[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:05.01,Default,,0000,0000,0000,,В последното видео показахме, че отношението на\Nстраните в триъгълник 30-60-90 са...
Dialogue: 0,0:00:05.01,0:00:07.14,Default,,0000,0000,0000,,ако приемем, че най-дългата страна е х,
Dialogue: 0,0:00:07.14,0:00:11.70,Default,,0000,0000,0000,,хипотенузата е х, най-късата\Nстрана е х/2 и страната между тях,
Dialogue: 0,0:00:11.70,0:00:15.59,Default,,0000,0000,0000,,страната, която е противоположна на 60 градуса,\Nе корен квадратен от (3х/2).
Dialogue: 0,0:00:15.59,0:00:19.09,Default,,0000,0000,0000,,Друг начин да мислим за това е, ако\Nнай-късата страна е едно
Dialogue: 0,0:00:19.09,0:00:21.27,Default,,0000,0000,0000,,и аз ще направя най-късата страна,\Nслед това средната страна,
Dialogue: 0,0:00:21.27,0:00:25.16,Default,,0000,0000,0000,,след това най-дългата страна. \NАко страната срещу 30 градуса е 1,
Dialogue: 0,0:00:25.16,0:00:27.13,Default,,0000,0000,0000,,тогава страната срещу ъгъла от 60 градуса
Dialogue: 0,0:00:27.13,0:00:32.33,Default,,0000,0000,0000,,е корен квадратен от три по това. \NТя е корен квадратен от три и след това
Dialogue: 0,0:00:32.33,0:00:34.00,Default,,0000,0000,0000,,хипотенузата ще бъде два пъти това.
Dialogue: 0,0:00:34.00,0:00:36.32,Default,,0000,0000,0000,,В последното видео започнахме с х\Nи казахме, че
Dialogue: 0,0:00:36.32,0:00:38.90,Default,,0000,0000,0000,,страната срещу ъгъла от \N30 градуса е х върху 2,
Dialogue: 0,0:00:38.90,0:00:42.27,Default,,0000,0000,0000,,но ако тя е 1, тогава това \Nще се удвои и ще бъде 2.
Dialogue: 0,0:00:42.27,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Това ето тук е страната срещу 30 градуса, \Nтова е страната срещу 60 градуса
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:50.99,Default,,0000,0000,0000,,и това е хипотенузата, \Nстраната срещу 90 градуса.
Dialogue: 0,0:00:50.99,0:00:54.87,Default,,0000,0000,0000,,И така, ако видиш триъгълник, който \Nима тези отношения, можеш да кажеш:
Dialogue: 0,0:00:54.87,0:00:56.80,Default,,0000,0000,0000,,Хей, това е триъгълник 30-60-90.
Dialogue: 0,0:00:56.80,0:01:00.93,Default,,0000,0000,0000,,Или ако видиш триъгълник, за който знаеш, че \Nе триъгълник 30-60-90,
Dialogue: 0,0:01:00.93,0:01:03.70,Default,,0000,0000,0000,,можеш да кажеш: Хей, знам как да намеря
Dialogue: 0,0:01:03.70,0:01:06.69,Default,,0000,0000,0000,,една от страните въз основа на \Nтова отношение ето тук.
Dialogue: 0,0:01:06.69,0:01:08.13,Default,,0000,0000,0000,,И само като пример:
Dialogue: 0,0:01:08.13,0:01:10.32,Default,,0000,0000,0000,,Ако видиш триъгълник, който\Nизглежда по този начин,
Dialogue: 0,0:01:10.32,0:01:15.35,Default,,0000,0000,0000,,където страните са 2, \N2 по корен квадратен от 3 и 4.
Dialogue: 0,0:01:15.35,0:01:17.88,Default,,0000,0000,0000,,Още веднъж, отношението 2 към \N2 по корен квадратен от 3
Dialogue: 0,0:01:17.88,0:01:19.36,Default,,0000,0000,0000,,е 1 към корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:01:19.36,0:01:25.19,Default,,0000,0000,0000,,Отношението 2:4 е същото нещо като 1:2, \Nзначи това тук трябва да бъде триъгълник 30-60-90.
Dialogue: 0,0:01:25.19,0:01:30.62,Default,,0000,0000,0000,,В това видео искам да покажа друг важен тип триъгълник, \Nкойто се появява доста често
Dialogue: 0,0:01:30.62,0:01:32.81,Default,,0000,0000,0000,,в геометрията и доста в тригонометрията.
Dialogue: 0,0:01:32.81,0:01:36.60,Default,,0000,0000,0000,,И това е триъгълник 45-45-90.
Dialogue: 0,0:01:36.60,0:01:41.33,Default,,0000,0000,0000,,Или друг начин да мислиш за това е, ако имам правоъгълен триъгълник, който е също и равнобедрен.
Dialogue: 0,0:01:41.33,0:01:44.73,Default,,0000,0000,0000,,Правоъгълен триъгълник, който\Nсъщо е и равнобедрен.
