A feladat szerint az OL szár merőleges az ON szárra,
az OL merőleges ON-re.
Tudjuk tehát, hogy ez itt egy derékszög,
másképpen egy 90 fokos szög.
Azt is tudjuk, hogy az LOM szög
2x + 46 nagyságú.
Tehát ez a szög, LOM = 2x + 46.
És azt is tudjuk, hogy az MON szög
mértéke 3x − 6.
Ez a szög itt 3x − 6.
És most az a feladatunk, hogy határozzuk meg az MON szöget,
azaz ki kell számolnunk ennek a szögnek a mértékét.
Ezt tudnánk, ha ismernénk x-et.
Ha tudnánk, mennyi az x,
akkor ez annak háromszorosa mínusz 6 lenne.
Nos, az egyetlen dolog, amit tudunk,
hogy ha összeadjuk ezt a két szöget,
— ezek egymás melletti szögek,
és a külső száruk derékszöget alkot —
tehát e két szög összege 90 fok.
És feltételezhetjük, hogy itt fokokban számolunk.
Felírhatjuk tehát, hogy
2x + 46 + 3x − 6 = 90 fok.
Ezek ketten egymás pótszögei,
tehát az összegük 90 fok lesz,
vagyis ez az összeg 90.
Most csak egyszerűsítenünk kell.
Van itt 2 x-ünk,
itt további 3 x-ünk,
a kettőt összeadva 5x lesz.
Aztán itt van a 46,
amiből ki kell vonnunk 6-ot,
tehát plusz 40, és ez lesz egyenlő 90-nel.
Vonjunk ki 40-et mindkét oldalból.
Ha mindkét oldalból kivonunk 40-et,
a baloldalon marad az 5x,
és a jobboldalon az 50.
Ha most mindkét oldalt elosztjuk 5-tel,
akkor azt kapjuk, hogy x = 10.
De a válaszunk nem a 10,
egyelőre csak azt számoltuk ki, hogy mennyi az x.
De a feladatunk az MON szög meghatározása volt.
Azt viszont tudjuk, hogy
az MON szög = 3x − 6, ez pedig 3-szor 10 mínusz 6
(ezt a mínusz 6-ot is zölddel akarom írni)
ez tehát 24 fok lesz.