1
00:00:00,530 --> 00:00:04,020
Bizə p(x) çoxhədlisi verilib
və bu üçüncü dərəcəli bir çoxhədlidir.

2
00:00:04,020 --> 00:00:07,120
Bizdən bu çoxhədlinin bütün
sıfırlarını

3
00:00:07,120 --> 00:00:09,310
interaktiv qrafikdə çəkməyimiz istənilir.

4
00:00:09,310 --> 00:00:10,510
Ona görə buna interaktiv
qrafik deyilir ki,

5
00:00:10,510 --> 00:00:13,810
bu, Khan Academy çalışmalarından
bir ekran görüntüsüdür,

6
00:00:13,810 --> 00:00:16,810
və burada sıfırları qeyd edə
bilərsiniz.

7
00:00:16,810 --> 00:00:20,340
Ancaq gəlin biz özümüz p(x)

8
00:00:20,340 --> 00:00:22,640
çoxhədlisinin sıfırlarını

9
00:00:22,640 --> 00:00:23,960
tapaq və sonra da

10
00:00:23,960 --> 00:00:25,230
onları qrafikdə işarələyək.

11
00:00:25,230 --> 00:00:26,063
İlk olaraq videonu

12
00:00:26,063 --> 00:00:28,380
dayandırıb özünüz tapmağa çalışın.

13
00:00:28,380 --> 00:00:32,660
Burada əsas məsələ
bu çoxhədlini

14
00:00:32,660 --> 00:00:34,320
vuruqlarına ayırmaqdır,

15
00:00:34,320 --> 00:00:36,850
çünki biz x-in
hansı qiymətlərində

16
00:00:36,850 --> 00:00:40,490
x kubu üstəgəl 5x kvadratı

17
00:00:40,490 --> 00:00:43,070
çıx 30x ifadəsinin 0-a bərabər olduğunu
bilmək istəyirik.

18
00:00:43,070 --> 00:00:44,640
Elə isə gəlin bu ifadəni

19
00:00:44,640 --> 00:00:47,210
vuruqlarına ayıraq.

20
00:00:47,210 --> 00:00:48,890
Gəlin ilk olaraq bütün hədlər üçün

21
00:00:48,890 --> 00:00:51,140
ortaq vuruğu tapaq.

22
00:00:51,140 --> 00:00:55,240
Göründüyü qədərilə
bütün hədlər 5x-ə bölünür.

23
00:00:55,240 --> 00:00:57,170
Gəlin 5x-i ortaq vuruq
kimi ayıraq.

24
00:00:57,170 --> 00:00:58,980
Bu bərabər olacaq 5x vur,

25
00:00:58,980 --> 00:01:01,370
5x kubundan 5x-i ayırsaq

26
00:01:01,370 --> 00:01:03,040
x kvadratı qalacaq.

27
00:01:03,040 --> 00:01:04,840
5x kvadratından 5x-i
ayırsaq

28
00:01:04,840 --> 00:01:06,800
sadəcə x qalacaq, elə isə üstəgəl x.

29
00:01:06,800 --> 00:01:09,200
Əgər mənfi 30x-dan 5x-i ayırsaq

30
00:01:09,200 --> 00:01:13,230
burada mənfi 6x qalacaq,
və bu da bərabərdir 0-a.

31
00:01:13,230 --> 00:01:17,800
İndi bizim 5x vurulsun

32
00:01:17,800 --> 00:01:20,580
bu ikinci dərəcəli ifadəmiz var.
Elə isə gəlin

33
00:01:20,580 --> 00:01:23,230
bu ifadəni vuruqlarına ayıraq.
Hansı iki ədədin cəmi 1 verir?

34
00:01:23,230 --> 00:01:25,110
Biz bura 1 yaza bilərik.

35
00:01:25,110 --> 00:01:27,730
O iki ədədin hasili isə
mənfi 6-dır.

36
00:01:27,730 --> 00:01:31,290
Bu, müsbət 3 və mənfi 2

37
00:01:31,290 --> 00:01:32,550
ola bilər.

38
00:01:32,550 --> 00:01:35,400
Elə isə bunu belə yazaq:
5x vur

39
00:01:35,400 --> 00:01:39,510
x üstəgəl 3

40
00:01:39,510 --> 00:01:43,410
vur x çıx 2. Bu sizə
aydın deyilsə,

41
00:01:43,410 --> 00:01:46,100
o zaman vuruqlara
ayırma ilə bağlı

42
00:01:46,100 --> 00:01:47,320
videolara baxa bilərsiniz.

