muudab suunda.
Dialogue: 0,0:10:42.19,0:10:43.63,Default,,0000,0000,0000,,Mu objekt muudab suunda.
Dialogue: 0,0:10:43.63,0:10:47.78,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et kui ma olen siin, ja ütleme ,et ma liigun
Dialogue: 0,0:10:47.78,0:10:49.74,Default,,0000,0000,0000,,natuke oma rajal.
Dialogue: 0,0:10:49.74,0:10:55.86,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et ma liigun,see on ääretult väike dr, eks?
Dialogue: 0,0:10:55.86,0:10:58.50,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et ma liigun,see on ääretult väike dr, eks?
Dialogue: 0,0:10:58.50,0:11:00.81,Default,,0000,0000,0000,,Mul on diferentsiaal, see on diferentsiaalne vektor,
Dialogue: 0,0:11:00.81,0:11:02.63,Default,,0000,0000,0000,,ääretult väike nihe.
Dialogue: 0,0:11:02.63,0:11:06.80,Default,,0000,0000,0000,,Ja selle kursi põhjal ütleme, et vektorväli
Dialogue: 0,0:11:06.80,0:11:08.84,Default,,0000,0000,0000,,toimib sellel alal, ütleme et see näeb umbes selline välja,
Dialogue: 0,0:11:08.84,0:11:10.48,Default,,0000,0000,0000,,toimib sellel alal, ütleme et see näeb umbes selline välja,
Dialogue: 0,0:11:10.48,0:11:13.49,Default,,0000,0000,0000,,See toodab jõudu, mis näeb välja umbes selline.
Dialogue: 0,0:11:13.49,0:11:16.64,Default,,0000,0000,0000,,see on vektorväli sellel alal, või jõud
Dialogue: 0,0:11:16.64,0:11:18.75,Default,,0000,0000,0000,,mis on suunatud sinna ossa kui see on selles punktis.
Dialogue: 0,0:11:18.75,0:11:18.87,Default,,0000,0000,0000,,Eks?
Dialogue: 0,0:11:18.87,0:11:22.42,Default,,0000,0000,0000,,See on ääretult väike hulk aega ajas.
Dialogue: 0,0:11:22.42,0:11:24.44,Default,,0000,0000,0000,,Võite öelda, et okei, selle väikese punkti üle on meil konstantne jõud.
Dialogue: 0,0:11:24.44,0:11:26.60,Default,,0000,0000,0000,,Võite öelda, et okei, selle väikese punkti üle on meil konstantne jõud.
Dialogue: 0,0:11:26.60,0:11:29.79,Default,,0000,0000,0000,,Mis töö tehti ära selle väikese perioodi jooksul?
Dialogue: 0,0:11:29.79,0:11:32.33,Default,,0000,0000,0000,,Küsite mis on töö intervall?
Dialogue: 0,0:11:32.33,0:11:36.12,Default,,0000,0000,0000,,Võib öelda d töö või diferentsiaal tööst.
Dialogue: 0,0:11:36.12,0:11:38.94,Default,,0000,0000,0000,,Sama loogikaga mida me kasutasime lihtsa probleemi juures,
Dialogue: 0,0:11:38.94,0:11:43.81,Default,,0000,0000,0000,,see on jõu magnituud nihke suunas
Dialogue: 0,0:11:43.81,0:11:48.55,Default,,0000,0000,0000,,korda nihke magnituud.
Dialogue: 0,0:11:48.55,0:11:52.80,Default,,0000,0000,0000,,Ja me teame mis see on, sellest näitest seal üleval.
Dialogue: 0,0:11:52.80,0:11:54.81,Default,,0000,0000,0000,,See on skalaarkorrutis.
Dialogue: 0,0:11:54.81,0:11:58.34,Default,,0000,0000,0000,,See on jõu skalaarkorrutis meie super väiksel nihkel.
Dialogue: 0,0:11:58.34,0:11:59.48,Default,,0000,0000,0000,,See on jõu skalaarkorrutis meie super väiksel nihkel.
Dialogue: 0,0:11:59.48,0:12:07.86,Default,,0000,0000,0000,,See on võrdne meie skalaarkorrutisega jõust ja
Dialogue: 0,0:12:07.86,0:12:09.87,Default,,0000,0000,0000,,super väikse nihkega.
