0:00:00.271,0:00:02.469
- Трябва да намерим разстоянието

0:00:02.469,0:00:05.160
между следните точки.

0:00:05.160,0:00:08.381
Спри видеото, за да провериш[br]дали можеш да го намериш.

0:00:08.381,0:00:10.433
Има различни начини за решаване.

0:00:10.433,0:00:12.925
Един от тях е да се опиташ да начертаеш

0:00:12.925,0:00:15.800
правоъгълен триъгълник,

0:00:15.800,0:00:18.881
в който правата между тези точки[br]е хипотенузата.

0:00:18.881,0:00:21.462
След това просто можем да използваме[br]Питагоровата теорема.

0:00:21.462,0:00:24.220
Ще ти покажа за какво става дума.

0:00:24.220,0:00:27.137
Нека начертая[br]един правоъгълен триъгълник.

0:00:28.249,0:00:31.264
Това е височината на моя правоъгълен триъгълник,

0:00:31.264,0:00:34.847
а това е ширината му.

0:00:35.720,0:00:37.772
Сега хипотенузата ще съедини двете точки.

0:00:37.772,0:00:40.441
Мога да използвам малката[br]линийка, за да свържа

0:00:40.441,0:00:44.024
тази точка ето тук с другата точка.

0:00:45.029,0:00:47.191
Ще използвам оранжев цвят.

0:00:47.191,0:00:49.309
Готово!

0:00:49.309,0:00:50.478
Да, ето го!

0:00:50.478,0:00:53.302
Това е правоъгълен триъгълник,[br]а правата, която свързва

0:00:53.302,0:00:57.361
двете точки, е хипотенузата му.

0:00:57.361,0:00:58.861
Защо това ще ни е от полза?

0:00:58.861,0:01:00.802
Сега пак можеш да спреш[br]видеото и да намериш

0:01:00.802,0:01:03.537
дължината на тази оранжева права,[br]която е разстоянието

0:01:03.537,0:01:06.273
между двете точки.

0:01:06.273,0:01:09.405
Каква е дължината на червената права?

0:01:09.405,0:01:11.567
Виж ето тук, на мрежата.

0:01:11.567,0:01:13.354
Две единици.

0:01:13.354,0:01:15.957
Две квадратчета. И можеш[br]да си я представиш

0:01:15.957,0:01:17.391
като координати.

0:01:17.391,0:01:19.619
Координатата на тази точка тук

0:01:19.619,0:01:22.036
е -5 ; 8.

0:01:23.016,0:01:25.751
Минус пет, точка и запетая, осем.

0:01:25.751,0:01:29.334
Координата тук е Х равно на 4, [br]а Y е шест.

0:01:30.339,0:01:33.825
4; 6. А координатата ето тук

0:01:33.825,0:01:37.992
ще има същата Y координата като тази точка.

0:01:39.494,0:01:41.413
Тя ще е 6.

0:01:41.413,0:01:43.134
Тя ще има същата Х координата като тази точка.

0:01:43.134,0:01:45.560
Минус пет и осем.

0:01:45.560,0:01:48.362
Обърни внимание, че правиш промяна само в посоката Y.

0:01:48.362,0:01:50.700
И променяш с две единици.

0:01:50.700,0:01:53.612
Каква е дължината на правата?

0:01:53.612,0:01:55.884
Можеш да преброиш квадратчетата[br]- едно, две, три,

0:01:55.884,0:01:59.171
четири, пет, шест, седем,[br]осем, девет.

0:01:59.171,0:02:01.752
Девет единици.[br]Дори можеш да кажеш,

0:02:01.752,0:02:04.576
че променяме само[br]стойността на Х.

0:02:04.576,0:02:06.186
Отиваме от минус пет...

0:02:06.186,0:02:09.076
Х равно на минус пет,[br]на Х равно на четири.

0:02:09.076,0:02:11.480
Ще увеличим с девет.

0:02:11.480,0:02:13.620
Всичко това ни подготвя

0:02:13.620,0:02:15.605
за използването на Питагоровата теорема.

0:02:15.605,0:02:19.772
Ако означим това с С, а знаем,[br]че А на квадрат плюс В на квадрат

0:02:21.936,0:02:25.290
е равно на С на квадрат,[br]или иначе казано, две на квадрат...

0:02:25.290,0:02:26.834
Ще се прехвърля ето тук.

0:02:26.834,0:02:28.996
Ще използвам същото червено.

0:02:28.996,0:02:33.079
Две на квадрат плюс[br]девет на квадрат

0:02:34.885,0:02:37.930
ще е равно на нашата хипотенуза[br]на квадрат.

0:02:37.930,0:02:40.488
Означавам я с С.[br]Това ще е равно на С на квадрат.

0:02:40.488,0:02:41.636
А това всъщност е разстоянието,

0:02:41.636,0:02:43.400
което се опитваме да намерим.

0:02:43.400,0:02:47.567
Две на квадрат е четири, плюс[br]девет на квадрат е 81.

0:02:50.173,0:02:53.901
Това ще е равно на С на квадрат.

0:02:53.901,0:02:56.568
Значи С на квадрат е равно на 85.

0:02:57.430,0:02:59.847
С на квадрат е 85,[br]или С

0:03:00.739,0:03:04.423
е равно на корен квадратен от 85.

0:03:04.423,0:03:06.916
Мога ли да го опростя малко?

0:03:06.916,0:03:07.930
Да видим.

0:03:07.930,0:03:11.063
Колко пъти пет се нанася в 85?

0:03:11.063,0:03:14.146
Да видим - 17 пъти.

0:03:16.092,0:03:17.857
Нито едното, нито другото е точен квадрат.

0:03:17.857,0:03:19.997
Да, това е 50 плюс 35.

0:03:19.997,0:03:22.284
Мисля, че повече не може да се опрости.

0:03:22.284,0:03:23.960
Ако искаш да го изразиш като десетична дроб,

0:03:23.960,0:03:26.321
можеш да го въведеш в калкулатор

0:03:26.321,0:03:29.100
и да го закръглиш до колкото искаш.

0:03:29.100,0:03:31.814
Това там е дължината на нашата хипотенуза,

0:03:31.814,0:03:33.358
нашата хипотенуза и нашият правоъгълен триъгълник.

0:03:33.358,0:03:35.056
Но най-важното за нас е, че[br]това е търсеното разстояние.

0:03:35.056,0:03:37.889
Разстоянието между двете точки.