43
00:01:47,320 --> 00:01:50,460
Bu ifadə də bərabər olacaq 0-a.

44
00:01:50,460 --> 00:01:53,170
İndi gəlin bu ifadəni

45
00:01:53,170 --> 00:01:54,780
0-a bərabər edən x-in 
qiymətlərini

46
00:01:54,780 --> 00:01:56,185
tapaq.

47
00:01:56,185 --> 00:01:58,910
Gəlin bu 5x ilə başlayaq.

48
00:01:58,910 --> 00:02:00,210
Əgər x 0-dırsa,

49
00:02:00,210 --> 00:02:02,980
sıfır vur nəsə
hər zaman 0-a bərabər olacaq.

50
00:02:02,980 --> 00:02:06,000
Elə isə 5x nə zaman 0-a
bərabər olar?

51
00:02:06,000 --> 00:02:09,550
Belə ki, əgər hər tərəfi
5-ə bölsək,

52
00:02:09,550 --> 00:02:11,340
o zaman x bərabərdir 0 alacağıq.

53
00:02:11,340 --> 00:02:12,450
Deməli, bunu tapdıq.

54
00:02:12,450 --> 00:02:15,230
Əgər x 0-dırsa, bu ifadə də 0-dır.

55
00:02:15,230 --> 00:02:17,240
Elə olan halda, bu ifadənin qiyməti

56
00:02:17,240 --> 00:02:18,976
də hər zaman 0 olacaq.

57
00:02:18,976 --> 00:02:22,050
Bu ifadəni 0-a bərabər edən
x-in digər qiymətlərindən biri də,

58
00:02:22,050 --> 00:02:25,460
x üstəgəl 3 ifadəsini 0-a
bərabər edən x-in qiymətidir.

59
00:02:25,460 --> 00:02:26,920
Hər tərəfdən 3 çıxsaq,

60
00:02:26,920 --> 00:02:29,000
x bərabərdir mənfi 3 alacağıq.

61
00:02:29,000 --> 00:02:31,420
Digəri isə, x çıx 2 ifadəsini
0-a bərabər edən

62
00:02:31,420 --> 00:02:34,050
x-in qiymətidir.

63
00:02:34,050 --> 00:02:37,210
Hər tərəfə 2
əlavə etsək, x bərabərdir 2 olacaq.

64
00:02:37,210 --> 00:02:38,043
Bu qədər.

65
00:02:38,043 --> 00:02:41,150
Bununla da p(x) çoxhədlisini
0-a bərabər edən

66
00:02:41,150 --> 00:02:43,250
x-in üç qiymətini tapdıq
və bunlar bu çoxhədlinin

67
00:02:43,250 --> 00:02:44,770
sıfırları adlanır.

68
00:02:44,770 --> 00:02:47,830
Bunlardan biri, x bərabərdir 0 nöqtəsidir.

69
00:02:47,830 --> 00:02:52,260
Digəri x bərabərdir mənfi 3 nöqtəsidir.

70
00:02:52,260 --> 00:02:57,260
Sonuncusu isə x bərabərdir 2
nöqtəsidir.

71
00:02:58,620 --> 00:02:59,830
Biz artıq bu çoxhədlinin

72
00:02:59,830 --> 00:03:01,370
sıfırlarını tapdıq.

73
00:03:01,370 --> 00:03:02,580
İndi gəlin bu çoxhədlinin

74
00:03:02,580 --> 00:03:04,460
ehtimal olunan qrafiki barədə

75
00:03:04,460 --> 00:03:07,201
düşünək. Bu çalışma o baxımdan

76
00:03:07,201 --> 00:03:10,320
çox faydalıdır.

77
00:03:10,320 --> 00:03:12,140
Bunun qrafiki x-oxu ilə 3
dəfə

78
00:03:12,140 --> 00:03:13,904
kəsişməlidir.

79
00:03:13,904 --> 00:03:18,360
Elə isə bu qrafik təxminən
buna bənzəyə bilər, və ya

80
00:03:18,360 --> 00:03:21,680
buna da bənzəyə bilərik.

81
00:03:21,680 --> 00:03:24,020
Ancaq bunun dəqiq
qrafikini çəkmək üçün

82
00:03:24,020 --> 00:03:26,330
bu sıfırlar arasında x-ə bir neçə
qiymət verib

83
00:03:26,330 --> 00:03:28,300
y-in uyğun qiymətlərini tapmalı

84
00:03:28,300 --> 00:03:31,083
və sonra qrafikini qurmalıyıq. Bu qədər.