Dialogue: 0,0:01:44.73,0:01:47.73,Default,,0000,0000,0000,,Очевидно не можеш да имаш правоъгълен триъгълник,\Nкойто е равностранен,
Dialogue: 0,0:01:47.73,0:01:50.87,Default,,0000,0000,0000,,защото в равностранния триъгълник всички\Nъгли трябва да бъдат 60 градуса.
Dialogue: 0,0:01:50.87,0:01:55.12,Default,,0000,0000,0000,,Но можеш да имаш правоъгълен триъгълник, \Nкойто е равнобедрен.
Dialogue: 0,0:01:55.12,0:01:59.24,Default,,0000,0000,0000,,Равнобедреният триъгълник – нека напиша това,
Dialogue: 0,0:01:59.24,0:02:03.93,Default,,0000,0000,0000,,това е правоъгълен равнобедрен,\Nрав-но-бед-рен триъгълник.
Dialogue: 0,0:02:03.93,0:02:06.30,Default,,0000,0000,0000,,И ако той е равнобедрен, това означава, \Nче 2 от страните са равни.
Dialogue: 0,0:02:06.30,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Това са двете страни, \Nкоито са равни.
Dialogue: 0,0:02:09.62,0:02:14.81,Default,,0000,0000,0000,,И след това, ако две от страните са равни,\Nние доказахме, че ъглите при основата са равни.
Dialogue: 0,0:02:14.81,0:02:20.17,Default,,0000,0000,0000,,Ако наречем мярката на тези ъгли при основата х, \Nсега знаем, че х + х + 90
Dialogue: 0,0:02:20.17,0:02:22.05,Default,,0000,0000,0000,,трябва да бъде равно на 180.
Dialogue: 0,0:02:22.05,0:02:25.32,Default,,0000,0000,0000,,х + х + 90 трябва да бъде равно на 180.
Dialogue: 0,0:02:25.32,0:02:30.13,Default,,0000,0000,0000,,Ако извадим 90 от двете страни, \Nполучаваме х + х = 90.
Dialogue: 0,0:02:30.13,0:02:38.29,Default,,0000,0000,0000,,Или 2х = 90 и ако разделиш двете страни на 2,\Nполучаваш х = 45 градуса.
Dialogue: 0,0:02:38.29,0:02:43.92,Default,,0000,0000,0000,,Така че правоъгълният равнобедрен триъгълник може също да бъде наречен, и това е най-типичното име за него,
Dialogue: 0,0:02:43.92,0:02:54.46,Default,,0000,0000,0000,,той може да бъде наречен също\Nтриъгълник 45-45-90.
Dialogue: 0,0:02:54.46,0:02:57.16,Default,,0000,0000,0000,,Искам в това видео\Nда намеря отношенията на страните
Dialogue: 0,0:02:57.16,0:03:01.18,Default,,0000,0000,0000,,в триъгълник 45-45-90, точно както направихме\Nза триъгълник 30-60-90.
Dialogue: 0,0:03:01.18,0:03:03.13,Default,,0000,0000,0000,,И този е всъщност много по-лесен.
Dialogue: 0,0:03:03.13,0:03:07.16,Default,,0000,0000,0000,,Защото в триъгълника 45-45-90, \Nако наречем едно
Dialogue: 0,0:03:07.16,0:03:11.03,Default,,0000,0000,0000,,от бедрата х, другото бедро \Nсъщо ще бъде х.
Dialogue: 0,0:03:11.03,0:03:13.54,Default,,0000,0000,0000,,И след това можем да използваме питагоровата теорема, за да намерим дължината
Dialogue: 0,0:03:13.54,0:03:15.04,Default,,0000,0000,0000,,на хипотенузата.
Dialogue: 0,0:03:15.04,0:03:18.10,Default,,0000,0000,0000,,Нека наречем дължината на хипотенузата 'с'.
Dialogue: 0,0:03:18.10,0:03:26.55,Default,,0000,0000,0000,,Получаваме х^2 + х^2, това са \Nквадратите на двете бедра.
Dialogue: 0,0:03:26.55,0:03:29.92,Default,,0000,0000,0000,,Когато ги съберем, това трябва \Nда бъде равно на с^2.
Dialogue: 0,0:03:29.92,0:03:32.29,Default,,0000,0000,0000,,Това се получава точно от\Nпитагоровата теорема.
Dialogue: 0,0:03:32.29,0:03:37.39,Default,,0000,0000,0000,,Така че получаваме 2х^2 = с^2.
Dialogue: 0,0:03:37.39,0:03:42.14,Default,,0000,0000,0000,,Можем да коренуваме двете страни.
Dialogue: 0,0:03:42.14,0:03:46.20,Default,,0000,0000,0000,,Искам да го сменя с жълто, а \Nтова не ми позволява... добре.
Dialogue: 0,0:03:46.20,0:03:49.27,Default,,0000,0000,0000,,Сега нека коренуваме двете страни на това.
