0:00:00.600,0:00:02.530
Keçən videolardan birində göstərdik ki,

0:00:02.530,0:00:05.080
bucaqları 30, 60, 90 olan üçbucağın

0:00:05.080,0:00:06.675
böyük tərəfi x olduğu halda,

0:00:06.675,0:00:08.350
yəni hipotenuzu x olanda

0:00:08.350,0:00:11.480
ən qısa tərəfi x/2,

0:00:11.480,0:00:13.690
60 dərəcəli bucaq qarşısındakı tərəfi isə

0:00:13.690,0:00:14.890
kökaltında 3 x böl 2 olur.

0:00:14.890,0:00:19.125
Əgər ən qısa tərəf 1 olsa,

0:00:19.125,0:00:21.540
digər tərəfləri tapmağa

0:00:21.540,0:00:22.390
çalışacağam.

0:00:22.390,0:00:24.500
Əgər 30 dərəcəli bucağın qarşısındakı tərəf 1[br]olsa,

0:00:24.500,0:00:27.400
onda 60 dərəcəli bucağın qarşısındakı

0:00:27.400,0:00:29.340
bunun kökaltında 3 qatı olacaq.

0:00:29.340,0:00:31.110
Kökaltında 3 alınacaq.

0:00:31.110,0:00:33.850
Hipotenuz isə bunun iki qatı olacaq.

0:00:33.850,0:00:35.480
Keçən videoda x ilə başlayıb

0:00:35.480,0:00:37.460
30 dərəcəli bucağın qarşısındakını [br]x/2 aldıq.

0:00:37.460,0:00:40.110
Amma əgər 30 dərəcəlinin [br]qarşısındakı 1 olsa,

0:00:40.110,0:00:41.270
onda bunun 2 qatı olacaq.

0:00:41.270,0:00:42.440
Cavab 2 alınacaq.

0:00:42.440,0:00:46.120
Bu 30 dərəcəli,

0:00:46.120,0:00:49.440
bu 60 dərəcəli, bu isə

0:00:49.440,0:00:51.030
90 dərəcəli bucağın qarşısındakı tərəfin[br]uzunluğudur.

0:00:51.030,0:00:53.800
Ümumiyyətlə, haradasa bu nisbətli[br]üçbucaq görsəniz,

0:00:53.800,0:00:56.570
onda deyə bilərsiniz ki,[br]bucaqları 30, 60, 90-dır.

0:00:56.570,0:00:58.075
Yaxud əgər

0:00:58.075,0:01:02.290
30, 60, 90 dərəcəli bucaqları görsəniz,

0:01:02.290,0:01:05.099
onda tərəflər barədə də

0:01:05.099,0:01:06.660
məlumat əldə edə bilərsiniz.

0:01:06.660,0:01:08.930
Nümunə üçün deyim ki,

0:01:08.930,0:01:14.510
2, 2 kökaltında 3 və 4 uzunluğunda

0:01:14.510,0:01:15.480
tərəflərə malik üçbucaq verilib.

0:01:15.480,0:01:17.790
2-nin 2 kökaltında 3-ə nisbəti

0:01:17.790,0:01:19.440
1 böl kökaltında 3-dür.

0:01:19.440,0:01:22.340
2-nin 4-ə nisbəti 1 böl 2-dir.

0:01:22.340,0:01:25.440
Bu 30, 60, 90 dərəli bucaqlara[br]malik üçbucaqdır.

0:01:25.440,0:01:27.380
Bu videoda isə

0:01:27.380,0:01:29.570
üçbucağın vacib olan digər bir növü

0:01:29.570,0:01:32.980
haqqında danışmaq istəyirəm.

0:01:32.980,0:01:36.649
Həmin üçbucaq 45-45-90 üçbucağıdır.

0:01:36.649,0:01:38.190
Başqa cür desək, həm düzbucaqlı,

0:01:38.190,0:01:40.155
həm də bərabəryanlı üçbucaqdır.

0:01:44.250,0:01:47.140
Aydındır ki, bərabərtərəfli olan düzbucaqlı üçbcucaq[br]mövcud deyil.

0:01:47.140,0:01:49.770
Çünki bərabərtərəfli üçbucağın bucaqları

0:01:49.770,0:01:51.030
60 dərəcə olmalıdır.

0:01:51.030,0:01:52.870
Amma bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq

0:01:52.870,0:01:55.260
mövcuddur.

0:01:55.260,0:01:56.790
Bu bərabəryanlı düzbucaqlı

0:01:56.790,0:02:03.470
üçbucaqdır.

0:02:03.470,0:02:05.830
Əgər bərabəryanlıdırsa,

0:02:05.830,0:02:06.500
onda 2 tərəfi bərabərdir.

0:02:06.500,0:02:09.851
Odur ki, bu tərəflər bərabərdir.

0:02:09.851,0:02:11.350
Əgər 2 tərəf eynidirsə, onda

0:02:11.350,0:02:14.990
oturacağa bitişik bucaqlar da bərabər[br]olmalıdırlar.

0:02:14.990,0:02:17.440
O bucaqları x adlandırsaq,

0:02:17.440,0:02:25.440
bilirik ki, x + x + 90 180 etməlidir.

0:02:25.440,0:02:27.610
Hər iki tərəfdən 90 çıxsaq,

0:02:27.610,0:02:32.060
2x bərabərdir 90 alınır.

0:02:32.060,0:02:33.780
Hər iki tərəfi 2-yə bölsək,

0:02:33.780,0:02:38.750
alırıq ki, x 45 dərəcəyə bərabərdir.

