Az a feladatunk, hogy meghatározzuk

az alábbi két pont távolságát.

Állítsd le a videót, és nézd meg,
meg tudod-e csinálni!

Többféle módon gondolkodhatunk erről.

Én úgy szeretek erre gondolni,
hogy megpróbálok tajzolni

egy derékszögű háromszöget úgy,
hogy az ezeket a pontokat

összekötő szakasz az átfogó,

és aztán alkalmazom a Pitagorasz-tételt.

Megmutatom, hogy gondolom ezt.

Rajzolok ide egy derékszögű háromszöget.

Ez a derékszögű háromszögem
magassága,

ez pedig a szélessége.

És az átfogó köti össze ezeket a pontokat.

Használhatom a vonalzó eszközt

ennek meg ennek a pontnak az összekötésére.

Narancssárgára színezem,

íme kész is van.

Itt van egy derékszögű háromszög,
ahol a két pontot összekötő szakasz

a derékszögű háromszög átfogója.

És hogy ez miért jó?

Innentől, ha leállítod a videót,

ki tudod-e számítani a narancssárga
szakasz hosszát,

ami a két pont közti távolság?

Milyen hosszú ez a piros szakasz?

Ezt láthatod a mérethálóból,

két egység hosszú.

Pontosan két egységnyi, és

akár koordinátákként is gondolhatsz erre.

Ennek a pontnak a koordinátája

mínusz 5 és 8 (−5;8).

Ennek a koordinátái:
x négy és y hat, (4;6).

Ennek a pontnak az y koordinátája

tehát megegyezik ezével,

mindkettő 6 lesz,

és ennek a pontnak az x koordinátája
ugyanaz lesz, mint ennek,

ez a pont tehát (−5;6) lesz.

Vegyük észre, hogy csupán az y
irányban módosítunk,

méghozzá 2-vel.

Mennyi ennek a szakasznak a hossza?

Megszámolhatod: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.