WEBVTT

00:00:00.760 --> 00:00:05.020
Máme dáno, že polopřímka OL
je kolmá na polopřímku ON.

00:00:05.020 --> 00:00:07.694
Takže OL je kolmá na ON.

00:00:07.694 --> 00:00:10.186
Tedy víme, že toto je pravý úhel,

00:00:10.186 --> 00:00:11.437
90 stupňový úhel.

00:00:11.437 --> 00:00:15.312
Dále máme dáno, že velikost úhlu LOM

00:00:15.312 --> 00:00:18.295
se rovná 2x plus 46.

00:00:18.295 --> 00:00:22.225
Takže L, O, M, tento úhel zde,

00:00:22.225 --> 00:00:26.539
se rovná 2x plus 46.

00:00:26.539 --> 00:00:30.948
Dále máme dáno, že velikost úhlu MON

00:00:30.948 --> 00:00:32.768
se rovná 3x minus 6.

00:00:32.768 --> 00:00:35.935
M, O, N, tento úhel,

00:00:35.935 --> 00:00:38.406
má velikost 3x minus 6.

00:00:38.406 --> 00:00:41.086
Vypočítejte velikost úhlu MON.

00:00:41.086 --> 00:00:43.450
Máme vypočítat tento úhel.

00:00:43.450 --> 00:00:45.491
Vypočítáme ho, když zjistíme, co je x.

00:00:45.491 --> 00:00:48.647
Když vypočítáme x,
dosadíme jej do této rovnice.

00:00:48.647 --> 00:00:52.016
Víme, že pokud spojíme tyto dva úhly,

00:00:52.016 --> 00:00:53.558
jsou to přilehlé úhly

00:00:53.558 --> 00:00:57.063
a jejich vnější ramena tvoří pravý úhel.

00:00:57.063 --> 00:01:00.086
Takže tyto dva úhly mají
dohromady 90 stupňů.

00:01:00.086 --> 00:01:02.745
Tedy předpokládejme,
že máme úhly ve stupních.

00:01:02.745 --> 00:01:10.874
Takže 2x plus 46 plus

00:01:10.874 --> 00:01:15.422
3x minus 6 se rovná

00:01:15.422 --> 00:01:17.770
90 stupňů.

00:01:17.770 --> 00:01:19.627
Tyto dva úhly jsou doplňkové,

00:01:19.627 --> 00:01:23.243
takže mají dohromady 90 stupňů.

00:01:23.243 --> 00:01:24.765
Pojďme to zjednodušit.

00:01:24.765 --> 00:01:27.057
Zde máme 2x, tady máme 3x,

00:01:27.057 --> 00:01:29.761
dohromady to je 5x,

00:01:29.761 --> 00:01:33.904
pak od 46 odečteme 6,

00:01:33.904 --> 00:01:35.669
to bude plus 40,

00:01:35.669 --> 00:01:39.271
se rovná 90.

00:01:39.271 --> 00:01:41.711
Odečteme 40 od obou stran rovnice,

00:01:41.711 --> 00:01:44.961
udělejme to, odečteme 40 od obou stran,

00:01:44.961 --> 00:01:49.071
na levé straně nám zůstane jen 5x,

00:01:49.071 --> 00:01:53.251
na pravé straně nám zůstane 50.

00:01:53.251 --> 00:01:55.910
Nyní vydělíme obě strany 5

00:01:55.910 --> 00:02:00.475
a dostaneme x se rovná 10.

00:02:00.475 --> 00:02:03.272
Ale 10 není odpověď,
zatím jsme jen vypočítali,

00:02:03.272 --> 00:02:05.263
kolik je x, ale ptají se nás,

00:02:05.263 --> 00:02:07.517
jaká je velikost úhlu MON.

00:02:07.517 --> 00:02:11.767
Víme, že velikost úhlu MON

00:02:11.767 --> 00:02:17.005
je 3x minus 6, což se rovná

00:02:17.005 --> 00:02:23.333
3 krát 10 minus 6,

00:02:23.333 --> 00:02:27.418
napíšeme 6 zelenou barvou,

00:02:27.418 --> 00:02:31.867
a to se rovná 24 stupňů.