[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.75,Default,,0000,0000,0000,,..
Dialogue: 0,0:00:00.75,0:00:03.21,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til presentasjonen \Nav ubestemte integraler
Dialogue: 0,0:00:03.21,0:00:04.43,Default,,0000,0000,0000,,eller den antideriverte.
Dialogue: 0,0:00:04.43,0:00:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter med repetisjon av den
Dialogue: 0,0:00:06.75,0:00:07.27,Default,,0000,0000,0000,,deriverte.
Dialogue: 0,0:00:07.27,0:00:10.70,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis jeg tar d/dx.
Dialogue: 0,0:00:10.70,0:00:13.45,Default,,0000,0000,0000,,Det er bare derivasjonssymbolet.
Dialogue: 0,0:00:13.45,0:00:16.70,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg skulle derivere uttrykket x i andre
Dialogue: 0,0:00:16.70,0:00:20.14,Default,,0000,0000,0000,,- denne er enkel, hvis du \Nhusker derivasjonsvideoen.
Dialogue: 0,0:00:20.14,0:00:21.86,Default,,0000,0000,0000,,- denne er enkel, hvis du \Nhusker derivasjonsvideoen.
Dialogue: 0,0:00:21.86,0:00:23.40,Default,,0000,0000,0000,,Vel, dette er ganske lett.
Dialogue: 0,0:00:23.40,0:00:24.64,Default,,0000,0000,0000,,Du tar bare eksponenten.
Dialogue: 0,0:00:24.64,0:00:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Som blir den nye koeffisienten.
Dialogue: 0,0:00:27.10,0:00:29.04,Default,,0000,0000,0000,,Du multipliserer den med \Nden gamle koeffisienten,
Dialogue: 0,0:00:29.04,0:00:32.31,Default,,0000,0000,0000,,men her er den gamle koeffisienten 1, \Nså 2 ganger 1 er lik 2.
Dialogue: 0,0:00:32.31,0:00:35.13,Default,,0000,0000,0000,,Og så tar du variabelen 2x.
Dialogue: 0,0:00:35.13,0:00:37.17,Default,,0000,0000,0000,,Og så blir den nye eksponenten \Nen mindre enn
Dialogue: 0,0:00:37.17,0:00:38.46,Default,,0000,0000,0000,,den gamle eksponenten.
Dialogue: 0,0:00:38.46,0:00:41.93,Default,,0000,0000,0000,,Så det blir 2x i første eller bare 2x.
Dialogue: 0,0:00:41.93,0:00:42.58,Default,,0000,0000,0000,,Det var lett.
Dialogue: 0,0:00:42.58,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg hadde y lik x i andre, \Nvet vi nå at stigningstallet til et
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:50.24,Default,,0000,0000,0000,,punkt på den kurven ville være 2 x.
Dialogue: 0,0:00:50.24,0:00:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Så hva om vi ønsket å \Ngå den andre veien?
Dialogue: 0,0:00:52.04,0:00:55.72,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi begynte med 2 x, \Nog jeg spurte
Dialogue: 0,0:00:55.72,0:01:07.33,Default,,0000,0000,0000,,Hva er 2x den deriverte av?
Dialogue: 0,0:01:07.33,0:01:09.42,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi vet svaret på dette \Nspørsmålet, ikke sant?
Dialogue: 0,0:01:09.42,0:01:10.76,Default,,0000,0000,0000,,Fordi vi deriverte x i andre
Dialogue: 0,0:01:10.76,0:01:12.17,Default,,0000,0000,0000,,og det ble 2x.
Dialogue: 0,0:01:12.17,0:01:14.68,Default,,0000,0000,0000,,Men tenk om vi ikke allerede visste dette.
Dialogue: 0,0:01:14.68,0:01:18.17,Default,,0000,0000,0000,,Du vet det kanskje allikevel,
Dialogue: 0,0:01:18.17,0:01:21.07,Default,,0000,0000,0000,,når du deriverer sånn vi nettopp gjorde,
Dialogue: 0,0:01:21.07,0:01:23.45,Default,,0000,0000,0000,,hvordan du da kan gå motsatt vei.
