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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.75,0:00:03.21,Default,,0000,0000,0000,,Bienvenue à la présentation sur les intégraux indéfinis
Dialogue: 0,0:00:03.21,0:00:04.43,Default,,0000,0000,0000,,ou l'antidérivé
Dialogue: 0,0:00:04.43,0:00:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Commençons avec une petite révision sur
Dialogue: 0,0:00:06.75,0:00:07.27,Default,,0000,0000,0000,,l'actuel dérivé.
Dialogue: 0,0:00:07.27,0:00:10.70,Default,,0000,0000,0000,,Alors, si nous prenons le dérivé d/dx.
Dialogue: 0,0:00:10.70,0:00:13.45,Default,,0000,0000,0000,,C'est juste l'opérateur dérivé.
Dialogue: 0,0:00:13.45,0:00:16.70,Default,,0000,0000,0000,,Si je devais prendre le dérivé de l'expression
Dialogue: 0,0:00:16.70,0:00:20.14,Default,,0000,0000,0000,,x au carré -- c'en est un facile si tu te rappelles de
Dialogue: 0,0:00:20.14,0:00:21.86,Default,,0000,0000,0000,,la présentation des dérivés.
Dialogue: 0,0:00:21.86,0:00:23.40,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, allons droit au but.
Dialogue: 0,0:00:23.40,0:00:24.64,Default,,0000,0000,0000,,Tu prends simplement l'exposant.
Dialogue: 0,0:00:24.64,0:00:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Il devient le nouveau coéfficient, n'est-ce pas.
Dialogue: 0,0:00:27.10,0:00:29.04,Default,,0000,0000,0000,,En fait tu dois le multiplier par l'ancien coéfficient, mais dans
Dialogue: 0,0:00:29.04,0:00:32.31,Default,,0000,0000,0000,,ce cas-là le vieux coéfficient est 1, alors 2 fois 1 est égal à 2.
Dialogue: 0,0:00:32.31,0:00:35.13,Default,,0000,0000,0000,,Et tu prends la variable 2x.
Dialogue: 0,0:00:35.13,0:00:37.17,Default,,0000,0000,0000,,Et maintenant le nouvel exposant va être un de moins que
Dialogue: 0,0:00:37.17,0:00:38.46,Default,,0000,0000,0000,,le vieil exposant.
Dialogue: 0,0:00:38.46,0:00:41.93,Default,,0000,0000,0000,,Donc ça va être 2x exposant 1, ou juste 2x.
Dialogue: 0,0:00:41.93,0:00:42.58,Default,,0000,0000,0000,,Alors ça c'est simple.
Dialogue: 0,0:00:42.58,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Si j'ai y égal x au carré on sait maintenant que la pente à n'importe quel
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:50.24,Default,,0000,0000,0000,,point sur cette courbe, ça doit être 2x.
Dialogue: 0,0:00:50.24,0:00:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Mais qu'est-ce qui se passe si je voulais aller de l'autre sens?
Dialogue: 0,0:00:52.04,0:00:55.72,Default,,0000,0000,0000,,Disons que si nous voulions commencer avec 2 x et je voulais dire
Dialogue: 0,0:00:55.72,0:01:07.33,Default,,0000,0000,0000,,2 x est le dérivé de quoi.
Dialogue: 0,0:01:07.33,0:01:09.42,Default,,0000,0000,0000,,Nous savons la réponse à cette question, n'est-ce pas ?
Dialogue: 0,0:01:09.42,0:01:10.76,Default,,0000,0000,0000,,Parce que nous avons pris le dérivé de x au carré
Dialogue: 0,0:01:10.76,0:01:12.17,Default,,0000,0000,0000,,et nous avons trouvé 2x.
Dialogue: 0,0:01:12.17,0:01:14.68,Default,,0000,0000,0000,,Mais allons dire que nous ne savions pas cela.
Dialogue: 0,0:01:14.68,0:01:18.17,Default,,0000,0000,0000,,Vous pourriez probablement comprendre intuitivement, comment vous pouvez
Dialogue: 0,0:01:18.17,0:01:21.07,Default,,0000,0000,0000,,faire cette opération que nous avons fait ici, comment
Dialogue: 0,0:01:21.07,0:01:23.45,Default,,0000,0000,0000,,vous pouvez le faire en arrière.
