1
00:00:00,271 --> 00:00:02,469
- Трябва да намерим разстоянието

2
00:00:02,469 --> 00:00:05,160
между следните точки.

3
00:00:05,160 --> 00:00:08,381
Спри видеото, за да провериш
дали можеш да го намериш.

4
00:00:08,381 --> 00:00:10,433
Има различни начини за решаване.

5
00:00:10,433 --> 00:00:12,925
Един от тях е да се опиташ да начертаеш

6
00:00:12,925 --> 00:00:15,800
правоъгълен триъгълник,

7
00:00:15,800 --> 00:00:18,881
в който правата между тези точки
е хипотенузата.

8
00:00:18,881 --> 00:00:21,462
След това просто можем да използваме
Питагоровата теорема.

9
00:00:21,462 --> 00:00:24,220
Ще ти покажа за какво става дума.

10
00:00:24,220 --> 00:00:27,137
Нека начертая
един правоъгълен триъгълник.

11
00:00:28,249 --> 00:00:31,264
Това е височината на моя правоъгълен триъгълник,

12
00:00:31,264 --> 00:00:34,847
а това е ширината му.

13
00:00:35,720 --> 00:00:37,772
Сега хипотенузата ще съедини двете точки.

14
00:00:37,772 --> 00:00:40,441
Мога да използвам малката
линийка, за да свържа

15
00:00:40,441 --> 00:00:44,024
тази точка ето тук с другата точка.

16
00:00:45,029 --> 00:00:47,191
Ще използвам оранжев цвят.

17
00:00:47,191 --> 00:00:49,309
Готово!

18
00:00:49,309 --> 00:00:50,478
Да, ето го!

19
00:00:50,478 --> 00:00:53,302
Това е правоъгълен триъгълник,
а правата, която свързва

20
00:00:53,302 --> 00:00:57,361
двете точки, е хипотенузата му.

21
00:00:57,361 --> 00:00:58,861
Защо това ще ни е от полза?

22
00:00:58,861 --> 00:01:00,802
Сега пак можеш да спреш
видеото и да намериш

23
00:01:00,802 --> 00:01:03,537
дължината на тази оранжева права,
която е разстоянието

24
00:01:03,537 --> 00:01:06,273
между двете точки.

25
00:01:06,273 --> 00:01:09,405
Каква е дължината на червената права?

26
00:01:09,405 --> 00:01:11,567
Виж ето тук, на мрежата.

27
00:01:11,567 --> 00:01:13,354
Две единици.

28
00:01:13,354 --> 00:01:15,957
Две квадратчета. И можеш
да си я представиш

29
00:01:15,957 --> 00:01:17,391
като координати.

30
00:01:17,391 --> 00:01:19,619
Координатата на тази точка тук

31
00:01:19,619 --> 00:01:22,036
е -5 ; 8.

32
00:01:23,016 --> 00:01:25,751
Минус пет, точка и запетая, осем.

33
00:01:25,751 --> 00:01:29,334
Координата тук е Х равно на 4, 
а Y е шест.

34
00:01:30,339 --> 00:01:33,825
4; 6. А координатата ето тук

35
00:01:33,825 --> 00:01:37,992
ще има същата Y координата като тази точка.

36
00:01:39,494 --> 00:01:41,413
Тя ще е 6.

37
00:01:41,413 --> 00:01:43,134
Тя ще има същата Х координата като тази точка.

38
00:01:43,134 --> 00:01:45,560
Минус пет и осем.

39
00:01:45,560 --> 00:01:48,362
Обърни внимание, че правиш промяна само в посоката Y.

40
00:01:48,362 --> 00:01:50,700
И променяш с две единици.

41
00:01:50,700 --> 00:01:53,612
Каква е дължината на правата?

42
00:01:53,612 --> 00:01:55,884
Можеш да преброиш квадратчетата
- едно, две, три,

43
00:01:55,884 --> 00:01:59,171
четири, пет, шест, седем,
осем, девет.

44
00:01:59,171 --> 00:02:01,752
Девет единици.
Дори можеш да кажеш,

45
00:02:01,752 --> 00:02:04,576
че променяме само
стойността на Х.

46
00:02:04,576 --> 00:02:06,186
Отиваме от минус пет...

47
00:02:06,186 --> 00:02:09,076
Х равно на минус пет,
на Х равно на четири.

48
00:02:09,076 --> 00:02:11,480
Ще увеличим с девет.

49
00:02:11,480 --> 00:02:13,620
Всичко това ни подготвя

50
00:02:13,620 --> 00:02:15,605
за използването на Питагоровата теорема.

51
00:02:15,605 --> 00:02:19,772
Ако означим това с С, а знаем,
че А на квадрат плюс В на квадрат

52
00:02:21,936 --> 00:02:25,290
е равно на С на квадрат,
или иначе казано, две на квадрат...

53
00:02:25,290 --> 00:02:26,834
Ще се прехвърля ето тук.

54
00:02:26,834 --> 00:02:28,996
Ще използвам същото червено.

55
00:02:28,996 --> 00:02:33,079
Две на квадрат плюс
девет на квадрат

56
00:02:34,885 --> 00:02:37,930
ще е равно на нашата хипотенуза
на квадрат.

57
00:02:37,930 --> 00:02:40,488
Означавам я с С.
Това ще е равно на С на квадрат.

58
00:02:40,488 --> 00:02:41,636
А това всъщност е разстоянието,

59
00:02:41,636 --> 00:02:43,400
което се опитваме да намерим.

60
00:02:43,400 --> 00:02:47,567
Две на квадрат е четири, плюс
девет на квадрат е 81.

61
00:02:50,173 --> 00:02:53,901
Това ще е равно на С на квадрат.

62
00:02:53,901 --> 00:02:56,568
Значи С на квадрат е равно на 85.

63
00:02:57,430 --> 00:02:59,847
С на квадрат е 85,
или С

64
00:03:00,739 --> 00:03:04,423
е равно на корен квадратен от 85.

65
00:03:04,423 --> 00:03:06,916
Мога ли да го опростя малко?

66
00:03:06,916 --> 00:03:07,930
Да видим.

67
00:03:07,930 --> 00:03:11,063
Колко пъти пет се нанася в 85?

68
00:03:11,063 --> 00:03:14,146
Да видим - 17 пъти.

69
00:03:16,092 --> 00:03:17,857
Нито едното, нито другото е точен квадрат.

70
00:03:17,857 --> 00:03:19,997
Да, това е 50 плюс 35.

71
00:03:19,997 --> 00:03:22,284
Мисля, че повече не може да се опрости.

72
00:03:22,284 --> 00:03:23,960
Ако искаш да го изразиш като десетична дроб,

73
00:03:23,960 --> 00:03:26,321
можеш да го въведеш в калкулатор

74
00:03:26,321 --> 00:03:29,100
и да го закръглиш до колкото искаш.

75
00:03:29,100 --> 00:03:31,814
Това там е дължината на нашата хипотенуза,

76
00:03:31,814 --> 00:03:33,358
нашата хипотенуза и нашият правоъгълен триъгълник.

77
00:03:33,358 --> 00:03:35,056
Но най-важното за нас е, че
това е търсеното разстояние.

78
00:03:35,056 --> 00:03:37,889
Разстоянието между двете точки.