Dialogue: 0,0:01:23.45,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,Så var det notasjonen--\Nvi vet det er x i andre--
Dialogue: 0,0:01:27.83,0:01:31.87,Default,,0000,0000,0000,,men notasjonen når vi finner \Nhva 2x er den deriverte av,
Dialogue: 0,0:01:31.87,0:01:35.92,Default,,0000,0000,0000,,la oss si 2x er den deriverte av y.
Dialogue: 0,0:01:35.92,0:01:39.41,Default,,0000,0000,0000,,la oss si 2x er den deriverte av y.
Dialogue: 0,0:01:39.41,0:01:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Så 2x er den deriverte av y.
Dialogue: 0,0:01:43.05,0:01:46.15,Default,,0000,0000,0000,,Vi fjerner dette.
Dialogue: 0,0:01:46.15,0:01:47.27,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kan si.
Dialogue: 0,0:01:47.27,0:01:51.26,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan si at y er lik-- og nå får du se en
Dialogue: 0,0:01:51.26,0:01:55.99,Default,,0000,0000,0000,,ganske fancy notasjon, og \Njeg skal forklare hvorfor
Dialogue: 0,0:01:55.99,0:01:59.50,Default,,0000,0000,0000,,vi bruker denne notasjonen i \Nen senere presentasjon.
Dialogue: 0,0:01:59.50,0:02:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Men du må vite hva notasjonen betyr
Dialogue: 0,0:02:01.68,0:02:03.92,Default,,0000,0000,0000,,eller hva du da skal gjøre,
Dialogue: 0,0:02:03.92,0:02:06.07,Default,,0000,0000,0000,,altså finne den antideriverte eller \Ndet ubestemte integralet.
Dialogue: 0,0:02:06.07,0:02:10.34,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kan si at y er lik det ubestemte
Dialogue: 0,0:02:10.34,0:02:14.35,Default,,0000,0000,0000,,integralet 2x dx.
Dialogue: 0,0:02:14.35,0:02:17.22,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg skal forklare hva denne \Nkrokete linja her er og dx,
Dialogue: 0,0:02:17.22,0:02:20.69,Default,,0000,0000,0000,,men det du må vite er at \Nnår du ser den krokete linja
Dialogue: 0,0:02:20.69,0:02:24.70,Default,,0000,0000,0000,,og denne dx, og så noe \Ni mellom, så vil de
Dialogue: 0,0:02:24.70,0:02:28.37,Default,,0000,0000,0000,,at du finner den antideriverte\Nav dette uttrykket.
Dialogue: 0,0:02:28.37,0:02:30.06,Default,,0000,0000,0000,,at du finner den antideriverte\Nav dette uttrykket.
Dialogue: 0,0:02:30.06,0:02:32.55,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg skal forklare senere \Nhvorfor dette kalles
Dialogue: 0,0:02:32.55,0:02:33.34,Default,,0000,0000,0000,,det ubestemte integralet.
Dialogue: 0,0:02:33.34,0:02:36.35,Default,,0000,0000,0000,,Og denne notasjonen gir mye mer mening
Dialogue: 0,0:02:36.35,0:02:39.97,Default,,0000,0000,0000,,når jeg viser deg hva et bestemt integral er.
Dialogue: 0,0:02:39.97,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Men foreløbig er et
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:44.00,Default,,0000,0000,0000,,ubestemt integral--som jeg \Ntegnet her, en slags
Dialogue: 0,0:02:44.00,0:02:47.45,Default,,0000,0000,0000,,krokete linje--det er den antideriverte.
Dialogue: 0,0:02:47.45,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,Så y er lik den antideriverte,
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:56.15,Default,,0000,0000,0000,,eller det ubestemte integralet \Ntil uttrykket 2x.
Dialogue: 0,0:02:56.15,0:02:57.27,Default,,0000,0000,0000,,Så hva er y lik?
