1
00:00:00,690 --> 00:00:04,990
A feladat szerint az OL félegyenes
merőleges az ON félegyenesre,

2
00:00:04,990 --> 00:00:07,640
tehát az OL merőleges ON-re.

3
00:00:07,640 --> 00:00:10,020
Szóval tudjuk, hogy
ez itt egy derékszög,

4
00:00:10,020 --> 00:00:11,600
másképpen egy 90 fokos szög.

5
00:00:11,600 --> 00:00:15,190
Azt is tudjuk, hogy az LOM szög

6
00:00:15,190 --> 00:00:18,060
2x + 46 nagyságú.

7
00:00:18,060 --> 00:00:26,880
Tehát ez a szög, LOM = 2x + 46.

8
00:00:26,880 --> 00:00:30,924
És azt is tudjuk, hogy az MON szög

9
00:00:31,000 --> 00:00:34,480
nagysága 3x − 6,

10
00:00:34,480 --> 00:00:38,440
ez a szög itt 3x − 6.

11
00:00:38,440 --> 00:00:40,730
És most az a feladatunk, hogy
határozzuk meg az MON szöget,

12
00:00:40,730 --> 00:00:43,339
azaz ki kell számolnunk
ennek a szögnek a nagyságát,

13
00:00:43,339 --> 00:00:45,380
amit akkor tudnánk, ha ismernénk x-et.

14
00:00:45,380 --> 00:00:46,695
Ha tudnánk, mennyi az x,

15
00:00:46,695 --> 00:00:48,720
akkor ez annak háromszorosa mínusz 6 lenne.

16
00:00:48,720 --> 00:00:50,330
Nos, az egyetlen dolog, amit tudunk,

17
00:00:50,330 --> 00:00:52,020
hogy ha összeadjuk ezt a két szöget

18
00:00:52,020 --> 00:00:53,710
– ezek egymás melletti szögek,

19
00:00:53,710 --> 00:00:56,880
és a külső száraik derékszöget alkotnak –,

20
00:00:56,880 --> 00:01:00,130
tehát ennek a két szögnek 
az összege 90 fok.

21
00:01:00,130 --> 00:01:02,820
És feltételezhetjük,
hogy itt fokban számolunk.

22
00:01:02,820 --> 00:01:04,106
Felírhatjuk tehát, hogy

23
00:01:04,106 --> 00:01:17,410
2x + 46 + 3x − 6 = 90 fok.

24
00:01:17,410 --> 00:01:19,610
Ezek ketten egymás pótszögei,

25
00:01:19,610 --> 00:01:21,830
tehát az összegük 90 fok lesz,

26
00:01:21,830 --> 00:01:23,164
vagyis ez az összeg 90.

27
00:01:23,164 --> 00:01:24,580
Most elvégezzük a műveleteket,

28
00:01:24,580 --> 00:01:25,460
van itt 2 x-ünk,

29
00:01:25,460 --> 00:01:26,690
itt további 3 x-ünk,

30
00:01:26,690 --> 00:01:29,720
a kettőt összeadva, az 5x lesz.

31
00:01:29,720 --> 00:01:32,419
Aztán itt van a 46,

32
00:01:32,419 --> 00:01:33,710
amiből ki kell vonnunk 6-ot,

33
00:01:33,710 --> 00:01:39,200
tehát plusz 40, és ez lesz egyenlő 90-nel.

34
00:01:39,220 --> 00:01:42,450
Vonjunk ki 40-et mindkét oldalból!

35
00:01:42,450 --> 00:01:45,060
Ha mindkét oldalból kivonunk 40-et,

36
00:01:45,060 --> 00:01:49,140
a bal oldalon marad az 5x,

37
00:01:49,140 --> 00:01:53,220
és a jobb oldalon az 50.

38
00:01:53,220 --> 00:01:55,950
Ha most mindkét oldalt elosztjuk 5-tel,

39
00:01:55,950 --> 00:02:00,630
akkor azt kapjuk, hogy x = 10.

40
00:02:00,630 --> 00:02:02,240
De a megoldás nem a 10,

41
00:02:02,240 --> 00:02:04,280
egyelőre csak azt számoltuk ki,
hogy mennyi az x,

42
00:02:04,280 --> 00:02:07,470
ám a feladatunk az MON szög 
meghatározása volt.

43
00:02:07,470 --> 00:02:09,360
Azt viszont tudjuk, hogy

44
00:02:09,360 --> 00:02:23,300
az MON szög = 3x − 6, ez pedig
3-szor 10 mínusz 6

45
00:02:23,300 --> 00:02:27,430
(ezt a mínusz 6-ot is zölddel akarom írni)

46
00:02:27,430 --> 00:02:32,550
ez tehát 24 fok lesz.