[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.62,0:00:02.78,Default,,0000,0000,0000,,Gəlin maraqlı bir məsələni həll edək.
Dialogue: 0,0:00:02.78,0:00:05.29,Default,,0000,0000,0000,,y bərabərdir x və y bərabərdir
Dialogue: 0,0:00:05.29,0:00:07.84,Default,,0000,0000,0000,,x kvadratı çıx 2x şəklində \Nfunksiyalarımız var.
Dialogue: 0,0:00:07.84,0:00:09.53,Default,,0000,0000,0000,,Bu iki funksiya arasındakı hissəni
Dialogue: 0,0:00:09.53,0:00:11.02,Default,,0000,0000,0000,,fırlatmağa çalışırıq.
Dialogue: 0,0:00:11.02,0:00:13.28,Default,,0000,0000,0000,,Buranı.
Dialogue: 0,0:00:13.28,0:00:15.61,Default,,0000,0000,0000,,Ancaq onu x oxu ətrafında deyil,
Dialogue: 0,0:00:15.61,0:00:19.36,Default,,0000,0000,0000,,y bərabərdir 4 üfüqi xətti ətrafında
Dialogue: 0,0:00:19.36,0:00:21.45,Default,,0000,0000,0000,,fırladırıq.
Dialogue: 0,0:00:21.45,0:00:23.87,Default,,0000,0000,0000,,Fırlatsaq, fiqur bu şəkildə olacaq.
Dialogue: 0,0:00:23.87,0:00:26.55,Default,,0000,0000,0000,,Bunu əvvəldən çəkmişdim, amma\Ndaha səliqəli çəkə bilərdim.
Dialogue: 0,0:00:26.55,0:00:30.21,Default,,0000,0000,0000,,Bu, ortasında deşik olan
Dialogue: 0,0:00:30.21,0:00:32.06,Default,,0000,0000,0000,,vaza oxşayır.
Dialogue: 0,0:00:32.06,0:00:34.52,Default,,0000,0000,0000,,Bundan istifadə edərək\Nməsələni həll edəcəyik.
Dialogue: 0,0:00:34.52,0:00:36.40,Default,,0000,0000,0000,,Bunu disk metodunun başqa bir
Dialogue: 0,0:00:36.40,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,versiyası kimi fırlanma metodu
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:39.79,Default,,0000,0000,0000,,da adlandıra bilərik.
Dialogue: 0,0:00:39.79,0:00:42.35,Default,,0000,0000,0000,,Burada
Dialogue: 0,0:00:42.35,0:00:45.52,Default,,0000,0000,0000,,bir x-imiz
Dialogue: 0,0:00:45.52,0:00:47.75,Default,,0000,0000,0000,,var.
Dialogue: 0,0:00:47.75,0:00:48.37,Default,,0000,0000,0000,,Bu hissəni
Dialogue: 0,0:00:48.37,0:00:50.16,Default,,0000,0000,0000,,fırladırıq.
Dialogue: 0,0:00:50.16,0:00:54.09,Default,,0000,0000,0000,,Bu, bizə dərinliyi verir, yəni dx-i.
Dialogue: 0,0:00:54.09,0:00:55.01,Default,,0000,0000,0000,,Bu, dx-dir.
Dialogue: 0,0:00:55.01,0:00:57.12,Default,,0000,0000,0000,,Bunu y bərabərdir 4 düz xətti
Dialogue: 0,0:00:57.12,0:00:57.84,Default,,0000,0000,0000,,ətrafında fırladırıq.
Dialogue: 0,0:00:57.84,0:01:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Təsəvvür etsək, \Nburada dərinlik əmələ gəlir.
Dialogue: 0,0:01:02.58,0:01:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Bunu fırladanda
Dialogue: 0,0:01:05.47,0:01:07.68,Default,,0000,0000,0000,,bu şəkildə
Dialogue: 0,0:01:07.68,0:01:09.44,Default,,0000,0000,0000,,daxili radius əmələ gəlir.
Dialogue: 0,0:01:12.21,0:01:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Fırlanmanın xarici radiusu isə
Dialogue: 0,0:01:13.90,0:01:17.42,Default,,0000,0000,0000,,x kvadratı çıx 2x-in ətrafında yaranır.
Dialogue: 0,0:01:17.42,0:01:21.78,Default,,0000,0000,0000,,Bu şəkildə-- bacardığım qədər
Dialogue: 0,0:01:21.78,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,yaxşı çəkməyə çalışıram-- bu şəkildə
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:25.44,Default,,0000,0000,0000,,olacaq.
Dialogue: 0,0:01:27.95,0:01:30.81,Default,,0000,0000,0000,,Sözsüz ki, fırlanmadan \Ndərinlik əmələ gəlir.
