0:00:00.000,0:00:03.449
vamos examinar nesse vídeo o teste da

0:00:03.449,0:00:06.210
segunda derivaria quando dele vamos uma

0:00:06.210,0:00:07.980
função igualamos a 0

0:00:07.980,0:00:10.590
ela pode estar num ponto de máximo nesse

0:00:10.590,0:00:14.370
ponto ela pode estar num ponto de mínimo

0:00:14.370,0:00:17.580
neste ponto ou ela pode ser inconclusiva

0:00:17.580,0:00:20.369
vamos analisar através de um gráfico

0:00:20.369,0:00:22.619
aqui nós temos o eixo 10 mas de nada

0:00:22.619,0:00:25.800
seppi çom aqui nós temos o echo 10 sabe

0:00:25.800,0:00:29.160
ciências x e vamos pegar um ponto

0:00:29.160,0:00:31.890
qualquer um ponto se qualquer vamos

0:00:31.890,0:00:35.370
traçar uma curva que tenha o ponto

0:00:35.370,0:00:38.250
máximo nesse ponto que eu estou chamando

0:00:38.250,0:00:41.910
descer e outra curva que tenha um ponto

0:00:41.910,0:00:44.940
mínimo nesse ponto que estou chamando de

0:00:44.940,0:00:48.870
ser portanto vamos colocar esse ponto

0:00:48.870,0:00:52.949
aqui é exatamente nesse local e esse

0:00:52.949,0:00:56.670
ponto aqui nesse local sabendo que nesse

0:00:56.670,0:00:59.910
ponto ele tem um ponto de máximo nesse

0:00:59.910,0:01:04.470
caso a derivada no pontos e da função

0:01:04.470,0:01:09.409
mas é zero ela vai ter uma inclinação 0

0:01:09.409,0:01:12.510
paralelo ao estudo das aves spea e como

0:01:12.510,0:01:16.830
é que nós sabemos se o ponto é de máximo

0:01:16.830,0:01:19.920
ou de mínimo primeiro lugar essa função

0:01:19.920,0:01:22.710
a função contínua daquela tem uma

0:01:22.710,0:01:25.619
derivada nesse ponto ela está crescendo

0:01:25.619,0:01:28.619
depois decrescendo uma maneira de nós

0:01:28.619,0:01:32.030
verificarmos sem uma matemática muito

0:01:32.030,0:01:35.430
rebuscada é tirarmos a segunda derivadas

0:01:35.430,0:01:38.460
da função no pontos e e verificamos se

0:01:38.460,0:01:41.130
ela é maior menor ou igual a zero

0:01:41.130,0:01:44.490
se ela for menor do que zero significa

0:01:44.490,0:01:48.860
que a concavidade é voltada para baixo

0:01:48.860,0:01:51.630
concavidade se a concavidade e voltará

0:01:51.630,0:01:55.439
abaixo esse ponto é um ponto de máximo

0:01:55.439,0:01:59.250
nesse outro ponto aqui verificamos que a

0:01:59.250,0:02:01.770
derivada no pontos e também vai ser

0:02:01.770,0:02:04.820
igual a zero ela vai ter uma inclinação

0:02:04.820,0:02:08.160
paralela à vista sobre ciências tangente

0:02:08.160,0:02:12.060
a curva ela que está decrescendo e

0:02:12.060,0:02:14.310
depois começa a crescer

0:02:14.310,0:02:16.290
é um ponto de mínimo como é que podemos

0:02:16.290,0:02:18.090
saber isso

0:02:18.090,0:02:20.670
pela segunda de vanda se a segunda

0:02:20.670,0:02:25.349
derivada da função no pontos e for maior

0:02:25.349,0:02:27.620
do que zero significa que essa

0:02:27.620,0:02:31.019
concavidade é voltada pra cima e esse

0:02:31.019,0:02:33.810
ponto é um ponto de mínimo se a segunda

0:02:33.810,0:02:37.849
cevada for igual a zero ela é

0:02:37.849,0:02:40.680
inconclusiva significa que não podemos

0:02:40.680,0:02:43.170
saber se é um ponto de máximo de mínimo

0:02:43.170,0:02:45.239
ou até se ele não existe

0:02:45.239,0:02:47.819
vamos colocar um exemplo para verificar

0:02:47.819,0:02:49.980
o entendimento nesse conceito

0:02:49.980,0:02:52.739
vamos supor que uma determinada função h

0:02:52.739,0:02:57.930
no ponto 8 vale a 5 ou seja ela tem as

0:02:57.930,0:03:01.530
coordenadas x igual a 8 y igual assim

0:03:01.530,0:03:04.890
vamos porque a primeira derivadas ela no

0:03:04.890,0:03:08.459
ponto 8 seja igual a 0 ea segunda de

0:03:08.459,0:03:12.680
viola dela no ponto 8 seja igual a menos

0:03:12.680,0:03:16.530
quatro o que queremos saber é se esse

0:03:16.530,0:03:21.420
ponto é de máximo esse ponto é de mínimo

0:03:21.420,0:03:25.920
ou ele é em conclusivo

0:03:25.920,0:03:28.709
verificamos que temos a primeira dele

0:03:28.709,0:03:31.980
vale igual a zero portanto ela tenha

0:03:31.980,0:03:35.940
inclinação zero ou seja se ela tiver um

0:03:35.940,0:03:39.540
ponto máximo ou de mínimo será nesse

0:03:39.540,0:03:42.690
ponto e ela será a função contínua nesse

0:03:42.690,0:03:45.930
ponto mas pelo último dado verificamos

0:03:45.930,0:03:49.410
que a segunda derivada no ponto 8 é

0:03:49.410,0:03:51.269
menor do que 0

0:03:51.269,0:03:54.480
se ela é menor do que zero nós estamos

0:03:54.480,0:03:57.900
neste caso ou seja a concavidade é para

0:03:57.900,0:04:03.440
baixo e este valor é de máximo