[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.53,0:00:04.02,Default,,0000,0000,0000,,这里有一个函数p(x),这是一个3次方的多项式
Dialogue: 0,0:00:04.02,0:00:07.12,Default,,0000,0000,0000,,题目要求我们将这个函数的所有零点
Dialogue: 0,0:00:07.12,0:00:09.31,Default,,0000,0000,0000,,或者说在x轴上的交点画在交互式图标上
Dialogue: 0,0:00:09.31,0:00:10.51,Default,,0000,0000,0000,,为什么这里提交互式
Dialogue: 0,0:00:10.51,0:00:13.81,Default,,0000,0000,0000,,是因为这个是可汗学院练习的一个屏幕截图
Dialogue: 0,0:00:13.81,0:00:16.81,Default,,0000,0000,0000,,您可以在上面点击并放置零点
Dialogue: 0,0:00:16.81,0:00:20.34,Default,,0000,0000,0000,,但是，最关键的是
Dialogue: 0,0:00:20.34,0:00:22.64,Default,,0000,0000,0000,,什么样的x值
Dialogue: 0,0:00:22.64,0:00:23.96,Default,,0000,0000,0000,,可以使p(x)等于0
Dialogue: 0,0:00:23.96,0:00:25.23,Default,,0000,0000,0000,,然后我们就可以做图
Dialogue: 0,0:00:25.23,0:00:26.06,Default,,0000,0000,0000,,暂停这个视频
Dialogue: 0,0:00:26.06,0:00:28.38,Default,,0000,0000,0000,,看看您是否可以解出
Dialogue: 0,0:00:28.38,0:00:32.66,Default,,0000,0000,0000,,这里的关键是看看怎么因式分解
Dialogue: 0,0:00:32.66,0:00:34.32,Default,,0000,0000,0000,,这个3次方的多项式
Dialogue: 0,0:00:34.32,0:00:36.85,Default,,0000,0000,0000,,也就是要解出x来
Dialogue: 0,0:00:36.85,0:00:40.49,Default,,0000,0000,0000,,满足5x的三次方加5x的2次方减30x
Dialogue: 0,0:00:40.49,0:00:43.07,Default,,0000,0000,0000,,要等于0
Dialogue: 0,0:00:43.07,0:00:44.64,Default,,0000,0000,0000,,我们的方法
Dialogue: 0,0:00:44.64,0:00:47.21,Default,,0000,0000,0000,,就是将左边的这个多项式因式分解
Dialogue: 0,0:00:47.21,0:00:48.89,Default,,0000,0000,0000,,第一步我总是
Dialogue: 0,0:00:48.89,0:00:51.14,Default,,0000,0000,0000,,看有没有共同因子均包含在每一项里
Dialogue: 0,0:00:51.14,0:00:55.24,Default,,0000,0000,0000,,看起来这里的每一项都有5x
Dialogue: 0,0:00:55.24,0:00:57.17,Default,,0000,0000,0000,,所以先把5x分离出来
Dialogue: 0,0:00:57.17,0:00:58.98,Default,,0000,0000,0000,,就变成 5x乘以
Dialogue: 0,0:00:58.98,0:01:01.37,Default,,0000,0000,0000,,如果我们5x从5x的三次方里分离出
Dialogue: 0,0:01:01.37,0:01:03.04,Default,,0000,0000,0000,,就还剩下x的平方
Dialogue: 0,0:01:03.04,0:01:04.84,Default,,0000,0000,0000,,如果我们把5x从5x的平方里分离
Dialogue: 0,0:01:04.84,0:01:06.80,Default,,0000,0000,0000,,就只剩下x，所以加x
Dialogue: 0,0:01:06.80,0:01:09.20,Default,,0000,0000,0000,,如果我们把5x 从负30x里面分离
Dialogue: 0,0:01:09.20,0:01:13.23,Default,,0000,0000,0000,,我们就剩下负6，然后等于0
Dialogue: 0,0:01:13.23,0:01:17.80,Default,,0000,0000,0000,,现在，我们有5x的平方
Dialogue: 0,0:01:17.80,0:01:20.58,Default,,0000,0000,0000,,这是个2次方程
Dialogue: 0,0:01:20.58,0:01:23.23,Default,,0000,0000,0000,,为了因式分解，哪2个数加起来等于1呢
Dialogue: 0,0:01:23.23,0:01:25.11,Default,,0000,0000,0000,,因为这里x的一次方系数为1
Dialogue: 0,0:01:25.11,0:01:27.73,Default,,0000,0000,0000,,而它们的乘积为负6
Dialogue: 0,0:01:27.73,0:01:31.29,Default,,0000,0000,0000,,那么正3和负2
Dialogue: 0,0:01:31.29,0:01:32.55,Default,,0000,0000,0000,,好像可以满足
Dialogue: 0,0:01:32.55,0:01:35.40,Default,,0000,0000,0000,,所以我可以重写为5x乘以
Dialogue: 0,0:01:35.40,0:01:39.51,Default,,0000,0000,0000,,（x+3)
Dialogue: 0,0:01:39.51,0:01:43.41,Default,,0000,0000,0000,,乘以(x-2)，如果您们不太清楚的话
Dialogue: 0,0:01:43.41,0:01:46.10,Default,,0000,0000,0000,,我建议您在可汗学院