Dialogue: 0,0:12:09.87,0:12:13.24,Default,,0000,0000,0000,,Seda tehes, leiame töö
Dialogue: 0,0:12:13.24,0:12:16.44,Default,,0000,0000,0000,,võib-olla väga, super väikese dr-i.
Dialogue: 0,0:12:16.44,0:12:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Aga mida me teha tahame, on need kõik kokku liita.
Dialogue: 0,0:12:18.82,0:12:21.87,Default,,0000,0000,0000,,Me tahame kõik dr'id kokku liita ja leida kogu,
Dialogue: 0,0:12:21.87,0:12:25.09,Default,,0000,0000,0000,,kõik d korda dr-id, leida kogu tehtud töö.
Dialogue: 0,0:12:25.09,0:12:27.51,Default,,0000,0000,0000,,Ja siin tuleb mängu integraal.
Dialogue: 0,0:12:27.51,0:12:32.57,Default,,0000,0000,0000,,Me teeme joonintegraali - te võite sellest mõelda kahte moodi.
Dialogue: 0,0:12:32.57,0:12:33.91,Default,,0000,0000,0000,,Me teeme joonintegraali - te võite sellest mõelda kahte moodi.
Dialogue: 0,0:12:33.91,0:12:37.44,Default,,0000,0000,0000,,Võite siia kirjutada d korda w, aga võite ka öelda
Dialogue: 0,0:12:37.44,0:12:42.70,Default,,0000,0000,0000,,või noh, teha joonintegraali sellest kõverast c, võite seda kutsuda c-ks,
Dialogue: 0,0:12:42.70,0:12:46.41,Default,,0000,0000,0000,,või mööda r-i, kuidasiganes te seda kutsuda soovite, dw-st.
Dialogue: 0,0:12:46.41,0:12:47.80,Default,,0000,0000,0000,,See annab meile kogu töö.
Dialogue: 0,0:12:47.80,0:12:49.50,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et töö võrdub sellega.
Dialogue: 0,0:12:49.50,0:12:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Või kirjutame selle integraalina
Dialogue: 0,0:12:54.04,0:13:00.50,Default,,0000,0000,0000,,sama kõvera kohta, f kohal f korda dr.
Dialogue: 0,0:13:00.50,0:13:03.58,Default,,0000,0000,0000,,Ja see võib paista väga abstraktne.
Dialogue: 0,0:13:03.58,0:13:05.12,Default,,0000,0000,0000,,ja see võib paista väga abstraktne.
Dialogue: 0,0:13:05.12,0:13:09.22,Default,,0000,0000,0000,,Kuidas midagi sellist üldse arvutada saab?
Dialogue: 0,0:13:09.22,0:13:13.13,Default,,0000,0000,0000,,Eriti kui meil on kõigile antud parameetrid suhtuvusega t-sse.
Dialogue: 0,0:13:13.13,0:13:14.03,Default,,0000,0000,0000,,Eriti kui meil on kõigile antud parameetrid suhtuvusega t-sse.
Dialogue: 0,0:13:14.03,0:13:16.13,Default,,0000,0000,0000,,Kuidas me saame selle suhtuvusega t-sse?
Dialogue: 0,0:13:16.13,0:13:19.71,Default,,0000,0000,0000,,ja kui te selle üle mõtlete, siis mis on f korda r?
Dialogue: 0,0:13:19.71,0:13:21.03,Default,,0000,0000,0000,,Või mis on f korda dr?
Dialogue: 0,0:13:21.03,0:13:23.30,Default,,0000,0000,0000,,Tuletagem meelde kuidas dr välja nägi.
Dialogue: 0,0:13:23.30,0:13:25.83,Default,,0000,0000,0000,,Tuletagem meelde kuidas dr välja nägi.
Dialogue: 0,0:13:25.83,0:13:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Kui mäletate, siis dr/dt võrdus x primm kohal t, ma kirjutan
Dialogue: 0,0:13:36.20,0:13:39.12,Default,,0000,0000,0000,,selle, ma oleks võinud kirjutada dx dt kui ma oleks tahtnud, korda
Dialogue: 0,0:13:39.12,0:13:45.18,Default,,0000,0000,0000,,i ühikvektor, pluss y primm kohal t, korda j ühikvektor.