Dialogue: 0,0:02:57.27,0:03:02.21,Default,,0000,0000,0000,,y er åpenbart lik x i andre.
Dialogue: 0,0:03:02.21,0:03:03.22,Default,,0000,0000,0000,,La meg stille deg et spørsmål.
Dialogue: 0,0:03:03.22,0:03:06.83,Default,,0000,0000,0000,,Er y bare lik x i andre?
Dialogue: 0,0:03:06.83,0:03:08.66,Default,,0000,0000,0000,,Vi deriverte, og den deriverte
Dialogue: 0,0:03:08.66,0:03:10.58,Default,,0000,0000,0000,,av x i andre er 2x.
Dialogue: 0,0:03:10.58,0:03:14.32,Default,,0000,0000,0000,,Men hva er den deriverte av \Nx i andre - hva er den
Dialogue: 0,0:03:14.32,0:03:15.88,Default,,0000,0000,0000,,deriverte av x i andre pluss 1?
Dialogue: 0,0:03:15.88,0:03:21.09,Default,,0000,0000,0000,,..
Dialogue: 0,0:03:21.09,0:03:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Vel, den deriverte av x i andre er fortsatt 2x.
Dialogue: 0,0:03:24.50,0:03:26.10,Default,,0000,0000,0000,,Hva er den deriverte av 1?
Dialogue: 0,0:03:26.10,0:03:28.46,Default,,0000,0000,0000,,Riktig, den deriverte av 1 er 0, \Nså det er 2x pluss
Dialogue: 0,0:03:28.46,0:03:30.54,Default,,0000,0000,0000,,0, eller bare 2x.
Dialogue: 0,0:03:30.54,0:03:37.57,Default,,0000,0000,0000,,Og tilsvarende, hva er den deriverte \Nav x i andre pluss 2?
Dialogue: 0,0:03:37.57,0:03:39.05,Default,,0000,0000,0000,,Vel, den deriverte av x i andre pluss 2 er
Dialogue: 0,0:03:39.05,0:03:42.62,Default,,0000,0000,0000,,også 2x pluss 0.
Dialogue: 0,0:03:42.62,0:03:45.20,Default,,0000,0000,0000,,Så merk deg at den deriverte av \Nx i andre pluss
Dialogue: 0,0:03:45.20,0:03:47.89,Default,,0000,0000,0000,,en konstant er 2x.
Dialogue: 0,0:03:47.89,0:03:52.39,Default,,0000,0000,0000,,Så egentlig er y lik x i andre \Npluss en konstant.
Dialogue: 0,0:03:52.39,0:03:55.42,Default,,0000,0000,0000,,Og istedet for en konstant, \Nsetter vi en stor C der.
Dialogue: 0,0:03:55.42,0:03:56.96,Default,,0000,0000,0000,,Så x i andre pluss C.
Dialogue: 0,0:03:56.96,0:03:59.10,Default,,0000,0000,0000,,Og du vil møte mange lærere som gir deg
Dialogue: 0,0:03:59.10,0:04:01.60,Default,,0000,0000,0000,,minus hvis du glemmer å sette \Npluss C når du regner
Dialogue: 0,0:04:01.60,0:04:03.34,Default,,0000,0000,0000,,et ubestemt integral.
Dialogue: 0,0:04:03.34,0:04:07.36,Default,,0000,0000,0000,,Så sier du, Sal, OK, du har \Nvist meg noen notasjoner,
Dialogue: 0,0:04:07.36,0:04:10.88,Default,,0000,0000,0000,,du har minnet meg på at den \Nderiverte av alle konstanter
Dialogue: 0,0:04:10.88,0:04:14.64,Default,,0000,0000,0000,,er 0, men dette hjelper meg ikke med å løse
Dialogue: 0,0:04:14.64,0:04:15.27,Default,,0000,0000,0000,,et ubestemt integral.
