我们被问到这两个点
之间的距离是多少。
请暂停视频，看看你会不会解。
可以有很多种方式去思考它。
我的想法是尝试画
一个直角三角形，
其中连接这两个点的直线是三角形的斜边
然后我们就可以运用勾股定理。
让我给你演示我在说什么。
让我在这里画一个直角三角形。
这是我的直角三角形的高
这是我的直角三角形的底
然后斜边把这两个点连接起来
我可以在这里用我的尺子去连接
那个点和这里这个点
我用橙色。
就是这样。
我有一个直角三角形，
连接这两个点的直线是该直角三角形的斜边。
为什么这样是有用的呢？
由此，你能暂停视频并找出
这条橙色直线的长度，也就是
这两点之间的距离吗？
这条红线的长度是什么呢？
你可以在这个网格看到，这里。
这里等于2.
刚好两个方格，你甚至可以
通过坐标来考虑。
上面这个点的坐标
是（-5，8）。
负五，逗号，八。
这里的坐标，x是4，y是6。
（4，6）所以这里的坐标
会有和这个点一样的y坐标
也就是，6
然后它会有和这个点一样的x坐标
坐标将会是（-5，6）。
请注意，你只是在y的方向变动
并且移动2个方格。
这条线的长度是多少呢？
你可以数它，一、二、三、
四、五、六、七、八、九。
所以是9，或者你甚至可以说，
我们只变动x值。
我们从-5开始，
从x等于-5到x等于4。
我们增加了9。
所有的这些设立
都是为了让我们能够使用勾股定理。
如果把这条线设为C，那么A平方加B平方
等于C平方，或者我们可以说2的平方
让我在这里
用一样的红色。
2的平方加9的平方，
将等于斜边的平方，
也就是我设的C，那么就等于C的平方
其实也就是我们尝试
去求解的距离。
2的平方，也就是4，加9的平方，是81
将等于C的平方
我们得到C的平方等于85。
C的平方等于85或者
C等于平方根85。
我可以再化简一点吗？
让我们来看看。
5乘以多少等于85呢？
乘以17。
这些都不是完全平方。
是的，这是50加35。
是的，我想这就是我能写到的最简单的了。
如果你想要用小数点来表示，
你可以用计算器来取近似值
不管你想要多精确的近似值都可以。
这里，这是这条线的长度
我们的斜边和我们的直角三角形，
但是更重要的是问题问的是
这两点之间的距离。