[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.15,0:00:01.88,Default,,0000,0000,0000,,Az a feladatunk, hogy meghatározzuk
Dialogue: 0,0:00:01.88,0:00:04.85,Default,,0000,0000,0000,,az alábbi két pont közötti távolságot.
Dialogue: 0,0:00:04.85,0:00:08.38,Default,,0000,0000,0000,,Állítsd le a videót, és nézd meg, hogy\Nki tudod-e számolni!
Dialogue: 0,0:00:08.38,0:00:10.29,Default,,0000,0000,0000,,Többféle módon gondolkodhatunk erről.
Dialogue: 0,0:00:10.29,0:00:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Én úgy szeretek erre gondolni,\Nhogy megpróbálok rajzolni
Dialogue: 0,0:00:12.92,0:00:14.26,Default,,0000,0000,0000,,egy derékszögű háromszöget úgy,
Dialogue: 0,0:00:14.26,0:00:18.88,Default,,0000,0000,0000,,hogy az ezeket a pontokat\Nösszekötő szakasz legyen az átfogó,
Dialogue: 0,0:00:18.88,0:00:21.46,Default,,0000,0000,0000,,és aztán alkalmazom a Pitagorasz-tételt.
Dialogue: 0,0:00:21.46,0:00:24.22,Default,,0000,0000,0000,,Megmutatom, hogy gondolom ezt.
Dialogue: 0,0:00:24.22,0:00:28.12,Default,,0000,0000,0000,,Rajzolok ide egy derékszögű háromszöget,
Dialogue: 0,0:00:28.25,0:00:31.26,Default,,0000,0000,0000,,ez a derékszögű háromszögem\Nmagassága,
Dialogue: 0,0:00:31.26,0:00:35.42,Default,,0000,0000,0000,,ez pedig a szélessége.
Dialogue: 0,0:00:35.42,0:00:37.77,Default,,0000,0000,0000,,És az átfogó köti össze ezeket a pontokat.
Dialogue: 0,0:00:37.77,0:00:40.44,Default,,0000,0000,0000,,Használhatom a vonalzó eszközt
Dialogue: 0,0:00:40.44,0:00:44.87,Default,,0000,0000,0000,,ennek meg ennek a pontnak az összekötésére.
Dialogue: 0,0:00:44.87,0:00:47.19,Default,,0000,0000,0000,,Narancssárgára színezem,
Dialogue: 0,0:00:47.19,0:00:49.31,Default,,0000,0000,0000,,íme kész is van.
Dialogue: 0,0:00:49.80,0:00:54.20,Default,,0000,0000,0000,,Itt van egy derékszögű háromszög,\Nahol a két pontot összekötő szakasz
Dialogue: 0,0:00:54.20,0:00:57.22,Default,,0000,0000,0000,,a derékszögű háromszög átfogója.
Dialogue: 0,0:00:57.22,0:00:58.51,Default,,0000,0000,0000,,És hogy ez miért jó?
Dialogue: 0,0:00:58.51,0:01:00.11,Default,,0000,0000,0000,,Most pedig állítsd le kérlek a videót,
Dialogue: 0,0:01:00.11,0:01:02.81,Default,,0000,0000,0000,,és számítsd ki a narancssárga\Nszakasz hosszát,
Dialogue: 0,0:01:02.81,0:01:06.27,Default,,0000,0000,0000,,amely a két pont közti távolság.
Dialogue: 0,0:01:06.27,0:01:09.40,Default,,0000,0000,0000,,Milyen hosszú ez a piros szakasz?
Dialogue: 0,0:01:09.40,0:01:11.57,Default,,0000,0000,0000,,Ezt láthatod a négyzetrácson,
Dialogue: 0,0:01:11.57,0:01:13.12,Default,,0000,0000,0000,,két egység hosszú.
Dialogue: 0,0:01:13.12,0:01:14.100,Default,,0000,0000,0000,,Pontosan két egységnyi, és
Dialogue: 0,0:01:14.100,0:01:16.96,Default,,0000,0000,0000,,akár koordinátákként is gondolhatsz erre.
Dialogue: 0,0:01:16.96,0:01:20.29,Default,,0000,0000,0000,,Ennek a pontnak a koordinátái
Dialogue: 0,0:01:20.29,0:01:25.11,Default,,0000,0000,0000,,mínusz 5 és 8, (−5;8).
Dialogue: 0,0:01:25.11,0:01:31.95,Default,,0000,0000,0000,,Ennek a koordinátái pedig:\Nx négy és y hat, (4;6).
Dialogue: 0,0:01:31.95,0:01:33.82,Default,,0000,0000,0000,,Ennek a pontnak az y koordinátája
Dialogue: 0,0:01:33.82,0:01:39.16,Default,,0000,0000,0000,,tehát megegyezik ennek az y koordinátájával,
Dialogue: 0,0:01:39.16,0:01:41.41,Default,,0000,0000,0000,,mindkettő 6 lesz,
Dialogue: 0,0:01:41.41,0:01:43.42,Default,,0000,0000,0000,,és ennek a pontnak az x koordinátája\Nugyanaz lesz, mint ennek,
Dialogue: 0,0:01:43.42,0:01:45.45,Default,,0000,0000,0000,,ez a pont tehát (−5;6) lesz.
