1
00:00:00,600 --> 00:00:02,530
Keçən videolardan birində göstərdik ki,

2
00:00:02,530 --> 00:00:05,080
bucaqları 30, 60, 90 olan üçbucağın

3
00:00:05,080 --> 00:00:06,675
böyük tərəfi x olduğu halda,

4
00:00:06,675 --> 00:00:08,350
yəni hipotenuzu x olanda

5
00:00:08,350 --> 00:00:11,480
ən qısa tərəfi x/2,

6
00:00:11,480 --> 00:00:13,690
60 dərəcəli bucaq qarşısındakı tərəfi isə

7
00:00:13,690 --> 00:00:14,890
kökaltında 3 x böl 2 olur.

8
00:00:14,890 --> 00:00:19,125
Əgər ən qısa tərəf 1 olsa,

9
00:00:19,125 --> 00:00:21,540
digər tərəfləri tapmağa

10
00:00:21,540 --> 00:00:22,390
çalışacağam.

11
00:00:22,390 --> 00:00:24,500
Əgər 30 dərəcəli bucağın qarşısındakı tərəf 1
olsa,

12
00:00:24,500 --> 00:00:27,400
onda 60 dərəcəli bucağın qarşısındakı

13
00:00:27,400 --> 00:00:29,340
bunun kökaltında 3 qatı olacaq.

14
00:00:29,340 --> 00:00:31,110
Kökaltında 3 alınacaq.

15
00:00:31,110 --> 00:00:33,850
Hipotenuz isə bunun iki qatı olacaq.

16
00:00:33,850 --> 00:00:35,480
Keçən videoda x ilə başlayıb

17
00:00:35,480 --> 00:00:37,460
30 dərəcəli bucağın qarşısındakını 
x/2 aldıq.

18
00:00:37,460 --> 00:00:40,110
Amma əgər 30 dərəcəlinin 
qarşısındakı 1 olsa,

19
00:00:40,110 --> 00:00:41,270
onda bunun 2 qatı olacaq.

20
00:00:41,270 --> 00:00:42,440
Cavab 2 alınacaq.

21
00:00:42,440 --> 00:00:46,120
Bu 30 dərəcəli,

22
00:00:46,120 --> 00:00:49,440
bu 60 dərəcəli, bu isə

23
00:00:49,440 --> 00:00:51,030
90 dərəcəli bucağın qarşısındakı tərəfin
uzunluğudur.

24
00:00:51,030 --> 00:00:53,800
Ümumiyyətlə, haradasa bu nisbətli
üçbucaq görsəniz,

25
00:00:53,800 --> 00:00:56,570
onda deyə bilərsiniz ki,
bucaqları 30, 60, 90-dır.

26
00:00:56,570 --> 00:00:58,075
Yaxud əgər

27
00:00:58,075 --> 00:01:02,290
30, 60, 90 dərəcəli bucaqları görsəniz,

28
00:01:02,290 --> 00:01:05,099
onda tərəflər barədə də

29
00:01:05,099 --> 00:01:06,660
məlumat əldə edə bilərsiniz.

30
00:01:06,660 --> 00:01:08,930
Nümunə üçün deyim ki,

31
00:01:08,930 --> 00:01:14,510
2, 2 kökaltında 3 və 4 uzunluğunda

32
00:01:14,510 --> 00:01:15,480
tərəflərə malik üçbucaq verilib.

33
00:01:15,480 --> 00:01:17,790
2-nin 2 kökaltında 3-ə nisbəti

34
00:01:17,790 --> 00:01:19,440
1 böl kökaltında 3-dür.

35
00:01:19,440 --> 00:01:22,340
2-nin 4-ə nisbəti 1 böl 2-dir.

36
00:01:22,340 --> 00:01:25,440
Bu 30, 60, 90 dərəli bucaqlara
malik üçbucaqdır.

37
00:01:25,440 --> 00:01:27,380
Bu videoda isə

38
00:01:27,380 --> 00:01:29,570
üçbucağın vacib olan digər bir növü

39
00:01:29,570 --> 00:01:32,980
haqqında danışmaq istəyirəm.

