WEBVTT

00:00:00.600 --> 00:00:02.530
Keçən videolardan birində göstərdik ki,

00:00:02.530 --> 00:00:05.080
bucaqları 30, 60, 90 olan üçbucağın

00:00:05.080 --> 00:00:06.675
böyük tərəfi x olduğu halda,

00:00:06.675 --> 00:00:08.350
yəni hipotenuzu x olanda

00:00:08.350 --> 00:00:11.480
ən qısa tərəfo x/2,

00:00:11.480 --> 00:00:13.690
60 dərəcəli bucaq qarşısındakı tərəfi isə

00:00:13.690 --> 00:00:14.890
kökaltında 3 x böl 2 olur.

00:00:14.890 --> 00:00:19.125
Əgər ən qısa tərəf 1 olsa,

00:00:19.125 --> 00:00:21.540
digər tərəfləri tapmağa

00:00:21.540 --> 00:00:22.390
çalışacağam.

00:00:22.390 --> 00:00:24.500
Əgər 30 dərəcəli bucağın qarşısındakı tərəf 1
olsa,

00:00:24.500 --> 00:00:27.400
onda 60 dərəcəli bucağın qarşısındakı

00:00:27.400 --> 00:00:29.340
bunun kökaltında 3 qatı olacaq.

00:00:29.340 --> 00:00:31.110
Kökaltında 3 alınacaq.

00:00:31.110 --> 00:00:33.850
Hipotenuz isə bunun iki qatı olacaq.

00:00:33.850 --> 00:00:35.480
Keçən videoda x ilə başlayıb

00:00:35.480 --> 00:00:37.460
30 dərəcəli bucağın qarşısındakını x/2 aldıq.

00:00:37.460 --> 00:00:40.110
Amma əgər 30 dərəcəlinin qarşısındakı 1 olsa,

00:00:40.110 --> 00:00:41.270
onda bunun 2 qatı olacaq.

00:00:41.270 --> 00:00:42.440
Cavab 2 alınacaq.

00:00:42.440 --> 00:00:46.120
Bu 30 dərəcəli,

00:00:46.120 --> 00:00:49.440
bu 60 dərəcəli, bu isə

00:00:49.440 --> 00:00:51.030
90 dərəcəli bucağın qarşısındakı tərəfin
uzunluğudur.

00:00:51.030 --> 00:00:53.800
Ümumiyyətlə, haradasa bu nisbətli üçbucaq görsəniz,

00:00:53.800 --> 00:00:56.570
onda deyə bilərsiniz ki,
bucaqları 30, 60, 90-dır

00:00:56.570 --> 00:00:58.075
Yaxud əgər

00:00:58.075 --> 00:01:02.290
30, 60, 90 dərəcəli bucaqları görsəniz,

00:01:02.290 --> 00:01:05.099
onda tərəflər barədə də

00:01:05.099 --> 00:01:06.660
məlumat əldə edə bilərsiniz.

00:01:06.660 --> 00:01:08.930
Nümunə üçün deyim ki,

00:01:08.930 --> 00:01:14.510
2, 2 kökaltında 3 və 4 uzunluğunda

00:01:14.510 --> 00:01:15.480
tərəflərə malik üçbucaq verilib.

00:01:15.480 --> 00:01:17.790
2-nin 2 kökaltında 3-ə nisbəti

00:01:17.790 --> 00:01:19.440
1 böl kökaltında 3-dür.

00:01:19.440 --> 00:01:22.340
2-nin 4-ə nisbəti 1 böl 2-dir.

00:01:22.340 --> 00:01:25.440
Bu 30, 60, 90 dərəli bucaqlara malik üçbucaqdır.

00:01:25.440 --> 00:01:27.380
Bu videoda isə

00:01:27.380 --> 00:01:29.570
üçbucağın vacib olan digər bir növü

00:01:29.570 --> 00:01:32.980
haqqında danışmaq istəyirəm.

