Az a feladatunk, hogy meghatározzuk
az alábbi két pont távolságát.
Állítsd le a videót, és nézd meg, meg tudod-e csinálni!
Többféle módon gondolkodhatunk erről.
Én úgy szeretek erre gondolni, hogy megpróbálok tajzolni
egy derékszögű háromszöget úgy, hogy az ezeket a pontokat
összekötő szakasz az átfogó,
és aztán alkalmazom a Pitagorasz-tételt.
Megmutatom, hogy gondolom ezt.
Rajzolok ide egy derékszögű háromszöget.
Ez a derékszögű háromszögem magassága,
ez pedig a szélessége.
És az átfogó köti össze ezeket a pontokat.
Használhatom a vonalzó eszközt
ennek meg ennek a pontnak az összekötésére.
Narancssárgára színezem,
íme kész is van.
Itt van egy derékszögű háromszög, ahol a két pontot összekötő szakasz
a derékszögű háromszög átfogója.
És hogy ez miért jó?
Innentől, ha leállítod a videót,
ki tudod-e számítani a narancssárga szakasz hosszát,
ami a két pont közti távolság?
Milyen hosszú ez a piros szakasz?
Ezt láthatod a mérethálóból,
két egység hosszú.
Pontosan két egységnyi, és
akár koordinátákként is gondolhatsz erre.
Ennek a pontnak a koordinátája
mínusz 5 és 8 (−5;8).
Ennek a koordinátái: x négy és y hat, (4;6).
Ennek a pontnak az y koordinátája
tehát megegyezik ezével,
mindkettő 6 lesz,
és ennek a pontnak az x koordinátája ugyanaz lesz, mint ennek,
ez a pont tehát (−5;6) lesz.
Vegyük észre, hogy csupán az y irányban módosítunk,
méghozzá 2-vel.
Mennyi ennek a szakasznak a hossza?
Megszámolhatod: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.