WEBVTT

00:00:00.271 --> 00:00:02.469
- Трябва да намерим разстоянието

00:00:02.469 --> 00:00:05.160
между следните точки.

00:00:05.160 --> 00:00:08.381
Спри видеото, за да провериш
дали можеш да го намериш.

00:00:08.381 --> 00:00:10.433
Има различни начини за решаване.

00:00:10.433 --> 00:00:12.925
Един от тях е да се опиташ да начертаеш

00:00:12.925 --> 00:00:15.800
правоъгълен триъгълник,

00:00:15.800 --> 00:00:18.881
в който правата между тези точки
е хипотенузата.

00:00:18.881 --> 00:00:21.462
След това просто можем да използваме
Питагоровата теорема.

00:00:21.462 --> 00:00:24.220
Ще ти покажа за какво става дума.

00:00:24.220 --> 00:00:27.137
Нека начертая
един правоъгълен триъгълник.

00:00:28.249 --> 00:00:31.264
Това е височината на моя правоъгълен триъгълник,

00:00:31.264 --> 00:00:34.847
а това е ширината му.

00:00:35.720 --> 00:00:37.772
Сега хипотенузата ще съедини двете точки.

00:00:37.772 --> 00:00:40.441
Мога да използвам малката
линийка, за да свържа

00:00:40.441 --> 00:00:44.024
тази точка ето тук с другата точка.

00:00:45.029 --> 00:00:47.191
Ще използвам оранжев цвят.

00:00:47.191 --> 00:00:49.309
Готово!

00:00:49.309 --> 00:00:50.478
Да, ето го!

00:00:50.478 --> 00:00:53.302
Това е правоъгълен триъгълник,
а правата, която свързва

00:00:53.302 --> 00:00:57.361
двете точки, е хипотенузата му.

00:00:57.361 --> 00:00:58.861
Защо това ще ни е от полза?

00:00:58.861 --> 00:01:00.802
Сега пак можеш да спреш
видеото и да намериш

00:01:00.802 --> 00:01:03.537
дължината на тази оранжева права,
която е разстоянието

00:01:03.537 --> 00:01:06.273
между двете точки.

00:01:06.273 --> 00:01:09.405
Каква е дължината на червената права?

00:01:09.405 --> 00:01:11.567
Виж ето тук, на мрежата.

00:01:11.567 --> 00:01:13.354
Две единици.

00:01:13.354 --> 00:01:15.957
Две квадратчета. И можеш
да си я представиш

00:01:15.957 --> 00:01:17.391
като координати.

00:01:17.391 --> 00:01:19.619
Координатата на тази точка тук

00:01:19.619 --> 00:01:22.036
е -5 ; 8.

00:01:23.016 --> 00:01:25.751
Минус пет, точка и запетая, осем.

00:01:25.751 --> 00:01:29.334
Координата тук е Х равно на 4, 
а Y е шест.

00:01:30.339 --> 00:01:33.825
4; 6. А координатата ето тук

00:01:33.825 --> 00:01:37.992
ще има същата Y координата като тази точка.

00:01:39.494 --> 00:01:41.413
Тя ще е 6.

00:01:41.413 --> 00:01:43.134
Тя ще има същата Х координата като тази точка.

00:01:43.134 --> 00:01:45.560
Минус пет и осем.

00:01:45.560 --> 00:01:48.362
Обърни внимание, че правиш промяна само в посоката Y.

00:01:48.362 --> 00:01:50.700
И променяш с две единици.

00:01:50.700 --> 00:01:53.612
Каква е дължината на правата?

00:01:53.612 --> 00:01:55.884
Можеш да преброиш квадратчетата
- едно, две, три,

00:01:55.884 --> 00:01:59.171
четири, пет, шест, седем,
осем, девет.

00:01:59.171 --> 00:02:01.752
Девет единици.
Дори можеш да кажеш,

00:02:01.752 --> 00:02:04.576
че променяме само
стойността на Х.

00:02:04.576 --> 00:02:06.186
Отиваме от минус пет...

00:02:06.186 --> 00:02:09.076
Х равно на минус пет,
на Х равно на четири.

00:02:09.076 --> 00:02:11.480
Ще увеличим с девет.

00:02:11.480 --> 00:02:13.620
Всичко това ни подготвя

00:02:13.620 --> 00:02:15.605
за използването на Питагоровата теорема.

00:02:15.605 --> 00:02:19.772
Ако означим това с С, а знаем,
че А на квадрат плюс В на квадрат

00:02:21.936 --> 00:02:25.290
е равно на С на квадрат,
или иначе казано, две на квадрат...

00:02:25.290 --> 00:02:26.834
Ще се прехвърля ето тук.

00:02:26.834 --> 00:02:28.996
Ще използвам същото червено.

00:02:28.996 --> 00:02:33.079
Две на квадрат плюс
девет на квадрат

00:02:34.885 --> 00:02:37.930
ще е равно на нашата хипотенуза
на квадрат.

00:02:37.930 --> 00:02:40.488
Означавам я с С.
Това ще е равно на С на квадрат.

00:02:40.488 --> 00:02:41.636
А това всъщност е разстоянието,

00:02:41.636 --> 00:02:43.400
което се опитваме да намерим.

00:02:43.400 --> 00:02:47.567
Две на квадрат е четири, плюс
девет на квадрат е 81.

00:02:50.173 --> 00:02:53.901
Това ще е равно на С на квадрат.

00:02:53.901 --> 00:02:56.568
Значи С на квадрат е равно на 85.

00:02:57.430 --> 00:02:59.847
С на квадрат е 85,
или С

00:03:00.739 --> 00:03:04.423
е равно на корен квадратен от 85.

00:03:04.423 --> 00:03:06.916
Мога ли да го опростя малко?

00:03:06.916 --> 00:03:07.930
Да видим.

00:03:07.930 --> 00:03:11.063
Колко пъти пет се нанася в 85?

00:03:11.063 --> 00:03:14.146
Да видим - 17 пъти.

00:03:16.092 --> 00:03:17.857
Нито едното, нито другото е точен квадрат.

00:03:17.857 --> 00:03:19.997
Да, това е 50 плюс 35.

00:03:19.997 --> 00:03:22.284
Мисля, че повече не може да се опрости.

00:03:22.284 --> 00:03:23.960
Ако искаш да го изразиш като десетична дроб,

00:03:23.960 --> 00:03:26.321
можеш да го въведеш в калкулатор

00:03:26.321 --> 00:03:29.100
и да го закръглиш до колкото искаш.

00:03:29.100 --> 00:03:31.814
Това там е дължината на нашата хипотенуза,

00:03:31.814 --> 00:03:33.358
нашата хипотенуза и нашият правоъгълен триъгълник.

00:03:33.358 --> 00:03:35.056
Но най-важното за нас е, че
това е търсеното разстояние.

00:03:35.056 --> 00:03:37.889
Разстоянието между двете точки.