Bizə p(x) çoxhədlisi verilib və bu üçüncü dərəcəli bir çoxhədlidir.
Bizdən bu çoxhədlinin bütün sıfırlarını
interaktiv qrafikdə çəkməyimiz istənilir.
Ona görə buna interaktiv qrafik deyilir ki,
bu, Khan Academy çalışmalarından bir ekran görüntüsüdür,
və burada sıfırları qeyd edə bilərsiniz.
Ancaq gəlin biz özümüz p(x)
çoxhədlisinin sıfırlarını
tapaq və sonra da
onları qrafikdə işarələyək.
İlk olaraq videonu
dayandırıb özünüz tapmağa çalışın.
Burada əsas məsələ bu çoxhədlini
vuruqlarına ayırmaqdır,
çünki biz x-in hansı qiymətlərində
x kubu üstəgəl 5x kvadratı
çıx 30x ifadəsinin 0-a bərabər olduğunu bilmək istəyirik.
Elə isə gəlin bu ifadəni
vuruqlarına ayıraq.
Gəlin ilk olaraq bütün hədlər üçün
ortaq vuruğu tapaq.
Göründüyü qədərilə bütün hədlər 5x-ə bölünür.
Gəlin 5x-i ortaq vuruq kimi ayıraq.
Bu bərabər olacaq 5x vur,
5x kubundan 5x-i ayırsaq
x kvadratı qalacaq.
5x kvadratından 5x-i ayırsaq
sadəcə x qalacaq, elə isə üstəgəl x.
Əgər mənfi 30x-dan 5x-i ayırsaq
burada mənfi 6x qalacaq, və bu da bərabərdir 0-a.
İndi bizim 5x vurulsun
bu ikinci dərəcəli ifadəmiz var. Elə isə gəlin
bu ifadəni vuruqlarına ayıraq. Hansı iki ədədin cəmi 1 verir?
Biz bura 1 yaza bilərik.
O iki ədədin hasili isə mənfi 6-dır.
Bu, müsbət 3 və mənfi 2
ola bilər.
Elə isə bunu belə yazaq: 5x vur
x üstəgəl 3
vur x çıx 2. Bu sizə aydın deyilsə,
o zaman vuruqlara ayırma ilə bağlı
videolara baxa bilərsiniz.
Bu ifadə də bərabər olacaq 0-a.
İndi gəlin bu ifadəni
0-a bərabər edən x-in qiymətlərini
tapaq.
Gəlin bu 5x ilə başlayaq.
Əgər x 0-dırsa,
sıfır vur nəsə hər zaman 0-a bərabər olacaq.
Elə isə 5x nə zaman 0-a bərabər olar?
Belə ki, əgər hər tərəfi 5-ə bölsək,
o zaman x bərabərdir 0 alacağıq.
Deməli, bunu tapdıq.
Əgər x 0-dırsa, bu ifadə də 0-dır.
Elə olan halda, bu ifadənin qiyməti
də hər zaman 0 olacaq.