Dialogue: 0,0:01:23.45,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,Donc dans ce cas de cas la notation--nous savons que c'est x au carré--
Dialogue: 0,0:01:27.83,0:01:31.87,Default,,0000,0000,0000,,mais la notation pour essayer de découvrir 2 x est le dérivé
Dialogue: 0,0:01:31.87,0:01:35.92,Default,,0000,0000,0000,,de quoi, nous pourrions dire que-- nous allons dire que 2x est le
Dialogue: 0,0:01:35.92,0:01:39.41,Default,,0000,0000,0000,,dérivé de y.
Dialogue: 0,0:01:39.41,0:01:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Donc 2x est le dérivé de y.
Dialogue: 0,0:01:43.05,0:01:46.15,Default,,0000,0000,0000,,Allons se débarrasser de ceci de cela.
Dialogue: 0,0:01:46.15,0:01:47.27,Default,,0000,0000,0000,,Ensuite, nous pouvons dire ceci.
Dialogue: 0,0:01:47.27,0:01:51.26,Default,,0000,0000,0000,,Nous pouvons dire que y est égal à--et je vais jeter certaines
Dialogue: 0,0:01:51.26,0:01:55.99,Default,,0000,0000,0000,,notation très jolies à vous et en fait, j'expliquerai pourquoi nous
Dialogue: 0,0:01:55.99,0:01:59.50,Default,,0000,0000,0000,,utilisons cette notation dans quelques présentations en cours de route.
Dialogue: 0,0:01:59.50,0:02:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Mais vous devez savoir à ce stade ce que la notation
Dialogue: 0,0:02:01.68,0:02:03.92,Default,,0000,0000,0000,,veut dire ou ce qu'il vous indique de faire vraiment, qui n'est vraiment
Dialogue: 0,0:02:03.92,0:02:06.07,Default,,0000,0000,0000,,juste le primitif ou l'intégrale indéfinie.
Dialogue: 0,0:02:06.07,0:02:10.34,Default,,0000,0000,0000,,Donc nous pourrions dire que y est égale à la durée indéterminée
Dialogue: 0,0:02:10.34,0:02:14.35,Default,,0000,0000,0000,,intégrale 2x dx.
Dialogue: 0,0:02:14.35,0:02:17.22,Default,,0000,0000,0000,,Et je vais vous expliquer ce qu'est cette ligne ondulée ici et
Dialogue: 0,0:02:17.22,0:02:20.69,Default,,0000,0000,0000,,dx, mais tout ce que vous devez savoir c'est quand vous voyez la ligne ondulée
Dialogue: 0,0:02:20.69,0:02:24.70,Default,,0000,0000,0000,,et ce dx et puis quelque chose entre elles, tout ce qu'ils demandent
Dialogue: 0,0:02:24.70,0:02:28.37,Default,,0000,0000,0000,,c'est qu'ils veulent que vous déterminiez quel est le primitif ou l'antidérivé
Dialogue: 0,0:02:28.37,0:02:30.06,Default,,0000,0000,0000,,De cette expression.
Dialogue: 0,0:02:30.06,0:02:32.55,Default,,0000,0000,0000,,Et j'expliquerai plus tard pourquoi cela s'appelle l'
Dialogue: 0,0:02:32.55,0:02:33.34,Default,,0000,0000,0000,,intégrale indéfinie.
Dialogue: 0,0:02:33.34,0:02:36.35,Default,,0000,0000,0000,,Et effectivement cette notation fera beaucoup plus de sens
Dialogue: 0,0:02:36.35,0:02:39.97,Default,,0000,0000,0000,,quand je vous montrerai ce qu'est une intégrale définie.
Dialogue: 0,0:02:39.97,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Mais allons juste prendre pour acquis dès maintenant qu'une
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:44.00,Default,,0000,0000,0000,,intégrale indéfinie--que j'ai dessiné juste ici, c'est genre
Dialogue: 0,0:02:44.00,0:02:47.45,Default,,0000,0000,0000,,comme une petite chose touffue--c'est juste le primitif.