Dialogue: 0,0:01:45.45,0:01:48.07,Default,,0000,0000,0000,,Vegyük észre, hogy csupán az y\Nirányban módosítunk,
Dialogue: 0,0:01:48.07,0:01:50.27,Default,,0000,0000,0000,,méghozzá 2-vel.
Dialogue: 0,0:01:50.27,0:01:53.61,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi ennek a szakasznak a hossza?
Dialogue: 0,0:01:53.61,0:01:59.01,Default,,0000,0000,0000,,Megszámolhatod: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Dialogue: 0,0:01:59.17,0:02:01.47,Default,,0000,0000,0000,,Vagyis 9, de azt is mondhatod,
Dialogue: 0,0:02:01.47,0:02:04.58,Default,,0000,0000,0000,,hogy csak az x értékét változtattuk,
Dialogue: 0,0:02:04.58,0:02:06.19,Default,,0000,0000,0000,,mínusz 5-ről indultunk,
Dialogue: 0,0:02:06.19,0:02:09.08,Default,,0000,0000,0000,,x = −5-től x = 4-ig.
Dialogue: 0,0:02:09.08,0:02:11.48,Default,,0000,0000,0000,,9-cel növeltük.
Dialogue: 0,0:02:11.48,0:02:13.35,Default,,0000,0000,0000,,Mindezzel előkészítettük,
Dialogue: 0,0:02:13.35,0:02:15.60,Default,,0000,0000,0000,,hogy használhassuk a Pitagorasz-tételt.
Dialogue: 0,0:02:15.60,0:02:20.61,Default,,0000,0000,0000,,Ha ezt az oldalt 'c'-nek nevezzük, akkor\Ntudjuk, hogy
Dialogue: 0,0:02:20.62,0:02:23.26,Default,,0000,0000,0000,,a² + b² = c²,
Dialogue: 0,0:02:23.26,0:02:28.55,Default,,0000,0000,0000,,de úgy is mondhatjuk, hogy\N(ugyanazt a pirosat fogom használni)
Dialogue: 0,0:02:28.55,0:02:37.67,Default,,0000,0000,0000,,2² + 9² = az átfogónk négyzetével,
Dialogue: 0,0:02:37.67,0:02:40.28,Default,,0000,0000,0000,,amit 'c'-nek neveztünk, tehát c²-tel,
Dialogue: 0,0:02:40.28,0:02:43.04,Default,,0000,0000,0000,,és ez a 'c' lesz a távolság,\Nezt igyekszünk kiszámítani.
Dialogue: 0,0:02:43.04,0:02:49.77,Default,,0000,0000,0000,,2² = 4 meg 9² = 81,
Dialogue: 0,0:02:49.82,0:02:53.90,Default,,0000,0000,0000,,ez lesz egyenlő c²-tel.
Dialogue: 0,0:02:53.90,0:03:00.74,Default,,0000,0000,0000,,c² = 85, azaz c = √85,
Dialogue: 0,0:03:00.74,0:03:04.42,Default,,0000,0000,0000,,vagyis 85 négyzetgyöke.
Dialogue: 0,0:03:04.42,0:03:07.24,Default,,0000,0000,0000,,Vajon tudom-e ezt egy kicsit egyszerűsíteni?
Dialogue: 0,0:03:07.24,0:03:11.06,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük csak! Hányszor van meg az 5 a 85-ben?
Dialogue: 0,0:03:11.06,0:03:17.81,Default,,0000,0000,0000,,17-szer. Egyik sem négyzetszám,
Dialogue: 0,0:03:17.86,0:03:19.41,Default,,0000,0000,0000,,igen, 50 + 35,
Dialogue: 0,0:03:19.41,0:03:22.21,Default,,0000,0000,0000,,vagyis azt hiszem ez a legegyszerűbb\Nlehetséges felírása.
Dialogue: 0,0:03:22.21,0:03:23.73,Default,,0000,0000,0000,,Persze tizedes törtként is írhatod,
Dialogue: 0,0:03:23.73,0:03:26.30,Default,,0000,0000,0000,,megbecsülheted a számológép\Nsegítségével
Dialogue: 0,0:03:26.30,0:03:29.10,Default,,0000,0000,0000,,olyan pontossággal,\Nahogy csak akarod.
Dialogue: 0,0:03:29.10,0:03:31.69,Default,,0000,0000,0000,,Ez tehát ennek a szakasznak,
Dialogue: 0,0:03:31.69,0:03:33.36,Default,,0000,0000,0000,,a derékszögű háromszögünk\Nátfogójának a hossza,
Dialogue: 0,0:03:33.36,0:03:35.06,Default,,0000,0000,0000,,de még ennél is fontosabb,\Nhogy az eredeti kérdésre adott válasz,
Dialogue: 0,0:03:35.06,0:03:38.71,Default,,0000,0000,0000,,azaz ennyi a két pont távolsága.