Bizə p(x) çoxhədlisi verilib
və bu üçüncü dərəcəli bir çoxhədlidir.

Bizdən bu çoxhədlinin bütün
sıfırlarını

interaktiv qrafikdə çəkməyimiz istənilir.

Ona görə buna interaktiv
qrafik deyilir ki,

bu, Khan Academy çalışmalarından
bir ekran görüntüsüdür,

və burada sıfırları qeyd edə
bilərsiniz.

Ancaq gəlin biz özümüz p(x)

çoxhədlisinin sıfırlarını

tapaq və sonra da

onları qrafikdə işarələyək.

İlk olaraq videonu

dayandırıb özünüz tapmağa çalışın.

Burada əsas məsələ
bu çoxhədlini

vuruqlarına ayırmaqdır,

çünki biz x-in
hansı qiymətlərində

x kubu üstəgəl 5x kvadratı

çıx 30x ifadəsinin 0-a bərabər olduğunu
bilmək istəyirik.

Elə isə gəlin bu ifadəni

vuruqlarına ayıraq.

Gəlin ilk olaraq bütün hədlər üçün

ortaq vuruğu tapaq.

Göründüyü qədərilə
bütün hədlər 5x-ə bölünür.

Gəlin 5x-i ortaq vuruq
kimi ayıraq.

Bu bərabər olacaq 5x vur,

5x kubundan 5x-i ayırsaq

x kvadratı qalacaq.

5x kvadratından 5x-i
ayırsaq

sadəcə x qalacaq, elə isə üstəgəl x.

Əgər mənfi 30x-dan 5x-i ayırsaq

burada mənfi 6x qalacaq,
və bu da bərabərdir 0-a.

İndi bizim 5x vurulsun

bu ikinci dərəcəli ifadəmiz var.
Elə isə gəlin

bu ifadəni vuruqlarına ayıraq.
Hansı iki ədədin cəmi 1 verir?

Biz bura 1 yaza bilərik.

O iki ədədin hasili isə
mənfi 6-dır.

Bu, müsbət 3 və mənfi 2

ola bilər.

Elə isə bunu belə yazaq:
5x vur

x üstəgəl 3

vur x çıx 2. Bu sizə
aydın deyilsə,

o zaman vuruqlara
ayırma ilə bağlı

videolara baxa bilərsiniz.

Bu ifadə də bərabər olacaq 0-a.

İndi gəlin bu ifadəni

0-a bərabər edən x-in 
qiymətlərini

tapaq.

Gəlin bu 5x ilə başlayaq.

Əgər x 0-dırsa,

sıfır vur nəsə
hər zaman 0-a bərabər olacaq.

Elə isə 5x nə zaman 0-a
bərabər olar?

Belə ki, əgər hər tərəfi
5-ə bölsək,

o zaman x bərabərdir 0 alacağıq.

Deməli, bunu tapdıq.

Əgər x 0-dırsa, bu ifadə də 0-dır.

Elə olan halda, bu ifadənin qiyməti

də hər zaman 0 olacaq.

Bu ifadəni 0-a bərabər edən
x-in digər qiymətlərindən biri də,

x üstəgəl 3 ifadəsini 0-a
bərabər edən x-in qiymətidir.

Hər tərəfdən 3 çıxsaq,

x bərabərdir mənfi 3 alacağıq.

Digəri isə, x çıx 2 ifadəsini
0-a bərabər edən

x-in qiymətidir.

Hər tərəfə 2
əlavə etsək, x bərabərdir 2 olacaq.

Bu qədər.

Bununla da p(x) çoxhədlisini
0-a bərabər edən

x-in üç qiymətini tapdıq
və bunlar bu çoxhədlinin

sıfırları adlanır.

Bunlardan biri, x bərabərdir 0 nöqtəsidir.

Digəri x bərabərdir mənfi 3 nöqtəsidir.

Sonuncusu isə x bərabərdir 2
nöqtəsidir.

Biz artıq bu çoxhədlinin

sıfırlarını tapdıq.

İndi gəlin bu çoxhədlinin

ehtimal olunan qrafiki barədə

düşünək. Bu çalışma o baxımdan

çox faydalıdır.

Bunun qrafiki x-oxu ilə 3
dəfə

kəsişməlidir.

Elə isə bu qrafik təxminən
buna bənzəyə bilər, və ya

buna da bənzəyə bilərik.

Ancaq bunun dəqiq
qrafikini çəkmək üçün

bu sıfırlar arasında x-ə bir neçə
qiymət verib

y-in uyğun qiymətlərini tapmalı

və sonra qrafikini qurmalıyıq. Bu qədər.