Trong video này mình sẽ
nói về các dạng gián đoạn
mà chắc hẳn bạn đã gặp ở chương đại số rồi,
hay tiền giải tích, nhưng giờ mình sẽ liên hệ thêm với
giới hạn hai bên và giới hạn một bên.
Vậy đầu tiên mình hãy xem qua cách phân loại gián đoạn.
Vậy ở bên trái mình có đường cong này,
nhìn như y bằng x bình,
cho đến khi x bằng 3.
Và thay vì nó bằng 3 bình,
ở điểm này mình có khoảng trống,
và hàm tại 3 được định nghĩa bằng 4.
Và sau đó nó tiếp tục nhìn giống
y bằng x bình trở lại.
Cái này được biết đến như
gián đoạn điểm, hay gián đoạn bỏ được.
Và cũng dễ hiểu tại sao nó tên như vậy.
Tại điểm đó mình không liên tục.
Bạn có thể thử định nghĩa lại hàm
cho nó liên tục tại điểm đó,
nên gián đoạn này bỏ được.
Nhưng vậy thì nó liên quan gì đến định nghĩa
liên tục?
Hãy nhớ lại định nghĩa của tính liên tục.
Mình nói f liên tục.
liên tục,
khi và chỉ khi,
hay để mình viết f liên tục
tại x bằng c, khi và chỉ khi
giới hạn khi x tiến đến c
của f(x)