1
00:00:00,000 --> 00:00:03,449
vamos examinar nesse vídeo o teste da

2
00:00:03,449 --> 00:00:06,210
segunda derivaria quando dele vamos uma

3
00:00:06,210 --> 00:00:07,980
função igualamos a 0

4
00:00:07,980 --> 00:00:10,590
ela pode estar num ponto de máximo nesse

5
00:00:10,590 --> 00:00:14,370
ponto ela pode estar num ponto de mínimo

6
00:00:14,370 --> 00:00:17,580
neste ponto ou ela pode ser inconclusiva

7
00:00:17,580 --> 00:00:20,369
vamos analisar através de um gráfico

8
00:00:20,369 --> 00:00:22,619
aqui nós temos o eixo 10 mas de nada

9
00:00:22,619 --> 00:00:25,800
seppi çom aqui nós temos o echo 10 sabe

10
00:00:25,800 --> 00:00:29,160
ciências x e vamos pegar um ponto

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00:00:29,160 --> 00:00:31,890
qualquer um ponto se qualquer vamos

12
00:00:31,890 --> 00:00:35,370
traçar uma curva que tenha o ponto

13
00:00:35,370 --> 00:00:38,250
máximo nesse ponto que eu estou chamando

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00:00:38,250 --> 00:00:41,910
descer e outra curva que tenha um ponto

15
00:00:41,910 --> 00:00:44,940
mínimo nesse ponto que estou chamando de

16
00:00:44,940 --> 00:00:48,870
ser portanto vamos colocar esse ponto

17
00:00:48,870 --> 00:00:52,949
aqui é exatamente nesse local e esse

18
00:00:52,949 --> 00:00:56,670
ponto aqui nesse local sabendo que nesse

19
00:00:56,670 --> 00:00:59,910
ponto ele tem um ponto de máximo nesse

20
00:00:59,910 --> 00:01:04,470
caso a derivada no pontos e da função

21
00:01:04,470 --> 00:01:09,409
mas é zero ela vai ter uma inclinação 0

22
00:01:09,409 --> 00:01:12,510
paralelo ao estudo das aves spea e como

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00:01:12,510 --> 00:01:16,830
é que nós sabemos se o ponto é de máximo

24
00:01:16,830 --> 00:01:19,920
ou de mínimo primeiro lugar essa função

25
00:01:19,920 --> 00:01:22,710
a função contínua daquela tem uma

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00:01:22,710 --> 00:01:25,619
derivada nesse ponto ela está crescendo

27
00:01:25,619 --> 00:01:28,619
depois decrescendo uma maneira de nós

28
00:01:28,619 --> 00:01:32,030
verificarmos sem uma matemática muito

29
00:01:32,030 --> 00:01:35,430
rebuscada é tirarmos a segunda derivadas

30
00:01:35,430 --> 00:01:38,460
da função no pontos e e verificamos se

31
00:01:38,460 --> 00:01:41,130
ela é maior menor ou igual a zero

32
00:01:41,130 --> 00:01:44,490
se ela for menor do que zero significa

33
00:01:44,490 --> 00:01:48,860
que a concavidade é voltada para baixo

34
00:01:48,860 --> 00:01:51,630
concavidade se a concavidade e voltará

35
00:01:51,630 --> 00:01:55,439
abaixo esse ponto é um ponto de máximo

36
00:01:55,439 --> 00:01:59,250
nesse outro ponto aqui verificamos que a

37
00:01:59,250 --> 00:02:01,770
derivada no pontos e também vai ser

38
00:02:01,770 --> 00:02:04,820
igual a zero ela vai ter uma inclinação

39
00:02:04,820 --> 00:02:08,160
paralela à vista sobre ciências tangente

40
00:02:08,160 --> 00:02:12,060
a curva ela que está decrescendo e

41
00:02:12,060 --> 00:02:14,310
depois começa a crescer

42
00:02:14,310 --> 00:02:16,290
é um ponto de mínimo como é que podemos

43
00:02:16,290 --> 00:02:18,090
saber isso

44
00:02:18,090 --> 00:02:20,670
pela segunda de vanda se a segunda

45
00:02:20,670 --> 00:02:25,349
derivada da função no pontos e for maior

46
00:02:25,349 --> 00:02:27,620
do que zero significa que essa

47
00:02:27,620 --> 00:02:31,019
concavidade é voltada pra cima e esse

48
00:02:31,019 --> 00:02:33,810
ponto é um ponto de mínimo se a segunda

49
00:02:33,810 --> 00:02:37,849
cevada for igual a zero ela é

50
00:02:37,849 --> 00:02:40,680
inconclusiva significa que não podemos

51
00:02:40,680 --> 00:02:43,170
saber se é um ponto de máximo de mínimo

52
00:02:43,170 --> 00:02:45,239
ou até se ele não existe

53
00:02:45,239 --> 00:02:47,819
vamos colocar um exemplo para verificar

54
00:02:47,819 --> 00:02:49,980
o entendimento nesse conceito

55
00:02:49,980 --> 00:02:52,739
vamos supor que uma determinada função h

56
00:02:52,739 --> 00:02:57,930
no ponto 8 vale a 5 ou seja ela tem as

57
00:02:57,930 --> 00:03:01,530
coordenadas x igual a 8 y igual assim

58
00:03:01,530 --> 00:03:04,890
vamos porque a primeira derivadas ela no

59
00:03:04,890 --> 00:03:08,459
ponto 8 seja igual a 0 ea segunda de

60
00:03:08,459 --> 00:03:12,680
viola dela no ponto 8 seja igual a menos

61
00:03:12,680 --> 00:03:16,530
quatro o que queremos saber é se esse

62
00:03:16,530 --> 00:03:21,420
ponto é de máximo esse ponto é de mínimo

63
00:03:21,420 --> 00:03:25,920
ou ele é em conclusivo

64
00:03:25,920 --> 00:03:28,709
verificamos que temos a primeira dele

65
00:03:28,709 --> 00:03:31,980
vale igual a zero portanto ela tenha

66
00:03:31,980 --> 00:03:35,940
inclinação zero ou seja se ela tiver um

67
00:03:35,940 --> 00:03:39,540
ponto máximo ou de mínimo será nesse

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00:03:39,540 --> 00:03:42,690
ponto e ela será a função contínua nesse

69
00:03:42,690 --> 00:03:45,930
ponto mas pelo último dado verificamos

70
00:03:45,930 --> 00:03:49,410
que a segunda derivada no ponto 8 é

71
00:03:49,410 --> 00:03:51,269
menor do que 0

72
00:03:51,269 --> 00:03:54,480
se ela é menor do que zero nós estamos

73
00:03:54,480 --> 00:03:57,900
neste caso ou seja a concavidade é para

74
00:03:57,900 --> 00:04:03,440
baixo e este valor é de máximo