A feladat szerint az OL félegyenes
merőleges az ON félegyenesre,

tehát az OL merőleges ON-re.

Tudjuk tehát, hogy
ez itt egy derékszög,

másképpen egy 90 fokos szög.

Azt is tudjuk, hogy az LOM szög

2x + 46 nagyságú.

Tehát ez a szög, LOM = 2x + 46.

És azt is tudjuk, hogy 
az MON szög

mértéke 3x − 6.

Ez a szög itt 3x − 6.

És most az a feladatunk, hogy
határozzuk meg az MON szöget,

azaz ki kell számolnunk
ennek a szögnek a mértékét.

Ezt tudnánk, ha ismernénk x-et.

Ha tudnánk, mennyi az x,

akkor ez annak háromszorosa 
mínusz 6 lenne.

Nos, az egyetlen dolog, amit tudunk,

hogy ha összeadjuk ezt a két szöget,

– ezek egymás melletti szögek,

és a külső száruk derékszöget alkot –

tehát e két szög összege 90 fok.

És feltételezhetjük,
hogy itt fokokban számolunk.

Felírhatjuk tehát, hogy

2x + 46 + 3x − 6 = 90 fok.

Ezek ketten egymás pótszögei,

tehát az összegük 90 fok lesz,

vagyis ez az összeg 90.

Most elvégezzük a műveleteket.

Van itt 2 x-ünk,

itt további 3 x-ünk,

a kettőt összeadva 5x lesz.

Aztán itt van a 46,

amiből ki kell vonnunk 6-ot,

tehát plusz 40, és ez lesz egyenlő 90-nel.

Vonjunk ki 40-et mindkét oldalból.

Ha mindkét oldalból kivonunk 40-et,

a baloldalon marad az 5x,

és a jobboldalon az 50.

Ha most mindkét oldalt elosztjuk 5-tel,

akkor azt kapjuk, hogy x = 10.

De a válaszunk nem a 10,

egyelőre csak azt számoltuk ki,
hogy mennyi az x.

De a feladatunk az MON szög 
meghatározása volt.

Azt viszont tudjuk, hogy

az MON szög = 3x − 6, ez pedig
3-szor 10 mínusz 6

(ezt a mínusz 6-ot is zölddel akarom írni)

ez tehát 24 fok lesz.