Dialogue: 0,0:02:47.45,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,Si y est égal au primitif essentiellement,
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:56.15,Default,,0000,0000,0000,,ou l'intégrale indéfinie de l'expression 2 x.
Dialogue: 0,0:02:56.15,0:02:57.27,Default,,0000,0000,0000,,Qu'est-ce qui est égal à y ?
Dialogue: 0,0:02:57.27,0:03:02.21,Default,,0000,0000,0000,,Bien c'est évidemment égal à x au carré.
Dialogue: 0,0:03:02.21,0:03:03.22,Default,,0000,0000,0000,,Permettez-moi de vous poser une question.
Dialogue: 0,0:03:03.22,0:03:06.83,Default,,0000,0000,0000,,Y est juste égale à x au carré ?
Dialogue: 0,0:03:06.83,0:03:08.66,Default,,0000,0000,0000,,Parce que nous avons pris le dérivé et clairement le dérivé
Dialogue: 0,0:03:08.66,0:03:10.58,Default,,0000,0000,0000,,de x au carré est 2x.
Dialogue: 0,0:03:10.58,0:03:14.32,Default,,0000,0000,0000,,Mais quelle est le dérivé de x au carré--quel est le
Dialogue: 0,0:03:14.32,0:03:15.88,Default,,0000,0000,0000,,x au carré dérivé plus 1 ?
Dialogue: 0,0:03:21.09,0:03:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Bien, le dérivé de x au carré est toujours 2x.
Dialogue: 0,0:03:24.50,0:03:26.10,Default,,0000,0000,0000,,Quel est le dérivé de 1 ?
Dialogue: 0,0:03:26.10,0:03:28.46,Default,,0000,0000,0000,,Evidemment, le dérivé de 1 est 0, donc c'est 2 x plus
Dialogue: 0,0:03:28.46,0:03:30.54,Default,,0000,0000,0000,,0, ou encore 2 x.
Dialogue: 0,0:03:30.54,0:03:37.57,Default,,0000,0000,0000,,De même, quel est le dérivé de x au carré plus 2 ?
Dialogue: 0,0:03:37.57,0:03:39.05,Default,,0000,0000,0000,,Ainsi, le dérivé de x au carré plus 2
Dialogue: 0,0:03:39.05,0:03:42.62,Default,,0000,0000,0000,,encore une fois est 2 x plus 0.
Dialogue: 0,0:03:42.62,0:03:45.20,Default,,0000,0000,0000,,Alors remarquez le dérivé de x au carré plus
Dialogue: 0,0:03:45.20,0:03:47.89,Default,,0000,0000,0000,,n'importe quelle constante est 2x.
Dialogue: 0,0:03:47.89,0:03:52.39,Default,,0000,0000,0000,,Alors vraiment, ça pourrait être x au carré plus n'importe quelle constante.
Dialogue: 0,0:03:52.39,0:03:55.42,Default,,0000,0000,0000,,Et pour n'importe quelle constante nous avons placé un grand c.
Dialogue: 0,0:03:55.42,0:03:56.96,Default,,0000,0000,0000,,Alors x au carré et c.
Dialogue: 0,0:03:56.96,0:03:59.10,Default,,0000,0000,0000,,Et vous ferez la connaissance de nombreux enseignants de calcul qui vont marquer ce
Dialogue: 0,0:03:59.10,0:04:01.60,Default,,0000,0000,0000,,problème de mal si vous oubliez de mettre le grand c quand vous faites
Dialogue: 0,0:04:01.60,0:04:03.34,Default,,0000,0000,0000,,une intégrale indéfinie.
Dialogue: 0,0:04:03.34,0:04:07.36,Default,,0000,0000,0000,,Donc tu te dis, Sal, OK, vous avez m'a montré des notations,
Dialogue: 0,0:04:07.36,0:04:10.88,Default,,0000,0000,0000,,vous m'avez rappelé que le dérivé de n'importe quel nombre
Dialogue: 0,0:04:10.88,0:04:14.64,Default,,0000,0000,0000,,constant est 0, mais cette réalité n'aide pas vraiment à résoudre
Dialogue: 0,0:04:14.64,0:04:15.27,Default,,0000,0000,0000,,une intégrale indéfinie.