00:01:32.980 --> 00:01:36.649
Həmin üçbucaq 45-45-90 üçbucağıdır.

00:01:36.649 --> 00:01:38.190
Başqa cür desək, həm düzbucaqlı,

00:01:38.190 --> 00:01:40.155
həm də bərabəryanlı üçbicaqdır.

00:01:44.250 --> 00:01:47.140
Aydındır ki, bərabərtərəfli olan düzbucaqlı üçbcucaq
mövcud deyil.

00:01:47.140 --> 00:01:49.770
Çünki bərabərtərəfli üçbucağın bucaqları

00:01:49.770 --> 00:01:51.030
60 dərəcə olmalıdır.

00:01:51.030 --> 00:01:52.870
Amma bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq

00:01:52.870 --> 00:01:55.260
mövcuddur.

00:01:55.260 --> 00:01:56.790
Bu bərabəryanlı düzbucaqlı

00:01:56.790 --> 00:02:03.470
üçbucaqdır.

00:02:03.470 --> 00:02:05.830
Əgər bərabəryanlıdırsa,

00:02:05.830 --> 00:02:06.500
onda 2 tərəfi bərabərdirş

00:02:06.500 --> 00:02:09.851
Odur ki, bu tərəflər bərabərdir.

00:02:09.851 --> 00:02:11.350
Əgər 2 tərəf eynidirsə, onda

00:02:11.350 --> 00:02:14.990
oturacağa bitişik bucaqlar da bərabər
olmalıdırlar.

00:02:14.990 --> 00:02:17.440
O bucaqları x adlandırsaq,

00:02:17.440 --> 00:02:25.440
bilirik ki, x + x + 90 180 etməlidir.

00:02:25.440 --> 00:02:27.610
Hər iki tərəfdən 90 çıxsaq,

00:02:27.610 --> 00:02:32.060
2x bərabərdir 90 alınır.

00:02:32.060 --> 00:02:33.780
Hər iki tərəfi 2-yə bölsək,

00:02:33.780 --> 00:02:38.750
alırıq kl, x 45 dərəcəyə bərabərdir.

00:02:38.750 --> 00:02:41.850
Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağı

00:02:41.850 --> 00:02:44.010
belə də adlandırmaq olar.

00:02:44.010 --> 00:02:50.140
45-45-90 üçbucağı.

00:02:54.239 --> 00:02:56.030
Bu videoda

00:02:56.030 --> 00:02:59.180
45-45-90 üçbucağının

00:02:59.180 --> 00:03:01.270
tərəfləri nisbətini tapmaq istəyirəm.

00:03:01.270 --> 00:03:03.180
Bu 30-60-90 üçbucağından daha asan olacaq.

00:03:03.180 --> 00:03:08.950
45-45-90 üçbuağında yan tərəflərdən biri x olsa,

00:03:08.950 --> 00:03:10.819
digəri də x olacaq.

00:03:10.819 --> 00:03:12.610
Pifaqor teoremi ilə hipotenuzun

00:03:12.610 --> 00:03:14.770
uzunluğunu da tapa bilərik.

00:03:14.770 --> 00:03:18.090
Hipotenuzun uzunluğunu c adlandıraq.

00:03:18.090 --> 00:03:22.740
x kvadratı üstəgəl x kvadratı,

00:03:22.740 --> 00:03:26.429
yəni katetlərin uzunluqlarının
kvadratları cəmi.

00:03:26.429 --> 00:03:27.970
Bərabər olacaq

00:03:27.970 --> 00:03:29.740
c kvadratına.

00:03:29.740 --> 00:03:32.310
Elə Pifaqor teoreminin özüdür.

00:03:32.310 --> 00:03:37.490
Alırıq ki, 2x kvadratı bərabərdir c kvadratına.

00:03:37.490 --> 00:03:41.566
Hər iki tərəfin hesabi kvadrat
kökünü tapmaq olar.

00:03:41.566 --> 00:03:45.930
Bunu sarı ilə yazım.

