1
00:00:00,760 --> 00:00:05,020
Máme dané, že polpriamka OL je kolmá na polpriamku ON.

2
00:00:05,020 --> 00:00:07,694
Takže OL je kolmá na ON.

3
00:00:07,694 --> 00:00:10,186
Teda vieme, že toto je pravý uhol,

4
00:00:10,186 --> 00:00:11,437
90 stupňový uhol.

5
00:00:11,437 --> 00:00:15,312
Ďalej máme dané, že veľkosť uhla LOM

6
00:00:15,312 --> 00:00:18,295
sa rovná 2x plus 46.

7
00:00:18,295 --> 00:00:22,225
Takže L, O, M, tento uhol tu,

8
00:00:22,225 --> 00:00:26,539
sa rovná 2x plus 46.

9
00:00:26,539 --> 00:00:30,948
Ďalej máme dané, že veľkosť uhla MON

10
00:00:30,948 --> 00:00:32,768
sa rovná 3x mínus 6.

11
00:00:32,768 --> 00:00:35,935
M, O, N, tento uhol,

12
00:00:35,935 --> 00:00:38,406
má veľkosť 3x mínus 6.

13
00:00:38,406 --> 00:00:41,086
Vypočítajte veľkosť uhla MON.

14
00:00:41,086 --> 00:00:43,450
Máme vypočítať tento uhol.

15
00:00:43,450 --> 00:00:45,491
Vypočítame ho, keď zistíme, čo je x.

16
00:00:45,491 --> 00:00:48,647
Keď vypočítame x, dosadíme ho do tejto rovnice.

17
00:00:48,647 --> 00:00:52,016
Vieme, že ak spojíme tieto dva uhly,

18
00:00:52,016 --> 00:00:53,558
sú to priľahlé uhly,

19
00:00:53,558 --> 00:00:57,063
a ich vonkajšie ramená tvoria pravý uhol.

20
00:00:57,063 --> 00:01:00,086
Takže tieto dva uhly majú dokopy 90 stupňov.

21
00:01:00,086 --> 00:01:02,745
Teda predpokladajme, že máme uhly v stupňoch.

22
00:01:02,745 --> 00:01:10,874
Takže 2x plus 46 plus

23
00:01:10,874 --> 00:01:15,422
3x mínus 6 sa rovná

24
00:01:15,422 --> 00:01:17,770
90 stupňov.

25
00:01:17,770 --> 00:01:19,627
Tieto dva uhly sú doplnkové,

26
00:01:19,627 --> 00:01:23,243
takže majú dokopy 90 stupňov.

27
00:01:23,243 --> 00:01:24,765
Poďme to zjednodušiť.

28
00:01:24,765 --> 00:01:27,057
Tu máme 2x, tu máme 3x,

29
00:01:27,057 --> 00:01:29,761
dokopy to je 5x,

30
00:01:29,761 --> 00:01:33,904
potom od 46 odpočítame 6,

31
00:01:33,904 --> 00:01:35,669
to bude plus 40,

32
00:01:35,669 --> 00:01:39,271
sa rovná 90.

33
00:01:39,271 --> 00:01:41,711
Odčítame 40 z oboch strán rovnice,

34
00:01:41,711 --> 00:01:44,961
urobme to, odčítame 40 z oboch strán,

35
00:01:44,961 --> 00:01:49,071
na ľavej strane nám ostane len 5x,

36
00:01:49,071 --> 00:01:53,251
na pravej strane nám ostane 50.

37
00:01:53,251 --> 00:01:55,910
Teraz vydelíme obe strany piatimi,

38
00:01:55,910 --> 00:02:00,475
a dostaneme x sa rovná 10.

39
00:02:00,475 --> 00:02:03,272
Ale 10 nie je odpoveď, zatiaľ sme len vypočítali

40
00:02:03,272 --> 00:02:05,263
koľko je x, ale pýtajú sa nás,

41
00:02:05,263 --> 00:02:07,517
aká je veľkosť uhla MON.

42
00:02:07,517 --> 00:02:11,767
Vieme, že veľkosť uhla MON,

43
00:02:11,767 --> 00:02:17,005
je 3x mínus 6, čo sa rovná

44
00:02:17,005 --> 00:02:23,333
3 krát 10 mínus 6,

45
00:02:23,333 --> 00:02:27,418
napíšeme 6 zelenou farbou,

46
00:02:27,418 --> 00:02:31,867
a to sa rovná 24 stupňov.