Máme dáno, že polopřímka OL je kolmá na polopřímku ON.
Takže OL je kolmá na ON.
Tedy víme, že toto je pravý úhel,
90 stupňový úhel.
Dále máme dáno, že velikost úhlu LOM
se rovná 2x plus 46.
Takže L, O, M, tento úhel zde,
se rovná 2x plus 46.
Dále máme dáno, že velikost úhlu MON
se rovná 3x minus 6.
M, O, N, tento úhel,
má velikost 3x minus 6.
Vypočítejte velikost úhlu MON.
Máme vypočítat tento úhel.
Vypočítáme ho, když zjistíme, co je x.
Když vypočítáme x, dosadíme jej do této rovnice.
Víme, že pokud spojíme tyto dva úhly,
jsou to přilehlé úhly
a jejich vnější ramena tvoří pravý úhel.
Takže tyto dva úhly mají dohromady 90 stupňů.
Tedy předpokládejme, že máme úhly ve stupních.
Takže 2x plus 46 plus
3x minus 6 se rovná
90 stupňů.
Tyto dva úhly jsou doplňkové,
takže mají dohromady 90 stupňů.
Pojďme to zjednodušit.
Zde máme 2x, tady máme 3x,
dohromady to je 5x,
pak od 46 odečteme 6,
to bude plus 40,
se rovná 90.
Odečteme 40 od obou stran rovnice,
udělejme to, odečteme 40 od obou stran,
na levé straně nám zůstane jen 5x,
na pravé straně nám zůstane 50.
Nyní vydělíme obě strany 5
a dostaneme x se rovná 10.
Ale 10 není odpověď, zatím jsme jen vypočítali,
kolik je x, ale ptají se nás,
jaká je velikost úhlu MON.
Víme, že velikost úhlu MON
je 3x minus 6, což se rovná
3 krát 10 minus 6,
napíšeme 6 zelenou barvou,
a to se rovná 24 stupňů.