1
00:00:00,760 --> 00:00:05,020
Máme dáno, že polopřímka OL
je kolmá na polopřímku ON.

2
00:00:05,020 --> 00:00:07,694
Takže OL je kolmá na ON.

3
00:00:07,694 --> 00:00:10,186
Tedy víme, že toto je pravý úhel,

4
00:00:10,186 --> 00:00:11,437
90 stupňový úhel.

5
00:00:11,437 --> 00:00:15,312
Dále máme dáno, že velikost úhlu LOM

6
00:00:15,312 --> 00:00:18,295
se rovná 2x plus 46.

7
00:00:18,295 --> 00:00:22,225
Takže L, O, M, tento úhel zde,

8
00:00:22,225 --> 00:00:26,539
se rovná 2x plus 46.

9
00:00:26,539 --> 00:00:30,948
Dále máme dáno, že velikost úhlu MON

10
00:00:30,948 --> 00:00:32,768
se rovná 3x minus 6.

11
00:00:32,768 --> 00:00:35,935
M, O, N, tento úhel,

12
00:00:35,935 --> 00:00:38,406
má velikost 3x minus 6.

13
00:00:38,406 --> 00:00:41,086
Vypočítejte velikost úhlu MON.

14
00:00:41,086 --> 00:00:43,450
Máme vypočítat tento úhel.

15
00:00:43,450 --> 00:00:45,491
Vypočítáme ho, když zjistíme, co je x.

16
00:00:45,491 --> 00:00:48,647
Když vypočítáme x,
dosadíme jej do této rovnice.

17
00:00:48,647 --> 00:00:52,016
Víme, že pokud spojíme tyto dva úhly,

18
00:00:52,016 --> 00:00:53,558
jsou to přilehlé úhly

19
00:00:53,558 --> 00:00:57,063
a jejich vnější ramena tvoří pravý úhel.

20
00:00:57,063 --> 00:01:00,086
Takže tyto dva úhly mají
dohromady 90 stupňů.

21
00:01:00,086 --> 00:01:02,745
Tedy předpokládejme,
že máme úhly ve stupních.

22
00:01:02,745 --> 00:01:10,874
Takže 2x plus 46 plus

23
00:01:10,874 --> 00:01:15,422
3x minus 6 se rovná

24
00:01:15,422 --> 00:01:17,770
90 stupňů.

25
00:01:17,770 --> 00:01:19,627
Tyto dva úhly jsou doplňkové,

26
00:01:19,627 --> 00:01:23,243
takže mají dohromady 90 stupňů.

27
00:01:23,243 --> 00:01:24,765
Pojďme to zjednodušit.

28
00:01:24,765 --> 00:01:27,057
Zde máme 2x, tady máme 3x,

29
00:01:27,057 --> 00:01:29,761
dohromady to je 5x,

30
00:01:29,761 --> 00:01:33,904
pak od 46 odečteme 6,

31
00:01:33,904 --> 00:01:35,669
to bude plus 40,

32
00:01:35,669 --> 00:01:39,271
se rovná 90.

33
00:01:39,271 --> 00:01:41,711
Odečteme 40 od obou stran rovnice,

34
00:01:41,711 --> 00:01:44,961
udělejme to, odečteme 40 od obou stran,

35
00:01:44,961 --> 00:01:49,071
na levé straně nám zůstane jen 5x,

36
00:01:49,071 --> 00:01:53,251
na pravé straně nám zůstane 50.

37
00:01:53,251 --> 00:01:55,910
Nyní vydělíme obě strany 5

38
00:01:55,910 --> 00:02:00,475
a dostaneme x se rovná 10.

39
00:02:00,475 --> 00:02:03,272
Ale 10 není odpověď,
zatím jsme jen vypočítali,

40
00:02:03,272 --> 00:02:05,263
kolik je x, ale ptají se nás,

41
00:02:05,263 --> 00:02:07,517
jaká je velikost úhlu MON.

42
00:02:07,517 --> 00:02:11,767
Víme, že velikost úhlu MON

43
00:02:11,767 --> 00:02:17,005
je 3x minus 6, což se rovná

44
00:02:17,005 --> 00:02:23,333
3 krát 10 minus 6,

45
00:02:23,333 --> 00:02:27,418
napíšeme 6 zelenou barvou,

46
00:02:27,418 --> 00:02:31,867
a to se rovná 24 stupňů.