Dialogue: 0,0:01:30.81,0:01:32.25,Default,,0000,0000,0000,,Gəlin onu çəkim.
Dialogue: 0,0:01:32.25,0:01:35.95,Default,,0000,0000,0000,,Burada dx dərinliyi yaranır.
Dialogue: 0,0:01:35.95,0:01:39.94,Default,,0000,0000,0000,,Dərinliyini çalışa bildiyim \Nqədər yaxşı çəkdim.
Dialogue: 0,0:01:39.94,0:01:42.97,Default,,0000,0000,0000,,Bu, halqanın dərinliyidir.
Dialogue: 0,0:01:42.97,0:01:45.44,Default,,0000,0000,0000,,Halqanın səthini bir az aydın çəkək.
Dialogue: 0,0:01:45.44,0:01:47.23,Default,,0000,0000,0000,,Yaşıl rənglə çəkək.
Dialogue: 0,0:01:47.23,0:01:49.44,Default,,0000,0000,0000,,Halqanın səthi bütöv
Dialogue: 0,0:01:49.44,0:01:52.31,Default,,0000,0000,0000,,bu hissə
Dialogue: 0,0:01:52.31,0:01:57.06,Default,,0000,0000,0000,,olacaq.
Dialogue: 0,0:01:57.06,0:01:59.35,Default,,0000,0000,0000,,Əgər verilən x üçün bu halqalardan
Dialogue: 0,0:01:59.35,0:02:01.21,Default,,0000,0000,0000,,birinin həcmini tapmaq istəsək,
Dialogue: 0,0:02:01.21,0:02:03.24,Default,,0000,0000,0000,,intervalda bütün x-lər üçün
Dialogue: 0,0:02:03.24,0:02:05.92,Default,,0000,0000,0000,,halqaların hamısını toplamalıyıq.
Dialogue: 0,0:02:05.92,0:02:07.71,Default,,0000,0000,0000,,Görək inteqralı qura bilirikmi?
Dialogue: 0,0:02:07.71,0:02:09.99,Default,,0000,0000,0000,,Növbəti videoda bir az da
Dialogue: 0,0:02:09.99,0:02:13.82,Default,,0000,0000,0000,,irəliləyib inteqralı hesablayacağıq.
Dialogue: 0,0:02:13.82,0:02:15.96,Default,,0000,0000,0000,,Halqanın həcmini
Dialogue: 0,0:02:15.96,0:02:17.63,Default,,0000,0000,0000,,tapaq.
Dialogue: 0,0:02:17.63,0:02:19.58,Default,,0000,0000,0000,,Bunun üçün, əvvəlcə,
Dialogue: 0,0:02:19.58,0:02:21.51,Default,,0000,0000,0000,,halqanın səthini tapaq.
Dialogue: 0,0:02:21.51,0:02:26.51,Default,,0000,0000,0000,,Halqanın "səthi"-- səth sözünü \Ndırnaqda yazaq-- nəyə
Dialogue: 0,0:02:26.51,0:02:28.38,Default,,0000,0000,0000,,bərabər olacaq?
Dialogue: 0,0:02:28.38,0:02:30.67,Default,,0000,0000,0000,,O, halqanın sahəsinə
Dialogue: 0,0:02:30.67,0:02:32.88,Default,,0000,0000,0000,,bərabər olacaq.
Dialogue: 0,0:02:32.88,0:02:35.44,Default,,0000,0000,0000,,Daha sonra ondan kəsdiyimiz
Dialogue: 0,0:02:35.44,0:02:36.44,Default,,0000,0000,0000,,hissənin sahəsini çıxaq.
Dialogue: 0,0:02:36.44,0:02:38.89,Default,,0000,0000,0000,,Əgər
Dialogue: 0,0:02:38.89,0:02:40.75,Default,,0000,0000,0000,,ortada deşik olmasaydı,
Dialogue: 0,0:02:40.75,0:02:44.28,Default,,0000,0000,0000,,o, pi vur xarici radiusun kvadratına
Dialogue: 0,0:02:48.15,0:02:51.09,Default,,0000,0000,0000,,bərabər olardı.
Dialogue: 0,0:02:51.09,0:02:52.95,Default,,0000,0000,0000,,Bu, xarici radiusdur.
Dialogue: 0,0:02:52.95,0:02:55.32,Default,,0000,0000,0000,,Ondan bu daxili
Dialogue: 0,0:02:55.32,0:02:57.03,Default,,0000,0000,0000,,çevrənin sahəsini çıxmalıyıq.
Dialogue: 0,0:02:57.03,0:03:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Çıx pi vur daxili radiusun kvadratı.
Dialogue: 0,0:03:05.50,0:03:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Burada sadəcə xarici və daxili
Dialogue: 0,0:03:07.00,0:03:11.16,Default,,0000,0000,0000,,radiusları tapmalıyıq.