Dialogue: 0,0:04:15.27,0:04:18.95,Default,,0000,0000,0000,,La oss finne en systematisk måte
Dialogue: 0,0:04:18.95,0:04:21.20,Default,,0000,0000,0000,,for å løse et
Dialogue: 0,0:04:21.20,0:04:23.48,Default,,0000,0000,0000,,ubestemt integral.
Dialogue: 0,0:04:23.48,0:04:24.54,Default,,0000,0000,0000,,Jeg fjerner dette.
Dialogue: 0,0:04:24.54,0:04:30.44,Default,,0000,0000,0000,,..
Dialogue: 0,0:04:30.44,0:04:33.62,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror at en tøffere farge \Nkan gjøre dette mer interessant.
Dialogue: 0,0:04:33.62,0:04:36.30,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:36.30,0:04:45.30,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at y er lik det ubestemte integralet--
Dialogue: 0,0:04:45.30,0:04:47.22,Default,,0000,0000,0000,,Jeg må gjøre det mer interessant.
Dialogue: 0,0:04:47.22,0:04:54.35,Default,,0000,0000,0000,,La oss si det ubestemte integralet av x i tredje dx.
Dialogue: 0,0:04:54.35,0:04:58.51,Default,,0000,0000,0000,,Vi ønsker å finne funksjonen som har
Dialogue: 0,0:04:58.51,0:05:01.47,Default,,0000,0000,0000,,x i tredje som derivert.
Dialogue: 0,0:05:01.47,0:05:02.62,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan finner vi den?
Dialogue: 0,0:05:02.62,0:05:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Din intuisjon sier kanskje at det må være
Dialogue: 0,0:05:05.54,0:05:10.42,Default,,0000,0000,0000,,noe ganger x i noe, ikke sant?
Dialogue: 0,0:05:10.42,0:05:19.12,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at y er lik x i nte.
Dialogue: 0,0:05:19.12,0:05:27.91,Default,,0000,0000,0000,,Så hva er dy/dx, eller den deriverte av y i nte.
Dialogue: 0,0:05:27.91,0:05:29.39,Default,,0000,0000,0000,,Vi husker dette fra derivasjonsdelen.
Dialogue: 0,0:05:29.39,0:05:32.32,Default,,0000,0000,0000,,Du tar eksponenten og multipliserer \Nden med koeffisienten.
Dialogue: 0,0:05:32.32,0:05:34.48,Default,,0000,0000,0000,,Så det er a ganger n.
Dialogue: 0,0:05:34.48,0:05:37.89,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:37.89,0:05:42.82,Default,,0000,0000,0000,,Og da er det x i (n - 1).
Dialogue: 0,0:05:42.82,0:05:46.81,Default,,0000,0000,0000,,Vel, her vil det si at x i tredje er
Dialogue: 0,0:05:46.81,0:05:50.33,Default,,0000,0000,0000,,dette uttrykket, det er den deriverte av y.
Dialogue: 0,0:05:50.33,0:05:52.50,Default,,0000,0000,0000,,Dette er lik x i tredje.
Dialogue: 0,0:05:52.50,0:05:58.22,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis dette er lik x i tredje, \Nhva er a og hva er n?
Dialogue: 0,0:05:58.22,0:06:00.36,Default,,0000,0000,0000,,Vel, n er lett å finne.
Dialogue: 0,0:06:00.36,0:06:02.67,Default,,0000,0000,0000,,n minus 1 er lik 3.
Dialogue: 0,0:06:02.67,0:06:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Så da er n lik 4.
Dialogue: 0,0:06:07.43,0:06:10.19,Default,,0000,0000,0000,,Og hva er a lik?
Dialogue: 0,0:06:10.19,0:06:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Vel, a ganger n er lik 1, \Nfordi vi bare har en 1
Dialogue: 0,0:06:14.77,0:06:18.41,Default,,0000,0000,0000,,i denne koeffisienten. Denne en koeffisient lik 1.
Dialogue: 0,0:06:18.41,0:06:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Så a ganger n er lik 1.