Dialogue: 0,0:13:45.18,0:13:49.32,Default,,0000,0000,0000,,Me võiks mõlemaid pooli korrutada,
Dialogue: 0,0:13:49.32,0:13:51.85,Default,,0000,0000,0000,,kui olla natuke lohakas,
Dialogue: 0,0:13:51.85,0:13:53.47,Default,,0000,0000,0000,,ma ei ole eriti karm.
Dialogue: 0,0:13:53.47,0:13:58.48,Default,,0000,0000,0000,,Me saame, et dr võrdub x primm kohal t dt korda ühikvektor
Dialogue: 0,0:13:58.48,0:14:05.07,Default,,0000,0000,0000,,i pluss y primm kohal t korda dt diferentsiaal
Dialogue: 0,0:14:05.07,0:14:07.28,Default,,0000,0000,0000,,korda ühikvektor j.
Dialogue: 0,0:14:07.28,0:14:09.07,Default,,0000,0000,0000,,See on meie dr siin.
Dialogue: 0,0:14:09.07,0:14:12.11,Default,,0000,0000,0000,,See on meie dr siin.
Dialogue: 0,0:14:12.11,0:14:16.28,Default,,0000,0000,0000,,Ja meenutage milline vektorväli oli.
Dialogue: 0,0:14:16.28,0:14:17.44,Default,,0000,0000,0000,,See oli see siin.
Dialogue: 0,0:14:17.44,0:14:19.59,Default,,0000,0000,0000,,Las ma teen sellest koopia.
Dialogue: 0,0:14:19.59,0:14:21.03,Default,,0000,0000,0000,,Ja me näeme, et see skalaarkorrutis polegi nii segane.
Dialogue: 0,0:14:21.03,0:14:23.36,Default,,0000,0000,0000,,Ja me näeme, et see skalaarkorrutis polegi nii segane.
Dialogue: 0,0:14:23.36,0:14:26.71,Default,,0000,0000,0000,,Kopeeri, ja las ma kleebin selle siia.
Dialogue: 0,0:14:26.71,0:14:31.13,Default,,0000,0000,0000,,Kopeeri, ja las ma kleebin selle siia.
Dialogue: 0,0:14:31.13,0:14:33.82,Default,,0000,0000,0000,,Milline integraal välja näeb?
Dialogue: 0,0:14:33.82,0:14:37.60,Default,,0000,0000,0000,,See integraal siin, see annab kogu välja poolt tehtud töö
Dialogue: 0,0:14:37.60,0:14:40.79,Default,,0000,0000,0000,,osakesel, kui see liigub mööda rada.
Dialogue: 0,0:14:40.79,0:14:44.09,Default,,0000,0000,0000,,Iga tõsisema füüsika alus, mida
Dialogue: 0,0:14:44.09,0:14:47.17,Default,,0000,0000,0000,,võid ennast leida tegemas.
Dialogue: 0,0:14:47.17,0:14:48.17,Default,,0000,0000,0000,,Võite öelda, oh heldust.
Dialogue: 0,0:14:48.17,0:14:52.42,Default,,0000,0000,0000,,Sellest tuleb integraal, t võrdub a-st
Dialogue: 0,0:14:52.42,0:14:55.32,Default,,0000,0000,0000,,kuni t võrdub b-ni.
Dialogue: 0,0:14:55.32,0:14:58.31,Default,,0000,0000,0000,,Eksole, a on alguspunkt, t võrdub a
Dialogue: 0,0:14:58.31,0:14:59.79,Default,,0000,0000,0000,,kuni t võrdub b.
Dialogue: 0,0:14:59.79,0:15:01.76,Default,,0000,0000,0000,,Võite ette kujutada, et see on ajastatud, osake liigub kui aeg suurene.
Dialogue: 0,0:15:01.76,0:15:03.61,Default,,0000,0000,0000,,Võite ette kujutada, et see on ajastatud, osake liigub kui aeg suurene.
Dialogue: 0,0:15:03.61,0:15:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Ja mis on f korda dr?
Dialogue: 0,0:15:07.00,0:15:10.64,Default,,0000,0000,0000,,Kui te mäletate mis skalaarkorrutis on
Dialogue: 0,0:15:10.64,0:15:15.31,Default,,0000,0000,0000,,siis võite lihtsalt võtta korrutise oma vektorite
Dialogue: 0,0:15:15.31,0:15:17.74,Default,,0000,0000,0000,,komponentidest ja need kokku lisada.