Dialogue: 0,0:03:11.16,0:03:12.71,Default,,0000,0000,0000,,Fikirləşək.
Dialogue: 0,0:03:12.71,0:03:19.97,Default,,0000,0000,0000,,Xarici radius nəyə bərabər olacaq?
Dialogue: 0,0:03:19.97,0:03:21.47,Default,,0000,0000,0000,,Onu burada təsvir edə bilərik.
Dialogue: 0,0:03:21.47,0:03:23.61,Default,,0000,0000,0000,,Bu, xarici radiusdur.
Dialogue: 0,0:03:23.61,0:03:27.77,Default,,0000,0000,0000,,Buna bərabər olacaq.
Dialogue: 0,0:03:27.77,0:03:29.72,Default,,0000,0000,0000,,Bu məsafə y bərabərdir
Dialogue: 0,0:03:29.72,0:03:32.44,Default,,0000,0000,0000,,4 və kənardakı funksiya arasındadır.
Dialogue: 0,0:03:38.25,0:03:40.52,Default,,0000,0000,0000,,Mahiyyətcə, bu, hündürlükdür.
Dialogue: 0,0:03:40.52,0:03:45.28,Default,,0000,0000,0000,,Bu da 4 çıx x kvadratı çıx 2x-ə\Nbərabər olacaq.
Dialogue: 0,0:03:45.28,0:03:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Sadəcə bu iki funksiya arasındakı
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,məsafə, yaxud hündürlüyü tapırıq.
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:52.14,Default,,0000,0000,0000,,Xarici radius 4 çıx
Dialogue: 0,0:03:52.14,0:03:55.10,Default,,0000,0000,0000,,x kvadratı çıx 2x-ə bərabərdir.
Dialogue: 0,0:03:55.10,0:03:58.52,Default,,0000,0000,0000,,Bu da 4 çıx x kvadratı üstəgəl 2x-ə \Nbərabərdir.
Dialogue: 0,0:03:58.52,0:03:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Daxili radius
Dialogue: 0,0:04:05.08,0:04:06.83,Default,,0000,0000,0000,,nəyə bərabərdir?
Dialogue: 0,0:04:06.83,0:04:11.55,Default,,0000,0000,0000,,Bu da y bərabərdir 4 və
Dialogue: 0,0:04:11.55,0:04:13.48,Default,,0000,0000,0000,,y bərabərdir x arasındakı məsafəyə\Nbərabərdir.
Dialogue: 0,0:04:13.48,0:04:15.26,Default,,0000,0000,0000,,Bu, 4 çıx x olacaq.
Dialogue: 0,0:04:19.08,0:04:22.81,Default,,0000,0000,0000,,Əgər verilən x üçün\Nbu halqalardan birinin səthinin
Dialogue: 0,0:04:22.81,0:04:27.09,Default,,0000,0000,0000,,sahəsini tapmaq istəyiriksə, o,-- pi-ni
Dialogue: 0,0:04:27.09,0:04:30.29,Default,,0000,0000,0000,,mötərizə xaricinə çıxara bilərik-- bu,
Dialogue: 0,0:04:30.29,0:04:34.68,Default,,0000,0000,0000,,pi vur xarici radiusun kvadratı,
Dialogue: 0,0:04:34.68,0:04:36.54,Default,,0000,0000,0000,,yəni bu hissənin kvadratı.
Dialogue: 0,0:04:36.54,0:04:41.83,Default,,0000,0000,0000,,4 çıx x kvadratı üstəgəl 2x-in kvadratı çıx
Dialogue: 0,0:04:41.83,0:04:43.28,Default,,0000,0000,0000,,pi, vur daxili radius-- pi-ni
Dialogue: 0,0:04:43.28,0:04:44.78,Default,,0000,0000,0000,,mötərizə xaricinə çıxardıq-- çıx
Dialogue: 0,0:04:44.78,0:04:46.81,Default,,0000,0000,0000,,daxili radiusun kvadratı.
Dialogue: 0,0:04:46.81,0:04:51.80,Default,,0000,0000,0000,,4 çıx x kvadratı.
Dialogue: 0,0:04:51.80,0:04:57.65,Default,,0000,0000,0000,,Bu, bizə bu halqalardan birinin
Dialogue: 0,0:04:57.65,0:04:59.28,Default,,0000,0000,0000,,səthinin sahəsini verir.
Dialogue: 0,0:04:59.28,0:05:01.70,Default,,0000,0000,0000,,Əgər bu halqalardan birinin həcmini\Ntapmaq istəyiriksə,
Dialogue: 0,0:05:01.70,0:05:05.04,Default,,0000,0000,0000,,bunu dərinliyə vurmalıyıq, yəni\Ndx-ə.