Dialogue: 0,0:06:20.26,0:06:23.21,Default,,0000,0000,0000,,Hvis n er lik 4, må a være lik 1/4.
Dialogue: 0,0:06:23.21,0:06:26.21,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:26.21,0:06:30.78,Default,,0000,0000,0000,,Så ved å bruke denne definisjonen på \Nden deriverte, har vi nå
Dialogue: 0,0:06:30.78,0:06:33.34,Default,,0000,0000,0000,,funnet ut hva y er lik.
Dialogue: 0,0:06:33.34,0:06:41.62,Default,,0000,0000,0000,,y er lik 1/4 x i fjerde.
Dialogue: 0,0:06:41.62,0:06:44.22,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror du kan se et mønster her.
Dialogue: 0,0:06:44.22,0:06:46.23,Default,,0000,0000,0000,,Vel hvordan kom vi fra x i tredje til
Dialogue: 0,0:06:46.23,0:06:47.64,Default,,0000,0000,0000,,1/4 x i fjerde?
Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:51.94,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi økte eksponenten med 1, og den nye
Dialogue: 0,0:06:51.94,0:06:56.05,Default,,0000,0000,0000,,eksponenten multipliserer vi med 1\Ndelt på den nye eksponenten.
Dialogue: 0,0:06:56.05,0:06:59.92,Default,,0000,0000,0000,,Kan vi lage en generell regel her?
Dialogue: 0,0:06:59.92,0:07:02.87,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:02.87,0:07:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Ja selvfølgelig, pluss C.
Dialogue: 0,0:07:05.81,0:07:08.36,Default,,0000,0000,0000,,Jeg hadde strøket på denne prøven.
Dialogue: 0,0:07:08.36,0:07:13.26,Default,,0000,0000,0000,,Vi lager en generell regel. \NHvis jeg har integralet til--
Dialogue: 0,0:07:13.26,0:07:18.21,Default,,0000,0000,0000,,vel, siden vi allerede har \Nen a, la oss si b
Dialogue: 0,0:07:18.21,0:07:23.67,Default,,0000,0000,0000,,ganger x i nte dx.
Dialogue: 0,0:07:23.67,0:07:24.65,Default,,0000,0000,0000,,Hva er dette integralet?
Dialogue: 0,0:07:24.65,0:07:27.42,Default,,0000,0000,0000,,Dette er et integraltegn.
Dialogue: 0,0:07:27.42,0:07:33.63,Default,,0000,0000,0000,,Min nye regel er, jeg øker \Neksponenten til x med 1, så
Dialogue: 0,0:07:33.63,0:07:36.88,Default,,0000,0000,0000,,det blir x i (n pluss 1).
Dialogue: 0,0:07:36.88,0:07:40.98,Default,,0000,0000,0000,,Og så multipliserer jeg x med \Nden inverse av dette tallet.
Dialogue: 0,0:07:40.98,0:07:45.38,Default,,0000,0000,0000,,Så ganger 1 delt på (n pluss 1).
Dialogue: 0,0:07:45.38,0:07:47.58,Default,,0000,0000,0000,,Og selvfølgelig hadde jeg \Ndenne b hele tiden.
Dialogue: 0,0:07:47.58,0:07:50.31,Default,,0000,0000,0000,,Og en dag skal jeg gjøre et bedre bevis
Dialogue: 0,0:07:50.31,0:07:53.52,Default,,0000,0000,0000,,for hvorfor denne b\Nbare skal multipliseres.
Dialogue: 0,0:07:53.52,0:07:56.49,Default,,0000,0000,0000,,for hvorfor denne b\Nbare skal multipliseres.
Dialogue: 0,0:07:56.49,0:07:59.39,Default,,0000,0000,0000,,Egentlig trenger vi ikke et \Nbedre bevis hvis du bare
Dialogue: 0,0:07:59.39,0:08:04.03,Default,,0000,0000,0000,,husker hvordan vi deriverer, \Ndu bare multipliserer denne
Dialogue: 0,0:08:04.03,0:08:05.83,Default,,0000,0000,0000,,med eksponenten minus 1.