40
00:01:32,980 --> 00:01:36,649
Həmin üçbucaq 45-45-90 üçbucağıdır.

41
00:01:36,649 --> 00:01:38,190
Başqa cür desək, həm düzbucaqlı,

42
00:01:38,190 --> 00:01:40,155
həm də bərabəryanlı üçbucaqdır.

43
00:01:44,250 --> 00:01:47,140
Aydındır ki, bərabərtərəfli olan düzbucaqlı üçbcucaq
mövcud deyil.

44
00:01:47,140 --> 00:01:49,770
Çünki bərabərtərəfli üçbucağın bucaqları

45
00:01:49,770 --> 00:01:51,030
60 dərəcə olmalıdır.

46
00:01:51,030 --> 00:01:52,870
Amma bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq

47
00:01:52,870 --> 00:01:55,260
mövcuddur.

48
00:01:55,260 --> 00:01:56,790
Bu bərabəryanlı düzbucaqlı

49
00:01:56,790 --> 00:02:03,470
üçbucaqdır.

50
00:02:03,470 --> 00:02:05,830
Əgər bərabəryanlıdırsa,

51
00:02:05,830 --> 00:02:06,500
onda 2 tərəfi bərabərdir.

52
00:02:06,500 --> 00:02:09,851
Odur ki, bu tərəflər bərabərdir.

53
00:02:09,851 --> 00:02:11,350
Əgər 2 tərəf eynidirsə, onda

54
00:02:11,350 --> 00:02:14,990
oturacağa bitişik bucaqlar da bərabər
olmalıdırlar.

55
00:02:14,990 --> 00:02:17,440
O bucaqları x adlandırsaq,

56
00:02:17,440 --> 00:02:25,440
bilirik ki, x + x + 90 180 etməlidir.

57
00:02:25,440 --> 00:02:27,610
Hər iki tərəfdən 90 çıxsaq,

58
00:02:27,610 --> 00:02:32,060
2x bərabərdir 90 alınır.

59
00:02:32,060 --> 00:02:33,780
Hər iki tərəfi 2-yə bölsək,

60
00:02:33,780 --> 00:02:38,750
alırıq ki, x 45 dərəcəyə bərabərdir.

61
00:02:38,750 --> 00:02:41,850
Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağı

62
00:02:41,850 --> 00:02:44,010
belə də adlandırmaq olar.

63
00:02:44,010 --> 00:02:50,140
45-45-90 üçbucağı.

64
00:02:54,239 --> 00:02:56,030
Bu videoda

65
00:02:56,030 --> 00:02:59,180
45-45-90 üçbucağının

66
00:02:59,180 --> 00:03:01,270
tərəfləri nisbətini tapmaq istəyirəm.

67
00:03:01,270 --> 00:03:03,180
Bu 30-60-90 üçbucağından
daha asan olacaq.

68
00:03:03,180 --> 00:03:08,950
45-45-90 üçbucağında yan
tərəflərdən biri x olsa,

69
00:03:08,950 --> 00:03:10,819
digəri də x olacaq.

70
00:03:10,819 --> 00:03:12,610
Pifaqor teoremi ilə hipotenuzun

71
00:03:12,610 --> 00:03:14,770
uzunluğunu da tapa bilərik.

72
00:03:14,770 --> 00:03:18,090
Hipotenuzun uzunluğunu c adlandıraq.

73
00:03:18,090 --> 00:03:22,740
x kvadratı üstəgəl x kvadratı,

74
00:03:22,740 --> 00:03:26,429
yəni katetlərin uzunluqlarının
kvadratları cəmi.

75
00:03:26,429 --> 00:03:27,970
Bərabər olacaq

76
00:03:27,970 --> 00:03:29,740
c kvadratına.

77
00:03:29,740 --> 00:03:32,310
Elə Pifaqor teoreminin özüdür.

78
00:03:32,310 --> 00:03:37,490
Alırıq ki, 2x kvadratı bərabərdir 
c kvadratına.

79
00:03:37,490 --> 00:03:41,566
Hər iki tərəfin hesabi kvadrat
kökünü tapmaq olar.

80
00:03:41,566 --> 00:03:45,930
Bunu sarı ilə yazım.