0:02:38.750,0:02:41.850
Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağı

0:02:41.850,0:02:44.010
belə də adlandırmaq olar.

0:02:44.010,0:02:50.140
45-45-90 üçbucağı.

0:02:54.239,0:02:56.030
Bu videoda

0:02:56.030,0:02:59.180
45-45-90 üçbucağının

0:02:59.180,0:03:01.270
tərəfləri nisbətini tapmaq istəyirəm.

0:03:01.270,0:03:03.180
Bu 30-60-90 üçbucağından[br]daha asan olacaq.

0:03:03.180,0:03:08.950
45-45-90 üçbucağında yan[br]tərəflərdən biri x olsa,

0:03:08.950,0:03:10.819
digəri də x olacaq.

0:03:10.819,0:03:12.610
Pifaqor teoremi ilə hipotenuzun

0:03:12.610,0:03:14.770
uzunluğunu da tapa bilərik.

0:03:14.770,0:03:18.090
Hipotenuzun uzunluğunu c adlandıraq.

0:03:18.090,0:03:22.740
x kvadratı üstəgəl x kvadratı,

0:03:22.740,0:03:26.429
yəni katetlərin uzunluqlarının[br]kvadratları cəmi.

0:03:26.429,0:03:27.970
Bərabər olacaq

0:03:27.970,0:03:29.740
c kvadratına.

0:03:29.740,0:03:32.310
Elə Pifaqor teoreminin özüdür.

0:03:32.310,0:03:37.490
Alırıq ki, 2x kvadratı bərabərdir [br]c kvadratına.

0:03:37.490,0:03:41.566
Hər iki tərəfin hesabi kvadrat[br]kökünü tapmaq olar.

0:03:41.566,0:03:45.930
Bunu sarı ilə yazım.

0:03:45.930,0:03:48.230
Hesabi kvadrat kökləri tapıram.

0:03:51.290,0:03:53.420
Sol tərəfdə kökaltında 2

0:03:53.420,0:03:54.860
vurulsun

0:03:54.860,0:03:57.790
x olacaq.

0:03:57.790,0:04:01.290
x vurulsun kökaltında 2 bərabərdir

0:04:01.290,0:04:04.690
c-yə.

0:04:04.690,0:04:07.790
Əgər bərabəryanlı düzbucaqlı[br]üçbucağımız varsa,

0:04:07.790,0:04:09.790
katetlərin uzunluqları bərabər olacaq.

0:04:09.790,0:04:11.200
Elə ona görə də bərabəryanlı[br]adlanır.

0:04:11.200,0:04:13.980
Hipotenuz isə həmin uzunluğun[br]kökaltında 2 qatı qədər olacaq.

0:04:13.980,0:04:18.230
c bərabərdir x vurulsun kökaltında 2.

0:04:18.230,0:04:22.130
Məsələn, belə bir üçbucağımız verilib.

0:04:22.130,0:04:23.940
Qoy biraz fərqli çəkim.

0:04:23.940,0:04:26.650
Belə

0:04:26.650,0:04:27.750
çəksəm, yaxşıdır.

0:04:27.750,0:04:30.690
Əgər bucaqları 90, 45, 45 dərəcə olan

0:04:30.690,0:04:33.640
üçbucaq görsəm,

0:04:33.640,0:04:35.900
iki bucağı bilsək də,

0:04:35.900,0:04:37.510
kifayətdir ki, digərini tapaq.

0:04:37.510,0:04:39.790
Əgər bu tərəfin uzunluğu 3 olsa,

0:04:39.790,0:04:41.909
digərini deməyimə gərək belə yoxdur.

0:04:41.909,0:04:43.450
O da 3 olacaq.

0:04:43.450,0:04:45.970
Bərabəryanlıdır deyə katetlər

0:04:45.970,0:04:47.210
eyni uzunluqdadır.

0:04:47.210,0:04:49.050
Pifaqor teoremini də tətbiq etmək[br]məcburi deyil.

0:04:49.050,0:04:50.370
Bayaqkı faktı bilsəniz, onda

0:04:50.370,0:04:53.109
90 dərəcəli bucağın qarşısındakı tərəfin

0:04:53.109,0:04:55.150
kökaltında 2 vurulsun katetlərin uzunluğu

0:04:55.150,0:04:57.920
olduğunu taparsınız.

0:04:57.920,0:05:01.400
Odur ki, 3 kökaltında 2 olacaq.

0:05:01.400,0:05:03.790
45-45-90 üçbucağının və ya

0:05:03.790,0:05:09.190
bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın

0:05:09.190,0:05:12.342
tərəflərinin nisbəti,

0:05:12.342,0:05:14.550
katetlər,

0:05:14.550,0:05:16.820
1 və 1 və

0:05:16.820,0:05:19.100
hipotenuz, kökaltında 2 şəklində olacaq.

0:05:19.100,0:05:21.690
1 böl 1 böl kökaltında 2.

0:05:21.690,0:05:22.690
45-45-90 üçbucağıdır.

0:05:28.740,0:05:30.010
Tərəflərinin nisbəti belə olacaq.

0:05:30.010,0:05:33.680
Təkrar üçün 30-60-90-nı da yazaq.

0:05:33.680,0:05:38.800
Nisbət 1 böl kökaltında 3 böl 2 olacaq.

0:05:38.800,0:05:41.820
Bu nisbətləri müxtəlif məsələlərdə tətbiq[br]etmək olar.