Dialogue: 0,0:08:05.83,0:08:10.19,Default,,0000,0000,0000,,Så her multipliserer vi \Nkoeffisienten med 1 over
Dialogue: 0,0:08:10.19,0:08:11.53,Default,,0000,0000,0000,,eksponenten pluss 1.
Dialogue: 0,0:08:11.53,0:08:13.63,Default,,0000,0000,0000,,Det er bare den inverse operasjonen.
Dialogue: 0,0:08:13.63,0:08:16.46,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss ta et par raske eksempler.
Dialogue: 0,0:08:16.46,0:08:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Jeg har litt tid igjen.
Dialogue: 0,0:08:18.82,0:08:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Jeg synes at eksempler, \Ni hvert fall for meg,
Dialogue: 0,0:08:22.42,0:08:23.20,Default,,0000,0000,0000,,er best for forståelsen.
Dialogue: 0,0:08:23.20,0:08:25.52,Default,,0000,0000,0000,,Vi vil løse integralet
Dialogue: 0,0:08:25.52,0:08:31.31,Default,,0000,0000,0000,,5 x i syvende dx.
Dialogue: 0,0:08:31.31,0:08:35.85,Default,,0000,0000,0000,,Vel, jeg tar eksponenten \Nog øker den med en.
Dialogue: 0,0:08:35.85,0:08:39.91,Default,,0000,0000,0000,,Så får jeg x i åttende, og deretter \Nmultipliserer jeg koeffisienten
Dialogue: 0,0:08:39.91,0:08:42.10,Default,,0000,0000,0000,,med 1 delt på nye eksponenten.
Dialogue: 0,0:08:42.10,0:08:45.92,Default,,0000,0000,0000,,Så det blir 5/8 x i åttende.
Dialogue: 0,0:08:45.92,0:08:48.25,Default,,0000,0000,0000,,Og hvis du ikke tror meg, \Nkan du derivere denne.
Dialogue: 0,0:08:48.25,0:08:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Finn den deriverte d/dx av 5/8 x i åttende.
Dialogue: 0,0:08:56.74,0:08:59.97,Default,,0000,0000,0000,,Du multipliserer 8 med 5/8.
Dialogue: 0,0:08:59.97,0:09:04.45,Default,,0000,0000,0000,,Vel det er lik 5 x i-- \Nog den nye eksponenten
Dialogue: 0,0:09:04.45,0:09:08.60,Default,,0000,0000,0000,,blir 8 minus 1 -- 5 x i syvende.
Dialogue: 0,0:09:08.60,0:09:10.88,Default,,0000,0000,0000,,Og selvfølgelig, pluss C.
Dialogue: 0,0:09:10.88,0:09:13.09,Default,,0000,0000,0000,,Jeg må ikke glemme pluss C.
Dialogue: 0,0:09:13.09,0:09:15.68,Default,,0000,0000,0000,,Jeg håper du nå forstår litt av \Nhvordan dette fungerer.
Dialogue: 0,0:09:15.68,0:09:17.99,Default,,0000,0000,0000,,I den neste presentasjonen \Nvil jeg gjøre mange eksempler,
Dialogue: 0,0:09:17.99,0:09:19.96,Default,,0000,0000,0000,,og jeg vil også vise deg \Nhvordan du går
Dialogue: 0,0:09:19.96,0:09:21.32,Default,,0000,0000,0000,,motsatt vei.
Dialogue: 0,0:09:21.32,0:09:23.27,Default,,0000,0000,0000,,Og deretter vil vi lære integrasjon av deler,
Dialogue: 0,0:09:23.27,0:09:25.72,Default,,0000,0000,0000,,som bare er å reversere produktregelen.
Dialogue: 0,0:09:25.72,0:09:26.33,Default,,0000,0000,0000,,Ser deg i den neste presentasjonen.
Dialogue: 0,0:09:26.33,0:09:27.90,Default,,0000,0000,0000,,.