vamos examinar nesse vídeo o teste da
segunda derivaria quando dele vamos uma
função igualamos a 0
ela pode estar num ponto de máximo nesse
ponto ela pode estar num ponto de mínimo
neste ponto ou ela pode ser inconclusiva
vamos analisar através de um gráfico
aqui nós temos o eixo 10 mas de nada
seppi çom aqui nós temos o echo 10 sabe
ciências x e vamos pegar um ponto
qualquer um ponto se qualquer vamos
traçar uma curva que tenha o ponto
máximo nesse ponto que eu estou chamando
descer e outra curva que tenha um ponto
mínimo nesse ponto que estou chamando de
ser portanto vamos colocar esse ponto
aqui é exatamente nesse local e esse
ponto aqui nesse local sabendo que nesse
ponto ele tem um ponto de máximo nesse
caso a derivada no pontos e da função
mas é zero ela vai ter uma inclinação 0
paralelo ao estudo das aves spea e como
é que nós sabemos se o ponto é de máximo
ou de mínimo primeiro lugar essa função
a função contínua daquela tem uma
derivada nesse ponto ela está crescendo
depois decrescendo uma maneira de nós
verificarmos sem uma matemática muito
rebuscada é tirarmos a segunda derivadas
da função no pontos e e verificamos se
ela é maior menor ou igual a zero
se ela for menor do que zero significa
que a concavidade é voltada para baixo
concavidade se a concavidade e voltará
abaixo esse ponto é um ponto de máximo
nesse outro ponto aqui verificamos que a
derivada no pontos e também vai ser
igual a zero ela vai ter uma inclinação
paralela à vista sobre ciências tangente
a curva ela que está decrescendo e
depois começa a crescer
é um ponto de mínimo como é que podemos
saber isso
pela segunda de vanda se a segunda
derivada da função no pontos e for maior
do que zero significa que essa
concavidade é voltada pra cima e esse
ponto é um ponto de mínimo se a segunda
cevada for igual a zero ela é
inconclusiva significa que não podemos
saber se é um ponto de máximo de mínimo
ou até se ele não existe
vamos colocar um exemplo para verificar
o entendimento nesse conceito
vamos supor que uma determinada função h
no ponto 8 vale a 5 ou seja ela tem as
coordenadas x igual a 8 y igual assim
vamos porque a primeira derivadas ela no
ponto 8 seja igual a 0 ea segunda de
viola dela no ponto 8 seja igual a menos
quatro o que queremos saber é se esse
ponto é de máximo esse ponto é de mínimo
ou ele é em conclusivo
verificamos que temos a primeira dele
vale igual a zero portanto ela tenha
inclinação zero ou seja se ela tiver um
ponto máximo ou de mínimo será nesse
ponto e ela será a função contínua nesse
ponto mas pelo último dado verificamos
que a segunda derivada no ponto 8 é
menor do que 0
se ela é menor do que zero nós estamos
neste caso ou seja a concavidade é para
baixo e este valor é de máximo