81
00:03:45,930 --> 00:03:48,230
Hesabi kvadrat kökləri tapıram.

82
00:03:51,290 --> 00:03:53,420
Sol tərəfdə kökaltında 2

83
00:03:53,420 --> 00:03:54,860
vurulsun

84
00:03:54,860 --> 00:03:57,790
x olacaq.

85
00:03:57,790 --> 00:04:01,290
x vurulsun kökaltında 2 bərabərdir

86
00:04:01,290 --> 00:04:04,690
c-yə.

87
00:04:04,690 --> 00:04:07,790
Əgər bərabəryanlı düzbucaqlı
üçbucağımız varsa,

88
00:04:07,790 --> 00:04:09,790
katetlərin uzunluqları bərabər olacaq.

89
00:04:09,790 --> 00:04:11,200
Elə ona görə də bərabəryanlı
adlanır.

90
00:04:11,200 --> 00:04:13,980
Hipotenuz isə həmin uzunluğun
kökaltında 2 qatı qədər olacaq.

91
00:04:13,980 --> 00:04:18,230
c bərabərdir x vurulsun kökaltında 2.

92
00:04:18,230 --> 00:04:22,130
Məsələn, belə bir üçbucağımız verilib.

93
00:04:22,130 --> 00:04:23,940
Qoy biraz fərqli çəkim.

94
00:04:23,940 --> 00:04:26,650
Belə

95
00:04:26,650 --> 00:04:27,750
çəksəm, yaxşıdır.

96
00:04:27,750 --> 00:04:30,690
Əgər bucaqları 90, 45, 45 dərəcə olan

97
00:04:30,690 --> 00:04:33,640
üçbucaq görsəm,

98
00:04:33,640 --> 00:04:35,900
iki bucağı bilsək də,

99
00:04:35,900 --> 00:04:37,510
kifayətdir ki, digərini tapaq.

100
00:04:37,510 --> 00:04:39,790
Əgər bu tərəfin uzunluğu 3 olsa,

101
00:04:39,790 --> 00:04:41,909
digərini deməyimə gərək belə yoxdur.

102
00:04:41,909 --> 00:04:43,450
O da 3 olacaq.

103
00:04:43,450 --> 00:04:45,970
Bərabəryanlıdır deyə katetlər

104
00:04:45,970 --> 00:04:47,210
eyni uzunluqdadır.

105
00:04:47,210 --> 00:04:49,050
Pifaqor teoremini də tətbiq etmək
məcburi deyil.

106
00:04:49,050 --> 00:04:50,370
Bayaqkı faktı bilsəniz, onda

107
00:04:50,370 --> 00:04:53,109
90 dərəcəli bucağın qarşısındakı tərəfin

108
00:04:53,109 --> 00:04:55,150
kökaltında 2 vurulsun katetlərin uzunluğu

109
00:04:55,150 --> 00:04:57,920
olduğunu taparsınız.

110
00:04:57,920 --> 00:05:01,400
Odur ki, 3 kökaltında 2 olacaq.

111
00:05:01,400 --> 00:05:03,790
45-45-90 üçbucağının və ya

112
00:05:03,790 --> 00:05:09,190
bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın

113
00:05:09,190 --> 00:05:12,342
tərəflərinin nisbəti,

114
00:05:12,342 --> 00:05:14,550
katetlər,

115
00:05:14,550 --> 00:05:16,820
1 və 1 və

116
00:05:16,820 --> 00:05:19,100
hipotenuz, kökaltında 2 şəklində olacaq.

117
00:05:19,100 --> 00:05:21,690
1 böl 1 böl kökaltında 2.

118
00:05:21,690 --> 00:05:22,690
45-45-90 üçbucağıdır.

119
00:05:28,740 --> 00:05:30,010
Tərəflərinin nisbəti belə olacaq.

120
00:05:30,010 --> 00:05:33,680
Təkrar üçün 30-60-90-nı da yazaq.

121
00:05:33,680 --> 00:05:38,800
Nisbət 1 böl kökaltında 3 böl 2 olacaq.

122
00:05:38,800 --> 00:05:41,820
Bu nisbətləri müxtəlif məsələlərdə tətbiq
etmək olar.