00:03:45.930 --> 00:03:48.230
Hesabi kvadrat kökləri tapıram.

00:03:51.290 --> 00:03:53.420
Sol tərəfdə kökaltında 2

00:03:53.420 --> 00:03:54.860
vurulsun

00:03:54.860 --> 00:03:57.790
x olacaq.

00:03:57.790 --> 00:04:01.290
x vurulsun kökaltında 2 bərabərdir

00:04:01.290 --> 00:04:04.690
c-yə.

00:04:04.690 --> 00:04:07.790
Əgər bərabəryanlı düzbucaqlı
üçbucağımız varsa,

00:04:07.790 --> 00:04:09.790
katetlərin uzunluqları bərabər olacaq.

00:04:09.790 --> 00:04:11.200
Elə ona görə də bərabəryanlı
adlanır.

00:04:11.200 --> 00:04:13.980
Hipotenuz isə həmin uzunluğun
kökaltında 2 qatı qədər olacaq.

00:04:13.980 --> 00:04:18.230
c bərabərdir x vurulsun kökaltında 2.

00:04:18.230 --> 00:04:22.130
Məsələn, belə bir üçbucağımız verilib.

00:04:22.130 --> 00:04:23.940
Qoy biraz fərqli çəkim.

00:04:23.940 --> 00:04:26.650
Belə

00:04:26.650 --> 00:04:27.750
çəksəm, yaxşıdır.

00:04:27.750 --> 00:04:30.690
Əgər 90, 45, 45 dərəcəli bucaqlı

00:04:30.690 --> 00:04:33.640
üçbucaq görsəm,

00:04:33.640 --> 00:04:35.900
iki bucağı bilsək də,

00:04:35.900 --> 00:04:37.510
kifayətdir ki, digərini tapaq.

00:04:37.510 --> 00:04:39.790
Əgər bu tərəfin uzunluğunu 3 olsa,

00:04:39.790 --> 00:04:41.909
digərini deməyimə gərək belə yoxdur.

00:04:41.909 --> 00:04:43.450
O da 3 olacaq.

00:04:43.450 --> 00:04:45.970
Bərabəryanlıdır deyə katetlər

00:04:45.970 --> 00:04:47.210
eyni uzunluqdadır.

00:04:47.210 --> 00:04:49.050
Pifaqor teore.mini də tətbiq etmək
məcburi deyil.

00:04:49.050 --> 00:04:50.370
Bayaqkı faktı bilsəniz, onda

00:04:50.370 --> 00:04:53.109
90 dərəcəli bucağın qarşısındakı tərəfin

00:04:53.109 --> 00:04:55.150
kökaltında 2 vurulsun katetlərin uzunluğu

00:04:55.150 --> 00:04:57.920
olduğunu taparsınız.

00:04:57.920 --> 00:05:01.400
Odur ki, 3 kökaltında 2 olacaq.

00:05:01.400 --> 00:05:03.790
45-45-90 üçbucağının və ya

00:05:03.790 --> 00:05:09.190
bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın

00:05:09.190 --> 00:05:12.342
tərəflərinin nisbəti,

00:05:12.342 --> 00:05:14.550
katetlər,

00:05:14.550 --> 00:05:16.820
1 və 1 və

00:05:16.820 --> 00:05:19.100
hipotenuz, kökaltında 2 şəklində olacaq.

00:05:19.100 --> 00:05:21.690
1 böl 1 böl kökaltında 2.

00:05:21.690 --> 00:05:22.690
45-45-90 üçbucağıdır.

00:05:28.740 --> 00:05:30.010
Tərəflərinin nisbəti belə olacaq.

00:05:30.010 --> 00:05:33.680
Təkrar üçün 30-60-90-nı da yazaq.

00:05:33.680 --> 00:05:38.800
Nisbət 1 böl kökaltında 3 böl 2 olacaq.

00:05:38.800 --> 00:05:41.820
Bu nisbətləri müxtəlif məsələlərdə tətbiq
etmək olar.