Dialogue: 0,0:15:17.74,0:15:20.07,Default,,0000,0000,0000,,See on siis integraal t võrdub a-st
Dialogue: 0,0:15:20.07,0:15:27.25,Default,,0000,0000,0000,,t võrdub b-ni , p kohal x, selle asemel et kirjutada x,y,
Dialogue: 0,0:15:27.25,0:15:30.74,Default,,0000,0000,0000,,see on x kohal t, eksole? x kui funktsioon kohal t, y kui
Dialogue: 0,0:15:30.74,0:15:32.35,Default,,0000,0000,0000,,funktsioon kohal t.
Dialogue: 0,0:15:32.35,0:15:33.69,Default,,0000,0000,0000,,See ongi see.
Dialogue: 0,0:15:33.69,0:15:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Korda see siin, korda see osa, eks?
Dialogue: 0,0:15:37.60,0:15:39.30,Default,,0000,0000,0000,,Me korrutame i-osasid.
Dialogue: 0,0:15:39.30,0:15:50.65,Default,,0000,0000,0000,,Seega korda x primm kohal t d t ja see pluss
Dialogue: 0,0:15:50.65,0:15:52.37,Default,,0000,0000,0000,,me teeme sama asja q funktsiooniga.
Dialogue: 0,0:15:52.37,0:15:56.06,Default,,0000,0000,0000,,Seeg asee on q luss, ma lähen teisele reale.
Dialogue: 0,0:15:56.06,0:15:57.76,Default,,0000,0000,0000,,Ma oleks võinud edasi kirjutada,
Dialogue: 0,0:15:57.76,0:15:59.02,Default,,0000,0000,0000,,aga mul saab ruum otsa.
Dialogue: 0,0:15:59.02,0:16:09.96,Default,,0000,0000,0000,,Pluss q kohal x kohal t, y kohal t, korda dr-i osa. Korda
Dialogue: 0,0:16:09.96,0:16:11.90,Default,,0000,0000,0000,,y-i osa või j-i osa.
Dialogue: 0,0:16:11.90,0:16:15.53,Default,,0000,0000,0000,,y primm kohal t dt.
Dialogue: 0,0:16:15.53,0:16:16.62,Default,,0000,0000,0000,,Ja valmis.
Dialogue: 0,0:16:16.62,0:16:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Ja valmis.
Dialogue: 0,0:16:17.48,0:16:19.30,Default,,0000,0000,0000,,See võib endiselt tunduda natuke abstraktne
Dialogue: 0,0:16:19.30,0:16:23.02,Default,,0000,0000,0000,,aga järgmises videos, kõik on t-ga suhtuvuses,
Dialogue: 0,0:16:23.02,0:16:25.48,Default,,0000,0000,0000,,see on puhas integratsioon,
Dialogue: 0,0:16:25.48,0:16:27.17,Default,,0000,0000,0000,,suhtuvusega dt-sse.
Dialogue: 0,0:16:27.17,0:16:30.15,Default,,0000,0000,0000,,Kui me tahaks, võiksime võtta dt võrdusest välja,
Dialogue: 0,0:16:30.15,0:16:32.27,Default,,0000,0000,0000,,ja see näeks normaalsem välja.
Dialogue: 0,0:16:32.27,0:16:34.64,Default,,0000,0000,0000,,Aga põhiliselt on see kõik mis meil vaja teha oli.
Dialogue: 0,0:16:34.64,0:16:38.08,Default,,0000,0000,0000,,Ja konkreetsemad näited
Dialogue: 0,0:16:38.08,0:16:43.23,Default,,0000,0000,0000,,joonintegraali võtmisest vektorväljal, või vektor funktsioonidest, aga seda järgmises videos.
Dialogue: 0,0:16:43.23,0:16:45.79,Default,,0000,0000,0000,,joonintegraali võtmisest vektorväljal, või vektor funktsioonidest, aga seda järgmises videos.
Dialogue: 0,0:16:45.79,0:16:46.00,Default,,0000,0000,0000,,joonintegraali võtmisest vektorväljal, või vektor funktsioonidest, aga seda järgmises videos.