[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.53,0:00:04.02,Default,,0000,0000,0000,,Даден ни е многочленът\Nот трета степен р(х)
Dialogue: 0,0:00:04.02,0:00:07.12,Default,,0000,0000,0000,,и трябва да начертаем нулите\Nили пресечните точки с оста х
Dialogue: 0,0:00:07.12,0:00:09.31,Default,,0000,0000,0000,,на графиката на многочлена\Nна този интерактивен чертеж.
Dialogue: 0,0:00:09.31,0:00:10.51,Default,,0000,0000,0000,,Причината да се нарича\Nинтерактивен чертеж е –
Dialogue: 0,0:00:10.51,0:00:13.81,Default,,0000,0000,0000,,тук показвам снимка от екрана\Nна това упражнение на сайта на Кан Академия.
Dialogue: 0,0:00:13.81,0:00:16.81,Default,,0000,0000,0000,,Там можеш да кликнеш\Nи да поставиш нулите.
Dialogue: 0,0:00:16.81,0:00:20.34,Default,,0000,0000,0000,,Но важното тук е да намерим\Nкои са стойностите на х,
Dialogue: 0,0:00:20.34,0:00:22.64,Default,,0000,0000,0000,,за които многочленът\Nр(х) е равен на нула,
Dialogue: 0,0:00:22.64,0:00:23.96,Default,,0000,0000,0000,,и това са нулите.
Dialogue: 0,0:00:23.96,0:00:25.23,Default,,0000,0000,0000,,После можем да ги начертаем.
Dialogue: 0,0:00:25.23,0:00:26.06,Default,,0000,0000,0000,,Постави видеото на пауза
Dialogue: 0,0:00:26.06,0:00:28.38,Default,,0000,0000,0000,,и опитай да ги намериш\Nсамостоятелно.
Dialogue: 0,0:00:28.38,0:00:32.66,Default,,0000,0000,0000,,Основното тук е да \Nразложим този израз,
Dialogue: 0,0:00:32.66,0:00:34.32,Default,,0000,0000,0000,,този многочлен от\Nтрета степен,
Dialogue: 0,0:00:34.32,0:00:36.85,Default,,0000,0000,0000,,защото искаме да намерим\Nстойностите на х,
Dialogue: 0,0:00:36.85,0:00:40.49,Default,,0000,0000,0000,,за които изразът\N5х^3 + 5х^2 – 30 х
Dialogue: 0,0:00:40.49,0:00:43.07,Default,,0000,0000,0000,,е равен на нула.
Dialogue: 0,0:00:43.07,0:00:44.64,Default,,0000,0000,0000,,Начинът да направим това
Dialogue: 0,0:00:44.64,0:00:47.21,Default,,0000,0000,0000,,е да разложим този\Nизраз тук отляво.
Dialogue: 0,0:00:47.21,0:00:48.89,Default,,0000,0000,0000,,Винаги първото нещо, \Nкоето търсим,
Dialogue: 0,0:00:48.89,0:00:51.14,Default,,0000,0000,0000,,е общи множители \Nмежду членовете.
Dialogue: 0,0:00:51.14,0:00:55.24,Default,,0000,0000,0000,,Тук изглежда, че\Nвсички членове се делят на 5х.
Dialogue: 0,0:00:55.24,0:00:57.17,Default,,0000,0000,0000,,Значи ще изнесем пред скоби 5х.
Dialogue: 0,0:00:57.17,0:00:58.98,Default,,0000,0000,0000,,Това става 5х по,
Dialogue: 0,0:00:58.98,0:01:01.37,Default,,0000,0000,0000,,ако изнесем 5х от 5х^3,
Dialogue: 0,0:01:01.37,0:01:03.04,Default,,0000,0000,0000,,ще ни остане само х^2.
