0:00:00.690,0:00:04.990
A feladat szerint az OL szár[br]merőleges az ON szárra,

0:00:04.990,0:00:07.640
az OL merőleges ON-re.

0:00:07.640,0:00:10.020
Tudjuk tehát, hogy[br]ez itt egy derékszög,

0:00:10.020,0:00:11.600
másképpen egy 90 fokos szög.

0:00:11.600,0:00:15.190
Azt is tudjuk, hogy az LOM szög

0:00:15.190,0:00:18.060
2x + 46 nagyságú.

0:00:18.060,0:00:26.880
Tehát ez a szög, LOM = 2x + 46.

0:00:26.880,0:00:30.924
És azt is tudjuk, hogy [br]az MON szög

0:00:31.000,0:00:34.480
mértéke 3x − 6.

0:00:34.480,0:00:38.440
Ez a szög itt 3x − 6.

0:00:38.440,0:00:40.730
És most az a feladatunk, hogy[br]határozzuk meg az MON szöget,

0:00:40.730,0:00:43.339
azaz ki kell számolnunk[br]ennek a szögnek a mértékét.

0:00:43.339,0:00:45.380
Ezt tudnánk, ha ismernénk x-et.

0:00:45.380,0:00:46.695
Ha tudnánk, mennyi az x,

0:00:46.695,0:00:48.720
akkor ez annak háromszorosa [br]mínusz 6 lenne.

0:00:48.720,0:00:50.330
Nos, az egyetlen dolog, amit tudunk,

0:00:50.330,0:00:52.020
hogy ha összeadjuk ezt a két szöget,

0:00:52.020,0:00:53.710
– ezek egymás melletti szögek,

0:00:53.710,0:00:56.880
és a külső száruk derékszöget alkot –

0:00:56.880,0:01:00.130
tehát e két szög összege 90 fok.

0:01:00.130,0:01:02.820
És feltételezhetjük,[br]hogy itt fokokban számolunk.

0:01:02.820,0:01:04.106
Felírhatjuk tehát, hogy

0:01:04.106,0:01:17.410
2x + 46 + 3x − 6 = 90 fok.

0:01:17.410,0:01:19.610
Ezek ketten egymás pótszögei,

0:01:19.610,0:01:21.830
tehát az összegük 90 fok lesz,

0:01:21.830,0:01:23.164
vagyis ez az összeg 90.

0:01:23.164,0:01:24.580
Most csak egyszerűsítenünk kell.

0:01:24.580,0:01:25.460
Van itt 2 x-ünk,

0:01:25.460,0:01:26.690
itt további 3 x-ünk,

0:01:26.690,0:01:29.720
a kettőt összeadva 5x lesz.

0:01:29.720,0:01:32.419
Aztán itt van a 46,

0:01:32.419,0:01:33.710
amiből ki kell vonnunk 6-ot,

0:01:33.710,0:01:39.200
tehát plusz 40, és ez lesz egyenlő 90-nel.

0:01:39.220,0:01:42.450
Vonjunk ki 40-et mindkét oldalból.

0:01:42.450,0:01:45.060
Ha mindkét oldalból kivonunk 40-et,

0:01:45.060,0:01:49.140
a baloldalon marad az 5x,

0:01:49.140,0:01:53.220
és a jobboldalon az 50.

0:01:53.220,0:01:55.950
Ha most mindkét oldalt elosztjuk 5-tel,

0:01:55.950,0:02:00.630
akkor azt kapjuk, hogy x = 10.

0:02:00.630,0:02:02.240
De a válaszunk nem a 10,

0:02:02.240,0:02:04.280
egyelőre csak azt számoltuk ki,[br]hogy mennyi az x.

0:02:04.280,0:02:07.470
De a feladatunk az MON szög [br]meghatározása volt.

0:02:07.470,0:02:09.360
Azt viszont tudjuk, hogy

0:02:09.360,0:02:23.300
az MON szög = 3x − 6, ez pedig[br]3-szor 10 mínusz 6

0:02:23.300,0:02:27.430
(ezt a mínusz 6-ot is zölddel akarom írni)

0:02:27.430,0:02:32.550
ez tehát 24 fok lesz.