Dialogue: 0,0:04:15.27,0:04:18.95,Default,,0000,0000,0000,,Bien nous allons penser à une manière--une façon systématique si je ne l'ai pas fais
Dialogue: 0,0:04:18.95,0:04:21.20,Default,,0000,0000,0000,,pour vous déjà--que nous pourrions résoudre une
Dialogue: 0,0:04:21.20,0:04:23.48,Default,,0000,0000,0000,,intégrale indéfinie.
Dialogue: 0,0:04:23.48,0:04:24.54,Default,,0000,0000,0000,,Je voudrais m'expliquer en profondeur.
Dialogue: 0,0:04:30.44,0:04:33.62,Default,,0000,0000,0000,,Une couleur plus audacieuse, je pense que cela le ferait plus intéressant.
Dialogue: 0,0:04:36.30,0:04:45.30,Default,,0000,0000,0000,,Disons que nous avons dit que y est égale à l'intégrale indéfinie de--
Dialogue: 0,0:04:45.30,0:04:47.22,Default,,0000,0000,0000,,Permettez-moi de lancer quelque chose d'intéressant là-dedans.
Dialogue: 0,0:04:47.22,0:04:54.35,Default,,0000,0000,0000,,Supposons que l'intégrale indéfinie de x au cube est dx.
Dialogue: 0,0:04:54.35,0:04:58.51,Default,,0000,0000,0000,,Si nous voulons comprendre certaines fonctions dont le dérivé,
Dialogue: 0,0:04:58.51,0:05:01.47,Default,,0000,0000,0000,,est x au troisième exposant.
Dialogue: 0,0:05:01.47,0:05:02.62,Default,,0000,0000,0000,,Bien comment pouvons nous comprendre cela ?
Dialogue: 0,0:05:02.62,0:05:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Bien juste de votre intuition, vous pensez probablement que, eh bien c'est
Dialogue: 0,0:05:05.54,0:05:10.42,Default,,0000,0000,0000,,probablement quelque chose fois x à l'exposant quelque chose, n'est-ce pas ?
Dialogue: 0,0:05:10.42,0:05:19.12,Default,,0000,0000,0000,,Alors disons que que y est égale à x à la puissance n.
Dialogue: 0,0:05:19.12,0:05:27.91,Default,,0000,0000,0000,,Alors quelle est dy/dx, ou le dérivé de y est n.
Dialogue: 0,0:05:27.91,0:05:29.39,Default,,0000,0000,0000,,Ainsi nous avons appris cela dans le module dérivé.
Dialogue: 0,0:05:29.39,0:05:32.32,Default,,0000,0000,0000,,Vous prenez l'exposant, multipliez-le par le coéfficient.
Dialogue: 0,0:05:32.32,0:05:34.48,Default,,0000,0000,0000,,Donc c'est une fois n.
Dialogue: 0,0:05:37.89,0:05:42.82,Default,,0000,0000,0000,,Et puis c'est x exposant n moins 1.
Dialogue: 0,0:05:42.82,0:05:46.81,Default,,0000,0000,0000,,Dans cette situation, nous disons que x à la troisième puissance est
Dialogue: 0,0:05:46.81,0:05:50.33,Default,,0000,0000,0000,,cette expression, c'est le dérivé de y.
Dialogue: 0,0:05:50.33,0:05:52.50,Default,,0000,0000,0000,,C'est égal à x exposant trois.
Dialogue: 0,0:05:52.50,0:05:58.22,Default,,0000,0000,0000,,Donc, si cela est égal à x à la puissance d'un tiers, c'est quoi a et c'est quoi n.
Dialogue: 0,0:05:58.22,0:06:00.36,Default,,0000,0000,0000,,De plus, n est facile à trouver.
Dialogue: 0,0:06:00.36,0:06:02.67,Default,,0000,0000,0000,,n moins 1 est égal à 3.
Dialogue: 0,0:06:02.67,0:06:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Cela signifie que n est égal à 4.
Dialogue: 0,0:06:07.43,0:06:10.19,Default,,0000,0000,0000,,Et puis a est égal à quoi ?