Dialogue: 0,0:05:08.01,0:05:10.80,Default,,0000,0000,0000,,Əgər bütöv bu fiqurun həcmini\Ntapmaq istəyiriksə,
Dialogue: 0,0:05:10.80,0:05:14.25,Default,,0000,0000,0000,,hər bir x üçün bütün bu halqaları
Dialogue: 0,0:05:14.25,0:05:15.95,Default,,0000,0000,0000,,toplamalıyıq.
Dialogue: 0,0:05:15.95,0:05:16.83,Default,,0000,0000,0000,,Gəlin edək.
Dialogue: 0,0:05:16.83,0:05:19.05,Default,,0000,0000,0000,,Bu halqaları hər bir x üçün
Dialogue: 0,0:05:19.05,0:05:21.30,Default,,0000,0000,0000,,toplayacağıq.\NLimit 0-a yaxınlaşır.
Dialogue: 0,0:05:21.30,0:05:23.49,Default,,0000,0000,0000,,Ancaq intervalı tapmalıyıq.
Dialogue: 0,0:05:23.49,0:05:26.26,Default,,0000,0000,0000,,Funksiyaların kəsişdiyi \Nnöqtələr arasındakı
Dialogue: 0,0:05:26.26,0:05:28.84,Default,,0000,0000,0000,,hissəyə diqqət yetirək.
Dialogue: 0,0:05:28.84,0:05:30.62,Default,,0000,0000,0000,,İntervalı
Dialogue: 0,0:05:30.62,0:05:32.20,Default,,0000,0000,0000,,tapaq.
Dialogue: 0,0:05:32.20,0:05:36.07,Default,,0000,0000,0000,,y bərabərdir x və y bərabərdir
Dialogue: 0,0:05:36.07,0:05:37.35,Default,,0000,0000,0000,,x kvadratı çıx 2x funksiyaları\Nharada kəsişir?
Dialogue: 0,0:05:39.99,0:05:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Başqa rəngdən istifadə edək.
Dialogue: 0,0:05:41.63,0:05:44.15,Default,,0000,0000,0000,,x\Nx kvadratı çıx 2x-ə
Dialogue: 0,0:05:44.15,0:05:46.24,Default,,0000,0000,0000,,nə vaxt bərabər olur?
Dialogue: 0,0:05:49.37,0:05:51.42,Default,,0000,0000,0000,,Bu iki funksiya nə vaxt \Nbiri-birinə bərabərdir?
Dialogue: 0,0:05:51.42,0:05:53.03,Default,,0000,0000,0000,,Hər iki tərəfdən
Dialogue: 0,0:05:53.03,0:05:58.80,Default,,0000,0000,0000,,x-i çıxsaq,
Dialogue: 0,0:05:58.80,0:06:02.19,Default,,0000,0000,0000,,k kvadratı çıx 3x bərabərdir 0\Nəldə edirik.
Dialogue: 0,0:06:02.19,0:06:05.26,Default,,0000,0000,0000,,Sağ tərəfdən x-i mötərizə\Nxaricinə çıxara bilərik.
Dialogue: 0,0:06:05.26,0:06:09.53,Default,,0000,0000,0000,,Deməli, x vur x çıx 3 bərabərdir 0 alınır.
Dialogue: 0,0:06:09.53,0:06:12.31,Default,,0000,0000,0000,,Hər iki vuruğu 0-a bərabər etsək,
Dialogue: 0,0:06:12.31,0:06:13.35,Default,,0000,0000,0000,,bunlardan biri 0-a bərabər olmalıdır.
Dialogue: 0,0:06:13.35,0:06:18.38,Default,,0000,0000,0000,,x bərabərdir 0-a, yaxud, x çıx 3
Dialogue: 0,0:06:18.38,0:06:21.28,Default,,0000,0000,0000,,bərabərdir 0-a.
Dialogue: 0,0:06:21.28,0:06:24.01,Default,,0000,0000,0000,,x 0-dır.\NBurada isə
Dialogue: 0,0:06:24.01,0:06:25.85,Default,,0000,0000,0000,,x 3-dür.
Dialogue: 0,0:06:25.85,0:06:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Deməli, intervalımızı tapdıq.
Dialogue: 0,0:06:27.10,0:06:29.12,Default,,0000,0000,0000,,x bərabərdir 0-dan x bərabərdir 3-ə
Dialogue: 0,0:06:29.12,0:06:32.85,Default,,0000,0000,0000,,həcmi alırıq.
Dialogue: 0,0:06:32.85,0:06:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Növbəti videoda
Dialogue: 0,0:06:35.00,0:06:37.32,Default,,0000,0000,0000,,bu inteqralı hesablayacağıq.