Dialogue: 0,0:01:03.04,0:01:04.84,Default,,0000,0000,0000,,Ако изнесем 5х от 5х^2,
Dialogue: 0,0:01:04.84,0:01:06.80,Default,,0000,0000,0000,,ще ни остане само плюс х.
Dialogue: 0,0:01:06.80,0:01:09.20,Default,,0000,0000,0000,,Ако изнесем 5х от \Nминус 30 х,
Dialogue: 0,0:01:09.20,0:01:13.23,Default,,0000,0000,0000,,ще ни остане само минус 6, \Nвсичко това е равно на нула.
Dialogue: 0,0:01:13.23,0:01:17.80,Default,,0000,0000,0000,,Сега получихме 5х по\Nтози многочлен от втора степен.
Dialogue: 0,0:01:17.80,0:01:20.58,Default,,0000,0000,0000,,За да го разложим,
Dialogue: 0,0:01:20.58,0:01:23.23,Default,,0000,0000,0000,,да видим, има ли две числа,\Nчийто сбор е едно –
Dialogue: 0,0:01:23.23,0:01:25.11,Default,,0000,0000,0000,,това тук можем да приемем \Nкато едно по х,
Dialogue: 0,0:01:25.11,0:01:27.73,Default,,0000,0000,0000,,а произведението им\Nда е равно на –6?
Dialogue: 0,0:01:27.73,0:01:31.29,Default,,0000,0000,0000,,Да видим, +3 и –2
Dialogue: 0,0:01:31.29,0:01:32.55,Default,,0000,0000,0000,,може би са подходящи.
Dialogue: 0,0:01:32.55,0:01:35.40,Default,,0000,0000,0000,,Ще преработя това като\N5х по...
Dialogue: 0,0:01:35.40,0:01:41.25,Default,,0000,0000,0000,,значи (х + 3) по (х – 2) –
Dialogue: 0,0:01:41.25,0:01:43.41,Default,,0000,0000,0000,,ако това ти е непознато,
Dialogue: 0,0:01:43.41,0:01:45.68,Default,,0000,0000,0000,,препоръчвам ти да\Nпреговориш разлагане
Dialogue: 0,0:01:45.68,0:01:47.32,Default,,0000,0000,0000,,на квадратни изрази в\NКан Академия.
Dialogue: 0,0:01:47.32,0:01:50.46,Default,,0000,0000,0000,,Всичко това тук е равно на нула.
Dialogue: 0,0:01:50.46,0:01:53.17,Default,,0000,0000,0000,,Ако искам да намеря\Nкои стойности на х
Dialogue: 0,0:01:53.17,0:01:54.78,Default,,0000,0000,0000,,ще направят целия\Nтози израз нула,
Dialogue: 0,0:01:54.78,0:01:56.18,Default,,0000,0000,0000,,това може да са\Nстойностите на х,
Dialogue: 0,0:01:56.18,0:01:58.91,Default,,0000,0000,0000,,за които 5х е равно на нула,
Dialogue: 0,0:01:58.91,0:02:00.21,Default,,0000,0000,0000,,защото ако 5х е нула,
Dialogue: 0,0:02:00.21,0:02:02.98,Default,,0000,0000,0000,,нула по всичко друго\Nдава нула.
Dialogue: 0,0:02:02.98,0:02:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Коя стойност на х\Nправи 5х да е равно на нула?
Dialogue: 0,0:02:06.00,0:02:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Ако разделим на 5\Nи двете страни на равенството,
Dialogue: 0,0:02:09.55,0:02:11.34,Default,,0000,0000,0000,,ще получим х равно на нула.
Dialogue: 0,0:02:11.34,0:02:12.45,Default,,0000,0000,0000,,В този случай,
Dialogue: 0,0:02:12.45,0:02:15.23,Default,,0000,0000,0000,,ако х е равно на нула,\Nтова става нула,
Dialogue: 0,0:02:15.23,0:02:17.24,Default,,0000,0000,0000,,и тогава няма значение\Nстойността на тези членове,
Dialogue: 0,0:02:17.24,0:02:18.98,Default,,0000,0000,0000,,нула по всяко друго нещо\Nдава нула.