Dialogue: 0,0:06:10.19,0:06:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Ainsi a fois n est égal à 1, n'est-ce pas, parce que nous avons juste un 1
Dialogue: 0,0:06:14.77,0:06:18.41,Default,,0000,0000,0000,,Ce coefficient, cela a un coefficient de départ de 1.
Dialogue: 0,0:06:18.41,0:06:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Donc a fois n est 1.
Dialogue: 0,0:06:20.26,0:06:23.21,Default,,0000,0000,0000,,Si n est 4, alors a doit être 1/4.
Dialogue: 0,0:06:26.21,0:06:30.78,Default,,0000,0000,0000,,Donc simplement à l'aide de cette définition d'un dérivé, je pense que nous avons maintenant
Dialogue: 0,0:06:30.78,0:06:33.34,Default,,0000,0000,0000,,trouvé ce que y est égal à.
Dialogue: 0,0:06:33.34,0:06:41.62,Default,,0000,0000,0000,,y est égale à 1/4 x à la quatrième puissance.
Dialogue: 0,0:06:41.62,0:06:44.22,Default,,0000,0000,0000,,Je pense que vous pouvez commencer à voir une régularité ici.
Dialogue: 0,0:06:44.22,0:06:46.23,Default,,0000,0000,0000,,Bien comment nous avons eu de x exposant trois à
Dialogue: 0,0:06:46.23,0:06:47.64,Default,,0000,0000,0000,,1/4x exposant quatre?
Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:51.94,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, nous avons augmenté l'exposant par 1 et quel que soit le nouvel
Dialogue: 0,0:06:51.94,0:06:56.05,Default,,0000,0000,0000,,exposant, nous le multiplions par 1 sur ce nouvel exposant.
Dialogue: 0,0:06:56.05,0:06:59.92,Default,,0000,0000,0000,,Alors allons voir si nous pouvons faire une règle générale ici.
Dialogue: 0,0:07:02.87,0:07:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Oh et bien sûr, plus c.
Dialogue: 0,0:07:05.81,0:07:08.36,Default,,0000,0000,0000,,Je n'aurais pas réussi cet examen...
Dialogue: 0,0:07:08.36,0:07:13.26,Default,,0000,0000,0000,,Alors disons qu'en règle générale, si j'ai l'intégrale
Dialogue: 0,0:07:13.26,0:07:18.21,Default,,0000,0000,0000,,--Eh bien, puisque nous avons déjà utilisé a, disons--b
Dialogue: 0,0:07:18.21,0:07:23.67,Default,,0000,0000,0000,,fois x à l'exposant dx n.
Dialogue: 0,0:07:23.67,0:07:24.65,Default,,0000,0000,0000,,Quel est cet intégral ?
Dialogue: 0,0:07:24.65,0:07:27.42,Default,,0000,0000,0000,,C'est un signe intégral.
Dialogue: 0,0:07:27.42,0:07:33.63,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, ma nouvelle règle est, je monte l'exposant sur x par 1, donc elle va
Dialogue: 0,0:07:33.63,0:07:36.88,Default,,0000,0000,0000,,être x exposant n plus 1
Dialogue: 0,0:07:36.88,0:07:40.98,Default,,0000,0000,0000,,Et puis je multiplie x fois l'inverse de ce nombre.
Dialogue: 0,0:07:40.98,0:07:45.38,Default,,0000,0000,0000,,Alors fois 1 sur n + 1.
Dialogue: 0,0:07:45.38,0:07:47.58,Default,,0000,0000,0000,,Et bien sûr j'ai ce b là tout ce temps.
Dialogue: 0,0:07:47.58,0:07:50.31,Default,,0000,0000,0000,,Et un jour je ferai une démonstration plus vigoureuse, avec une plus preuve plus rigoureuse
Dialogue: 0,0:07:50.31,0:07:53.52,Default,,0000,0000,0000,,et il sera peut-être vigoureux ainsi--quant à pourquoi ce b
Dialogue: 0,0:07:53.52,0:07:56.49,Default,,0000,0000,0000,,reste en multipliant.
