Aşağıda verilmiş iki nöqtə
arasındakı məsafə nə qədərdir?
Videonu dayandırın və özünüz tapmağa çalışın.
Bunu həll etməyin bir neçə üsulu var.
Mən isə
bu iki nöqtəni birləşdirərək
düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzunu
almış olacağam və Pifqaor teoremindən istifadə edəcəyəm.
Gəlin baxaq.
Burada düzbucaqlı üçbucaq çəkək.
Bu, düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü,
bu isə enidir.
Hipotenuzu isə bu iki nöqtəni birləşdirərək alacağıq.
Bu nöqtələri xəttkeşin köməkliyi ilə
birləşdirək.
Narıncı rənglə çəkəcəyəm.
Budur,
çəkdik.
Bu iki nöqtəni birləşdirməklə
düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzunu aldıq.
Bəs bu, bizə nəyə lazım olacaq?
Videonu dayandırıb
bu narıncı xəttin
uzunluğunu tapa bilərsiniz?
Bu qırmızı xəttin uzunluğu nəyə bərabərdir?
Buradan görmək olar ki,
2-yə bərabərdir.
Buranın uzunluğu 2 vahiddir.
Hətta koordinat nöqtələri kimi də düşünmək olar.
Bu nöqtənin koordinatı
mənfi 5 və 8 olacaq.
Mənfi 5, 8.
Buradakı koordinatda isə x 4, y də 6-dır.
4, 6 və buradakı nöqtənin koordinatı
bu nöqtənin y-i ilə eyni olacaq.
Beləliklə, burada y koordinatı 6-dır.
x koordinatı isə bu nöqtə ilə eyni olacaq.
Deməli, mənfi 5, 6 alırıq.
Gördüyünüz kimi biz ancaq
y oxu istiqamətində iki vahid dəyişirik.
Bu xəttin uzunluğu nəyə bərabərdir?
Gəlin sayaq. 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9.
9-dur. Yaxud da düşünə bilərsiniz ki,
burada ancaq x-in qiyməti dəyişir.
Mənfi 5-dən başlayır,
x mənfi 5-dən başlayır, 4-də bitir.
Deməli, 9 vahid artır.
İndi isə bu halda biz
Pifaqor teoremindən istifadə edə bilərik.
Buranı c adlandırsaq, bu zaman a kvadratı üstəgəl b kvadratı
c kvadratına bərabər olacaq.
Bu hissəsini burada
qırmızı rənglə yazım.
Başqa sözlə, 2-nin kvadratı üstəgəl 9-un kvadratı,
bizə hipotenuzun kvadratını verəcək.
Bunu isə c adlandırmışıq, yəni c kvadratına
bərabər olacaq.
Bu isə elə tapmaq istədiyimiz məsafədir.
2-nin kvadratı 4, üstəgəl 9-un kvadratı, yəni 81
bərabərdir c kvadratına.
Alırıq ki, c kvadratı bərabərdir 85.
c kvadratı bərabərdir 85 və ya c
bərabərdir hesabi kökaltında 85.
Bunu sadələşdirə bilərik?
Gəlin baxaq.
85-də neçə dəfə 5 var?
17 dəfə olmalıdır.
Bunların heç biri tam kvadrat deyil.
Bəli, 50 üstəgəl 35.
Düşünürəm ki, ən sadə yazılış elə budur.
Bunu onluq kəsr şəklində yazmaq
istəsək, təxmini
kalkulyatorla hesablaya bilərik.
Beləliklə, buradakı xəttin uzunluğunu tapdıq.
Bu, bizim düzbucaqlı üçbucağımızın
hipotenuzu və sualda soruşulduğu kimi
bu iki nöqtə arasındakı məsafədir.