Dialogue: 0,0:02:18.98,0:02:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Другата възможна стойност\Nна х, за която изразът е нула,
Dialogue: 0,0:02:22.05,0:02:25.46,Default,,0000,0000,0000,,е стойността на х,\Nза която (х + 3) е равно на нула.
Dialogue: 0,0:02:25.46,0:02:26.92,Default,,0000,0000,0000,,Изваждаме от двете\Nстрани 3
Dialogue: 0,0:02:26.92,0:02:29.00,Default,,0000,0000,0000,,и получаваме, че\Nх е равно на –3.
Dialogue: 0,0:02:29.00,0:02:34.03,Default,,0000,0000,0000,,Другата стойност на х е тази,\Nза която (х – 2) е равно на нула.
Dialogue: 0,0:02:34.05,0:02:37.21,Default,,0000,0000,0000,,Добавяме 2 към двете\Nстрани и получаваме х = 2.
Dialogue: 0,0:02:37.21,0:02:38.04,Default,,0000,0000,0000,,Получихме ги.
Dialogue: 0,0:02:38.04,0:02:41.15,Default,,0000,0000,0000,,Намерихме три стойности\Nна х, за които многочленът
Dialogue: 0,0:02:41.15,0:02:43.25,Default,,0000,0000,0000,,е равен на нула и това\Nса нулите или
Dialogue: 0,0:02:43.25,0:02:44.77,Default,,0000,0000,0000,,пресечните точки с оста х.
Dialogue: 0,0:02:44.77,0:02:47.83,Default,,0000,0000,0000,,Имаме една нула при х = 0.
Dialogue: 0,0:02:47.83,0:02:52.26,Default,,0000,0000,0000,,Имаме друга нула при х = –3.
Dialogue: 0,0:02:52.26,0:02:57.26,Default,,0000,0000,0000,,Имаме нула и при х = 2.
Dialogue: 0,0:02:58.62,0:02:59.83,Default,,0000,0000,0000,,Причината да правим това,
Dialogue: 0,0:02:59.83,0:03:01.37,Default,,0000,0000,0000,,защо правим това упражнение,
Dialogue: 0,0:03:01.37,0:03:02.58,Default,,0000,0000,0000,,ако го правиш на сайта\Nна Кан Академия,
Dialogue: 0,0:03:02.58,0:03:04.46,Default,,0000,0000,0000,,там просто ще кликнеш\Nвърху тези три места,
Dialogue: 0,0:03:04.46,0:03:07.20,Default,,0000,0000,0000,,но това упражнение\Nе полезно, защото
Dialogue: 0,0:03:07.20,0:03:10.32,Default,,0000,0000,0000,,ни помага да си представим\Nкаква би била графиката на многочлена.
Dialogue: 0,0:03:10.32,0:03:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Тъй като графиката има пресечни\Nточки с оста х в тези точки.
Dialogue: 0,0:03:13.90,0:03:18.36,Default,,0000,0000,0000,,Графиката може би\Nизглежда ето така,
Dialogue: 0,0:03:18.36,0:03:21.68,Default,,0000,0000,0000,,може би изглежда така.
Dialogue: 0,0:03:21.68,0:03:24.02,Default,,0000,0000,0000,,За да намерим\Nточната графика
Dialogue: 0,0:03:24.02,0:03:26.33,Default,,0000,0000,0000,,вероятно трябва да заместим\Nоще няколко стойности на х
Dialogue: 0,0:03:26.33,0:03:28.30,Default,,0000,0000,0000,,между тези пресечни точки,
Dialogue: 0,0:03:28.30,0:03:31.08,Default,,0000,0000,0000,,за да получим обща представа\Nза графиката на многочлена.