WEBVTT 00:00:00.271 --> 00:00:02.469 다음 두 점 사이의 거리는 얼마일까요? 00:00:05.160 --> 00:00:08.381 동영상을 잠시 멈추고 직접 구해 보세요 00:00:08.381 --> 00:00:10.433 이 문제를 푸는 방법은 여러 가지예요 00:00:10.433 --> 00:00:12.925 여기서는 이 두 점을 잇는 직선을 빗변으로 두는 00:00:12.925 --> 00:00:15.800 직각삼각형을 그려 볼 거예요 00:00:15.800 --> 00:00:18.881 00:00:18.881 --> 00:00:21.462 그리고 피타고라스 정리를 이용해 봅시다 00:00:21.462 --> 00:00:24.220 한번 해 볼까요? 00:00:24.220 --> 00:00:27.137 먼저 직각삼각형을 그려 볼게요 00:00:28.249 --> 00:00:31.264 이 변이 직각삼각형의 세로이고 00:00:31.264 --> 00:00:34.847 이 변은 직각삼각형의 가로입니다 00:00:35.720 --> 00:00:37.772 그리고 빗변은 이 두 점을 잇겠죠 00:00:37.772 --> 00:00:40.441 도구를 이용해서 두 점을 이어 볼게요 00:00:40.441 --> 00:00:44.024 00:00:45.029 --> 00:00:47.191 주황색으로 표시하겠습니다 00:00:47.191 --> 00:00:49.309 완성됐습니다 00:00:49.309 --> 00:00:50.478 00:00:50.478 --> 00:00:53.302 이렇게 두 점을 잇는 직선을 빗변으로 두는 00:00:53.302 --> 00:00:57.361 직각삼각형을 완성했습니다 00:00:57.361 --> 00:00:58.861 이 방법은 왜 유용할까요? 00:00:58.861 --> 00:01:00.802 동영상을 잠시 멈추고 주황색 직선의 길이 00:01:00.802 --> 00:01:03.537 즉, 두 점 사이의 거리를 구할 수 있나요? 00:01:03.537 --> 00:01:06.273 00:01:06.273 --> 00:01:09.405 빨간 직선의 길이는 얼마일까요? 00:01:09.405 --> 00:01:11.567 모눈종이를 보면 2라는걸 알 수 있죠? 00:01:11.567 --> 00:01:13.354 00:01:13.354 --> 00:01:15.957 2칸만큼 떨어져 있습니다 00:01:15.957 --> 00:01:17.391 이를 좌표를 이용해 생각할 수도 있어요 00:01:17.391 --> 00:01:19.619 이 점의 좌표는 (-5, 8)이죠 00:01:19.619 --> 00:01:22.036 00:01:23.016 --> 00:01:25.751 00:01:25.751 --> 00:01:29.334 이 점의 좌표는 x가 4이고 y가 6입니다 00:01:30.339 --> 00:01:33.825 (4, 6) 00:01:33.825 --> 00:01:37.992 그러므로 이 점은 (4, 6)과 y좌표가 같으며 00:01:39.494 --> 00:01:41.413 x좌표는 (-5, 8)과 같으므로 00:01:41.413 --> 00:01:43.134 00:01:43.134 --> 00:01:45.560 이 점의 좌표는 (-5, 6)이 됩니다 00:01:45.560 --> 00:01:48.362 왼쪽의 두 점을 보면 y축 방향으로만 이동했어요 00:01:48.362 --> 00:01:50.700 2만큼 이동했습니다 00:01:50.700 --> 00:01:53.612 파란색 직선의 길이는 얼마일까요? 00:01:53.612 --> 00:01:55.884 칸을 세어 보면 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9칸이네요 00:01:55.884 --> 00:01:59.171 00:01:59.171 --> 00:02:01.752 그러므로 이 길이는 9입니다 00:02:01.752 --> 00:02:04.576 또는 x값의 증가량을 생각해 볼 수도 있어요 00:02:04.576 --> 00:02:06.186 왼쪽 점의 x는 -5이고 00:02:06.186 --> 00:02:09.076 오른쪽 점의 x는 4입니다 00:02:09.076 --> 00:02:11.480 그러므로 총 9만큼 증가했습니다 00:02:11.480 --> 00:02:13.620 이제 피타고라스 정리를 이용할 수 있습니다 00:02:13.620 --> 00:02:15.605 00:02:15.605 --> 00:02:19.772 이 빗변을 c라고 둘게요 00:02:21.936 --> 00:02:25.290 a² + b² = c²이죠? 00:02:25.290 --> 00:02:26.834 옆에 써 볼게요 00:02:26.834 --> 00:02:28.996 각 변의 색과 같은 색으로 써 볼게요 00:02:28.996 --> 00:02:33.079 2² + 9² 은 빗변의 제곱과 같으므로 00:02:34.885 --> 00:02:37.930 00:02:37.930 --> 00:02:40.488 2² + 9² = c²입니다 00:02:40.488 --> 00:02:41.636 이것이 우리가 구하려는 길이죠 00:02:41.636 --> 00:02:43.400 00:02:43.400 --> 00:02:47.567 2²은 4이고 9²은 81이죠 00:02:50.173 --> 00:02:53.901 4 + 81 = c²입니다 00:02:53.901 --> 00:02:56.568 따라서 c² = 85죠 00:02:57.430 --> 00:02:59.847 00:03:00.739 --> 00:03:04.423 또는 c = √85입니다 00:03:04.423 --> 00:03:06.916 이를 좀 더 간단하게 만들 수 있을까요? 00:03:06.916 --> 00:03:07.930 00:03:07.930 --> 00:03:11.063 5는 85에 몇 번 들어갈까요? 00:03:11.063 --> 00:03:14.146 17번 들어가겠네요 00:03:16.092 --> 00:03:17.857 5와 17은 모두 완전제곱수가 아니네요 00:03:17.857 --> 00:03:19.997 50 + 35니까요 00:03:19.997 --> 00:03:22.284 이 형태가 가장 간단하게 쓴 형태입니다 00:03:22.284 --> 00:03:23.960 이를 소수로 나타내고 싶다면 00:03:23.960 --> 00:03:26.321 계산기를 이용해 나타낼 수도 있습니다 00:03:26.321 --> 00:03:29.100 00:03:29.100 --> 00:03:31.814 여기서는 이 직선의 길이를 여기까지만 나타낼게요 00:03:31.814 --> 00:03:33.358 직각삼각형의 빗변의 길이를 구했지만 00:03:33.358 --> 00:03:35.056 이 문제에서 중요한 것은 두 점 사이의 거리입니다 00:03:35.056 --> 00:03:37.889