WEBVTT

00:00:00.690 --> 00:00:04.990
A feladat szerint az OL félegyenes
merőleges az ON félegyenesre,

00:00:04.990 --> 00:00:07.640
tehát az OL merőleges ON-re.

00:00:07.640 --> 00:00:10.020
Tudjuk tehát, hogy
ez itt egy derékszög,

00:00:10.020 --> 00:00:11.600
másképpen egy 90 fokos szög.

00:00:11.600 --> 00:00:15.190
Azt is tudjuk, hogy az LOM szög

00:00:15.190 --> 00:00:18.060
2x + 46 nagyságú.

00:00:18.060 --> 00:00:26.880
Tehát ez a szög, LOM = 2x + 46.

00:00:26.880 --> 00:00:30.924
És azt is tudjuk, hogy az MON szög

00:00:31.000 --> 00:00:34.480
mértéke 3x − 6,

00:00:34.480 --> 00:00:38.440
ez a szög itt 3x − 6.

00:00:38.440 --> 00:00:40.730
És most az a feladatunk, hogy
határozzuk meg az MON szöget,

00:00:40.730 --> 00:00:43.339
azaz ki kell számolnunk
ennek a szögnek a nagyságát,

00:00:43.339 --> 00:00:45.380
amit akkor tudnánk, ha ismernénk x-et.

00:00:45.380 --> 00:00:46.695
Ha tudnánk, mennyi az x,

00:00:46.695 --> 00:00:48.720
akkor ez annak háromszorosa mínusz 6 lenne.

00:00:48.720 --> 00:00:50.330
Nos, az egyetlen dolog, amit tudunk,

00:00:50.330 --> 00:00:52.020
hogy ha összeadjuk ezt a két szöget,

00:00:52.020 --> 00:00:53.710
– ezek egymás melletti szögek,

00:00:53.710 --> 00:00:56.880
és a külső száraik derékszöget alkotnak –

00:00:56.880 --> 00:01:00.130
tehát e két szög összege 90 fok.

00:01:00.130 --> 00:01:02.820
És feltételezhetjük,
hogy itt fokokban számolunk.

00:01:02.820 --> 00:01:04.106
Felírhatjuk tehát, hogy

00:01:04.106 --> 00:01:17.410
2x + 46 + 3x − 6 = 90 fok.

00:01:17.410 --> 00:01:19.610
Ezek ketten egymás pótszögei,

00:01:19.610 --> 00:01:21.830
tehát az összegük 90 fok lesz,

00:01:21.830 --> 00:01:23.164
vagyis ez az összeg 90.

00:01:23.164 --> 00:01:24.580
Most elvégezzük a műveleteket,

00:01:24.580 --> 00:01:25.460
van itt 2 x-ünk,

00:01:25.460 --> 00:01:26.690
itt további 3 x-ünk,

00:01:26.690 --> 00:01:29.720
a kettőt összeadva, az 5x lesz.

00:01:29.720 --> 00:01:32.419
Aztán itt van a 46,

00:01:32.419 --> 00:01:33.710
amiből ki kell vonnunk 6-ot,

00:01:33.710 --> 00:01:39.200
tehát plusz 40, és ez lesz egyenlő 90-nel.

00:01:39.220 --> 00:01:42.450
Vonjunk ki 40-et mindkét oldalból!

00:01:42.450 --> 00:01:45.060
Ha mindkét oldalból kivonunk 40-et,

00:01:45.060 --> 00:01:49.140
a bal oldalon marad az 5x,

00:01:49.140 --> 00:01:53.220
és a jobb oldalon az 50.

00:01:53.220 --> 00:01:55.950
Ha most mindkét oldalt elosztjuk 5-tel,

00:01:55.950 --> 00:02:00.630
akkor azt kapjuk, hogy x = 10.

00:02:00.630 --> 00:02:02.240
De a válaszunk nem a 10,

00:02:02.240 --> 00:02:04.280
egyelőre csak azt számoltuk ki,
hogy mennyi az x,

00:02:04.280 --> 00:02:07.470
ám a feladatunk az MON szög 
meghatározása volt.

00:02:07.470 --> 00:02:09.360
Azt viszont tudjuk, hogy

00:02:09.360 --> 00:02:23.300
az MON szög = 3x − 6, ez pedig
3-szor 10 mínusz 6

00:02:23.300 --> 00:02:27.430
(ezt a mínusz 6-ot is zölddel akarom írni)

00:02:27.430 --> 00:02:32.550
ez tehát 24 fok lesz.