Dialogue: 0,0:03:49.27,0:03:50.80,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от двете страни.
Dialogue: 0,0:03:50.80,0:03:54.67,Default,,0000,0000,0000,,В лявата страна получаваме... корен от 2 е \Nпросто корен квадратен от 2.
Dialogue: 0,0:03:54.67,0:03:57.73,Default,,0000,0000,0000,,Квадратен корен от х^2 ще бъде просто х.
Dialogue: 0,0:03:57.73,0:04:04.66,Default,,0000,0000,0000,,Така че ще имаме х по корен квадратен\Nот 2 е равно на с.
Dialogue: 0,0:04:04.66,0:04:08.35,Default,,0000,0000,0000,,Така че за правоъгълен равнобедрен триъгълник, \Nнезависимо колко са двете бедра –
Dialogue: 0,0:04:08.35,0:04:11.16,Default,,0000,0000,0000,,те ще имат еднаква дължина, защото\Nтой е равнобедрен –
Dialogue: 0,0:04:11.16,0:04:13.75,Default,,0000,0000,0000,,хипотенузата е корен квадратен\Nот 2 по това.
Dialogue: 0,0:04:13.75,0:04:18.13,Default,,0000,0000,0000,,Така че с е равно на х по \Nкорен квадратен от 2.
Dialogue: 0,0:04:18.13,0:04:22.16,Default,,0000,0000,0000,,Така например, ако имаш триъгълник, \Nкойто изглежда така.
Dialogue: 0,0:04:22.16,0:04:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Нека го начертая по малко\Nпо-различен начин.
Dialogue: 0,0:04:24.00,0:04:27.67,Default,,0000,0000,0000,,Добре е да се ориентираме по\Nразлични начини всеки път.
Dialogue: 0,0:04:27.67,0:04:33.93,Default,,0000,0000,0000,,Така че, ако виждаме триъгълник, който е \N90 градуса, 45 и 45 като този.
Dialogue: 0,0:04:33.93,0:04:35.92,Default,,0000,0000,0000,,И ти наистина просто трябва да знаеш два от тези ъгли,\Nза да намериш колко
Dialogue: 0,0:04:35.92,0:04:37.50,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде другия.
Dialogue: 0,0:04:37.50,0:04:40.77,Default,,0000,0000,0000,,И ако ти кажа, че\Nтази страна тук е 3.
Dialogue: 0,0:04:40.77,0:04:43.49,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност, дори не трябва да ти казвам, \Nче тази друга страна ще бъде 3.
Dialogue: 0,0:04:43.49,0:04:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Това е равнобедрен триъгълник, \Nтака че двете бедра ще бъдат равни.
Dialogue: 0,0:04:47.04,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,И ти дори не трябва да прилагаш \Nпитагоровата теорема, ако знаеш това.
Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.07,Default,,0000,0000,0000,,А това е добре да се знае –
Dialogue: 0,0:04:51.07,0:04:53.75,Default,,0000,0000,0000,,че хипотенузата тук, страната \Nсрещу ъгъла от 90 градуса,
Dialogue: 0,0:04:53.75,0:04:57.80,Default,,0000,0000,0000,,просто е корен квадратен от 2 по дължината \Nна което и да е от бедрата.
Dialogue: 0,0:04:57.80,0:05:01.35,Default,,0000,0000,0000,,Така че това ще бъде 3 по \Nкорен квадратен от 2.
Dialogue: 0,0:05:01.35,0:05:06.83,Default,,0000,0000,0000,,И така, отношението на страните и хипотенузата\Nв триъгълник 45-45-90
Dialogue: 0,0:05:06.83,0:05:08.99,Default,,0000,0000,0000,,или правоъгълен равнобедрен триъгълник.
Dialogue: 0,0:05:08.99,0:05:12.37,Default,,0000,0000,0000,,Отношението на страните е: \Nедно от бедрата може да бъде 1,
Dialogue: 0,0:05:12.37,0:05:15.59,Default,,0000,0000,0000,,след това другото бедро \Nще бъде със същата дължина.
Dialogue: 0,0:05:15.59,0:05:19.25,Default,,0000,0000,0000,,И после хипотенузата ще бъде \Nкорен квадратен от 2 по едно от тези.
Dialogue: 0,0:05:19.25,0:05:21.78,Default,,0000,0000,0000,,Едно към едно към корен квадратен от две.
Dialogue: 0,0:05:21.78,0:05:28.65,Default,,0000,0000,0000,,И така, това е триъгълник 45-45-90, нека го напиша,\Nтова е триъгълник 45-45-90.
Dialogue: 0,0:05:28.65,0:05:34.53,Default,,0000,0000,0000,,Това са отношенията. И само \Nкато преговор, ако имаш триъгълник 30-60-90,
Dialogue: 0,0:05:34.53,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,отношенията са едно към\Nкорен квадратен от три към две.
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:41.43,Default,,0000,0000,0000,,И сега ще прилагаме това в редица задачи.