Dialogue: 0,0:01:46.10,0:01:47.32,Default,,0000,0000,0000,,网站上去复习有关2项式因式分解
Dialogue: 0,0:01:47.32,0:01:50.46,Default,,0000,0000,0000,,然后等于0
Dialogue: 0,0:01:50.46,0:01:53.17,Default,,0000,0000,0000,,那么如果我想求出x的值
Dialogue: 0,0:01:53.17,0:01:54.78,Default,,0000,0000,0000,,要使这个表达式为0的话
Dialogue: 0,0:01:54.78,0:01:56.18,Default,,0000,0000,0000,,那就是x的值
Dialogue: 0,0:01:56.18,0:01:58.91,Default,,0000,0000,0000,,或者使5x为0的x的值
Dialogue: 0,0:01:58.91,0:02:00.21,Default,,0000,0000,0000,,因为如果5x等于0
Dialogue: 0,0:02:00.21,0:02:02.98,Default,,0000,0000,0000,,0乘以任何数都是0
Dialogue: 0,0:02:02.98,0:02:06.00,Default,,0000,0000,0000,,那么怎么使5x等于0呢
Dialogue: 0,0:02:06.00,0:02:09.55,Default,,0000,0000,0000,,如果我们2边都除以5
Dialogue: 0,0:02:09.55,0:02:11.34,Default,,0000,0000,0000,,您就得到x等于0
Dialogue: 0,0:02:11.34,0:02:12.45,Default,,0000,0000,0000,,就是这样
Dialogue: 0,0:02:12.45,0:02:15.23,Default,,0000,0000,0000,,如果x等于0，这个就变成0
Dialogue: 0,0:02:15.23,0:02:17.24,Default,,0000,0000,0000,,那么这些等于什么都无所谓
Dialogue: 0,0:02:17.24,0:02:18.98,Default,,0000,0000,0000,,0乘以任何数都等于0
Dialogue: 0,0:02:18.98,0:02:22.05,Default,,0000,0000,0000,,另一个可能的x值要使任何数等于0
Dialogue: 0,0:02:22.05,0:02:25.46,Default,,0000,0000,0000,,就是当x+3等于0
Dialogue: 0,0:02:25.46,0:02:26.92,Default,,0000,0000,0000,,等式2边同时减去3
Dialogue: 0,0:02:26.92,0:02:29.00,Default,,0000,0000,0000,,x就等于负3
Dialogue: 0,0:02:29.00,0:02:31.42,Default,,0000,0000,0000,,还有另一个x的值
Dialogue: 0,0:02:31.42,0:02:34.05,Default,,0000,0000,0000,,使x-2等于0
Dialogue: 0,0:02:34.05,0:02:37.21,Default,,0000,0000,0000,,2边加2，那么x等于2
Dialogue: 0,0:02:37.21,0:02:38.04,Default,,0000,0000,0000,,我们都解出了
Dialogue: 0,0:02:38.04,0:02:41.15,Default,,0000,0000,0000,,我们求出了三个x的值可以使我们的代数式
Dialogue: 0,0:02:41.15,0:02:43.25,Default,,0000,0000,0000,,等于0，这些就会等于0
Dialogue: 0,0:02:43.25,0:02:44.77,Default,,0000,0000,0000,,我们得到x轴的交点
Dialogue: 0,0:02:44.77,0:02:47.83,Default,,0000,0000,0000,,所以我们有x=0
Dialogue: 0,0:02:47.83,0:02:52.26,Default,,0000,0000,0000,,x=-3
Dialogue: 0,0:02:52.26,0:02:57.26,Default,,0000,0000,0000,,x=2
Dialogue: 0,0:02:58.62,0:02:59.83,Default,,0000,0000,0000,,为什么会是这样的
Dialogue: 0,0:02:59.83,0:03:01.37,Default,,0000,0000,0000,,我们已经做好了这个题
Dialogue: 0,0:03:01.37,0:03:02.58,Default,,0000,0000,0000,,如果您是在可汗学院网站上做
Dialogue: 0,0:03:02.58,0:03:04.46,Default,,0000,0000,0000,,或者就点击这3个地方
Dialogue: 0,0:03:04.46,0:03:07.20,Default,,0000,0000,0000,,但是为什么这个很有用呢
Dialogue: 0,0:03:07.20,0:03:10.32,Default,,0000,0000,0000,,因为它帮助我们去想这个图形是什么样的
Dialogue: 0,0:03:10.32,0:03:12.14,Default,,0000,0000,0000,,因为图形要与x轴
Dialogue: 0,0:03:12.14,0:03:13.90,Default,,0000,0000,0000,,在这3个点上要相交
Dialogue: 0,0:03:13.90,0:03:18.36,Default,,0000,0000,0000,,所以这个图形大概看起来像这样
Dialogue: 0,0:03:18.36,0:03:21.68,Default,,0000,0000,0000,,大概看起来像这样
Dialogue: 0,0:03:21.68,0:03:24.02,Default,,0000,0000,0000,,但是为了做出真实的图形
Dialogue: 0,0:03:24.02,0:03:26.33,Default,,0000,0000,0000,,我们可能还需要再多找几个x的值
Dialogue: 0,0:03:26.33,0:03:28.30,Default,,0000,0000,0000,,位于这些x轴的交点中间
Dialogue: 0,0:03:28.30,0:03:31.08,Default,,0000,0000,0000,,从而得出这个图形的基本总体感觉