WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:03.449
vamos examinar nesse vídeo o teste da

00:00:03.449 --> 00:00:06.210
segunda derivaria quando dele vamos uma

00:00:06.210 --> 00:00:07.980
função igualamos a 0

00:00:07.980 --> 00:00:10.590
ela pode estar num ponto de máximo nesse

00:00:10.590 --> 00:00:14.370
ponto ela pode estar num ponto de mínimo

00:00:14.370 --> 00:00:17.580
neste ponto ou ela pode ser inconclusiva

00:00:17.580 --> 00:00:20.369
vamos analisar através de um gráfico

00:00:20.369 --> 00:00:22.619
aqui nós temos o eixo 10 mas de nada

00:00:22.619 --> 00:00:25.800
seppi çom aqui nós temos o echo 10 sabe

00:00:25.800 --> 00:00:29.160
ciências x e vamos pegar um ponto

00:00:29.160 --> 00:00:31.890
qualquer um ponto se qualquer vamos

00:00:31.890 --> 00:00:35.370
traçar uma curva que tenha o ponto

00:00:35.370 --> 00:00:38.250
máximo nesse ponto que eu estou chamando

00:00:38.250 --> 00:00:41.910
descer e outra curva que tenha um ponto

00:00:41.910 --> 00:00:44.940
mínimo nesse ponto que estou chamando de

00:00:44.940 --> 00:00:48.870
ser portanto vamos colocar esse ponto

00:00:48.870 --> 00:00:52.949
aqui é exatamente nesse local e esse

00:00:52.949 --> 00:00:56.670
ponto aqui nesse local sabendo que nesse

00:00:56.670 --> 00:00:59.910
ponto ele tem um ponto de máximo nesse

00:00:59.910 --> 00:01:04.470
caso a derivada no pontos e da função

00:01:04.470 --> 00:01:09.409
mas é zero ela vai ter uma inclinação 0

00:01:09.409 --> 00:01:12.510
paralelo ao estudo das aves spea e como

00:01:12.510 --> 00:01:16.830
é que nós sabemos se o ponto é de máximo

00:01:16.830 --> 00:01:19.920
ou de mínimo primeiro lugar essa função

00:01:19.920 --> 00:01:22.710
a função contínua daquela tem uma

00:01:22.710 --> 00:01:25.619
derivada nesse ponto ela está crescendo

00:01:25.619 --> 00:01:28.619
depois decrescendo uma maneira de nós

00:01:28.619 --> 00:01:32.030
verificarmos sem uma matemática muito

00:01:32.030 --> 00:01:35.430
rebuscada é tirarmos a segunda derivadas

00:01:35.430 --> 00:01:38.460
da função no pontos e e verificamos se

00:01:38.460 --> 00:01:41.130
ela é maior menor ou igual a zero

00:01:41.130 --> 00:01:44.490
se ela for menor do que zero significa

00:01:44.490 --> 00:01:48.860
que a concavidade é voltada para baixo

00:01:48.860 --> 00:01:51.630
concavidade se a concavidade e voltará

00:01:51.630 --> 00:01:55.439
abaixo esse ponto é um ponto de máximo

00:01:55.439 --> 00:01:59.250
nesse outro ponto aqui verificamos que a

00:01:59.250 --> 00:02:01.770
derivada no pontos e também vai ser

00:02:01.770 --> 00:02:04.820
igual a zero ela vai ter uma inclinação

00:02:04.820 --> 00:02:08.160
paralela à vista sobre ciências tangente

00:02:08.160 --> 00:02:12.060
a curva ela que está decrescendo e

00:02:12.060 --> 00:02:14.310
depois começa a crescer

00:02:14.310 --> 00:02:16.290
é um ponto de mínimo como é que podemos

00:02:16.290 --> 00:02:18.090
saber isso

00:02:18.090 --> 00:02:20.670
pela segunda de vanda se a segunda

00:02:20.670 --> 00:02:25.349
derivada da função no pontos e for maior

00:02:25.349 --> 00:02:27.620
do que zero significa que essa

00:02:27.620 --> 00:02:31.019
concavidade é voltada pra cima e esse

00:02:31.019 --> 00:02:33.810
ponto é um ponto de mínimo se a segunda

00:02:33.810 --> 00:02:37.849
cevada for igual a zero ela é

00:02:37.849 --> 00:02:40.680
inconclusiva significa que não podemos

00:02:40.680 --> 00:02:43.170
saber se é um ponto de máximo de mínimo

00:02:43.170 --> 00:02:45.239
ou até se ele não existe

00:02:45.239 --> 00:02:47.819
vamos colocar um exemplo para verificar

00:02:47.819 --> 00:02:49.980
o entendimento nesse conceito

00:02:49.980 --> 00:02:52.739
vamos supor que uma determinada função h

00:02:52.739 --> 00:02:57.930
no ponto 8 vale a 5 ou seja ela tem as

00:02:57.930 --> 00:03:01.530
coordenadas x igual a 8 y igual assim

00:03:01.530 --> 00:03:04.890
vamos porque a primeira derivadas ela no

00:03:04.890 --> 00:03:08.459
ponto 8 seja igual a 0 ea segunda de

00:03:08.459 --> 00:03:12.680
viola dela no ponto 8 seja igual a menos

00:03:12.680 --> 00:03:16.530
quatro o que queremos saber é se esse

00:03:16.530 --> 00:03:21.420
ponto é de máximo esse ponto é de mínimo

00:03:21.420 --> 00:03:25.920
ou ele é em conclusivo

00:03:25.920 --> 00:03:28.709
verificamos que temos a primeira dele

00:03:28.709 --> 00:03:31.980
vale igual a zero portanto ela tenha

00:03:31.980 --> 00:03:35.940
inclinação zero ou seja se ela tiver um

00:03:35.940 --> 00:03:39.540
ponto máximo ou de mínimo será nesse

00:03:39.540 --> 00:03:42.690
ponto e ela será a função contínua nesse

00:03:42.690 --> 00:03:45.930
ponto mas pelo último dado verificamos

00:03:45.930 --> 00:03:49.410
que a segunda derivada no ponto 8 é

00:03:49.410 --> 00:03:51.269
menor do que 0

00:03:51.269 --> 00:03:54.480
se ela é menor do que zero nós estamos

00:03:54.480 --> 00:03:57.900
neste caso ou seja a concavidade é para

00:03:57.900 --> 00:04:03.440
baixo e este valor é de máximo