Dialogue: 0,0:07:56.49,0:07:59.39,Default,,0000,0000,0000,,En fait je n'ai pas à faire une preuve trop rigoureuse si vous
Dialogue: 0,0:07:59.39,0:08:04.03,Default,,0000,0000,0000,,n'oubliez pas la façon dont un dérivé est fait, vous multipliez simplement tout cela
Dialogue: 0,0:08:04.03,0:08:05.83,Default,,0000,0000,0000,,fois l'exposant moins 1.
Dialogue: 0,0:08:05.83,0:08:10.19,Default,,0000,0000,0000,,Donc ici nous multiplions le coefficient fois 1 sur
Dialogue: 0,0:08:10.19,0:08:11.53,Default,,0000,0000,0000,,l'exposant plus 1.
Dialogue: 0,0:08:11.53,0:08:13.63,Default,,0000,0000,0000,,C'est simplement l'opération inverse.
Dialogue: 0,0:08:13.63,0:08:16.46,Default,,0000,0000,0000,,Allons faire quelques exemples comme ça très vite.
Dialogue: 0,0:08:16.46,0:08:18.82,Default,,0000,0000,0000,,J'ai un peu de temps de reste.
Dialogue: 0,0:08:18.82,0:08:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Je pense que les exemples, au moins pour moi, vraiment
Dialogue: 0,0:08:22.42,0:08:23.20,Default,,0000,0000,0000,,atteint le point d'accueil.
Dialogue: 0,0:08:23.20,0:08:25.52,Default,,0000,0000,0000,,Alors disons que je voulais découvrir l'intégrale
Dialogue: 0,0:08:25.52,0:08:31.31,Default,,0000,0000,0000,,de 5 x à la puissance de sept dx.
Dialogue: 0,0:08:31.31,0:08:35.85,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, je prends l'exposant, l'augmente par un.
Dialogue: 0,0:08:35.85,0:08:39.91,Default,,0000,0000,0000,,Donc j'obtiens x exposant huit, puis je multiplie le coefficient
Dialogue: 0,0:08:39.91,0:08:42.10,Default,,0000,0000,0000,,fois 1 sur le nouvel exposant.
Dialogue: 0,0:08:42.10,0:08:45.92,Default,,0000,0000,0000,,C'est donc x 5/8 exposant huit.
Dialogue: 0,0:08:45.92,0:08:48.25,Default,,0000,0000,0000,,Et si vous ne me croyez pas, prenez ledérivé de ceci
Dialogue: 0,0:08:48.25,0:08:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Prenez le d/dx dérivé de 5/8 x exposant huit.
Dialogue: 0,0:08:56.74,0:08:59.97,Default,,0000,0000,0000,,Ainsi vous multipliez 8 fois 5/8.
Dialogue: 0,0:08:59.97,0:09:04.45,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien c'est égal à x 5 exposant--et maintenant le nouveau exposant va
Dialogue: 0,0:09:04.45,0:09:08.60,Default,,0000,0000,0000,,être 8 moins 1--5 x exposant sept.
Dialogue: 0,0:09:08.60,0:09:10.88,Default,,0000,0000,0000,,Oh et bien sûr, plus c.
Dialogue: 0,0:09:10.88,0:09:13.09,Default,,0000,0000,0000,,Il ne faut pas oublier le plus c.
Dialogue: 0,0:09:13.09,0:09:15.68,Default,,0000,0000,0000,,Donc je pense que vous avez un apperçu de comment cela fonctionne.
Dialogue: 0,0:09:15.68,0:09:17.99,Default,,0000,0000,0000,,Dans la présentation suivante, je vais faire un paquet
Dialogue: 0,0:09:17.99,0:09:19.96,Default,,0000,0000,0000,,d'exemples et je vais aussi vous montrer comment genre
Dialogue: 0,0:09:19.96,0:09:21.32,Default,,0000,0000,0000,,inverser la règle de la chaîne.
Dialogue: 0,0:09:21.32,0:09:23.27,Default,,0000,0000,0000,,Et puis nous allons apprendre l'intégration par parties, qui est
Dialogue: 0,0:09:23.27,0:09:25.72,Default,,0000,0000,0000,,essentiellement juste inverser la règle du produit.
Dialogue: 0,0:09:25.72,0:09:26.33,Default,,0000,0000,0000,,On se voit dans la prochaine présentation.