[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:05.66,Default,,0000,0000,0000,,V předchozím videu jsme si ukázali,\Nže poměry stran v 30-60-90 trojúhelníku jsou,
Dialogue: 0,0:00:05.66,0:00:10.21,Default,,0000,0000,0000,,za předpokladu, že nejdelší strana je x,\Npak nejkratší strana je x/2,
Dialogue: 0,0:00:10.21,0:00:13.59,Default,,0000,0000,0000,,a ta strana mezi nimi,\Nstrana na proti úhlu 60 stupňů,
Dialogue: 0,0:00:13.59,0:00:15.59,Default,,0000,0000,0000,,je ((odmocnina ze 3) krát x)/2.
Dialogue: 0,0:00:15.59,0:00:19.09,Default,,0000,0000,0000,,Další způsob, jak o tom přemýšlet, je,\Nže nejkratší strana je 1...
Dialogue: 0,0:00:19.09,0:00:22.43,Default,,0000,0000,0000,,Nejdřív napíšu nejkratší stranu,\Npak prostřední a pak nejdelší.
Dialogue: 0,0:00:22.43,0:00:27.13,Default,,0000,0000,0000,,Takže když je strana naproti úhlu 30 stupňů 1,\Ntak strana naproti úhlu 60 stupňů
Dialogue: 0,0:00:27.13,0:00:31.59,Default,,0000,0000,0000,,bude ta strana krát odmocnina ze 3.\NTakže to bude odmocnina ze 3.
Dialogue: 0,0:00:31.59,0:00:35.54,Default,,0000,0000,0000,,A pak předpona bude dvakrát taková.\NV předchozím videu jsme začali s x
Dialogue: 0,0:00:35.54,0:00:38.21,Default,,0000,0000,0000,,a řekli jsme, že strana naproti\Núhlu 30 stupňů je x/2,
Dialogue: 0,0:00:38.21,0:00:41.45,Default,,0000,0000,0000,,ale když je strana naproti úhlu 30 stupňů\N1, tak to bude 2krát tolik,
Dialogue: 0,0:00:41.45,0:00:46.27,Default,,0000,0000,0000,,takže to bude 2. Tohle je strana\Nnaproti úhlu 30 stupňů,
Dialogue: 0,0:00:46.27,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,tohle je strana naproti 60 stupňům
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:51.53,Default,,0000,0000,0000,,a tohle je přepona,\Nnaproti úhlu 90 stupňů.
Dialogue: 0,0:00:51.53,0:00:55.01,Default,,0000,0000,0000,,Obecně když vidíte trojúhelník,\Nkterý má tyto poměry, tak řeknete:
Dialogue: 0,0:00:55.01,0:00:56.93,Default,,0000,0000,0000,,"Hele, to je 30-60-90 trojúhelník."
Dialogue: 0,0:00:56.94,0:01:01.07,Default,,0000,0000,0000,,Nebo když uvidíte trojúhelník,\No kterém víte, že je má poměry 30-60-90,
Dialogue: 0,0:01:01.07,0:01:03.93,Default,,0000,0000,0000,,můžete říct:\N"Hele, umím přijít
Dialogue: 0,0:01:03.93,0:01:08.13,Default,,0000,0000,0000,,na jednu z jeho stran\Npodle tohoto poměru." A dám příklad.
Dialogue: 0,0:01:08.13,0:01:13.27,Default,,0000,0000,0000,,Když vidíte trojúhelník,\Nkterý vypadá takto, kde strany jsou 2,
Dialogue: 0,0:01:13.27,0:01:15.61,Default,,0000,0000,0000,,2 krát odmocnina ze 3, a 4...
Dialogue: 0,0:01:15.61,0:01:17.83,Default,,0000,0000,0000,,Znovu, poměr stran 2 ku\N2 krát odmocnina ze 3
Dialogue: 0,0:01:17.83,0:01:19.80,Default,,0000,0000,0000,,je to samé jako 1\Nku odmocnina ze 3.
Dialogue: 0,0:01:19.80,0:01:22.40,Default,,0000,0000,0000,,Poměr 2 ku 4 je to samé\Njako 1 ku 2,
Dialogue: 0,0:01:22.40,0:01:25.40,Default,,0000,0000,0000,,takže tohle musí být 30-60-90 trojúhelník.
Dialogue: 0,0:01:25.40,0:01:29.69,Default,,0000,0000,0000,,Co vám chci ukázat v tomto videu,\Nje další důležitý typ trojúhelníku,
Dialogue: 0,0:01:29.69,0:01:33.12,Default,,0000,0000,0000,,který uvidíte často\Nv geometrii a trigonometrii.
Dialogue: 0,0:01:33.12,0:01:36.65,Default,,0000,0000,0000,,A to je 45-45-90 trojúhelník.
Dialogue: 0,0:01:36.65,0:01:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Nebo další způsob,\Njak nad tím přemýšlet, je,
Dialogue: 0,0:01:38.59,0:01:40.28,Default,,0000,0000,0000,,že když mám pravoúhlý trojúhelník,
Dialogue: 0,0:01:40.28,0:01:44.56,Default,,0000,0000,0000,,který je také rovnoramenný...\NPravoúhlý a rovnoramenný.
Dialogue: 0,0:01:44.56,0:01:47.73,Default,,0000,0000,0000,,Zjevně nemůžete mít pravoúhlý trojúhelník,\Nkterý je rovnostranný,
Dialogue: 0,0:01:47.73,0:01:51.41,Default,,0000,0000,0000,,protože v rovnostranném trojúhelníku\Njsou všechny úhly 60 stupňů.
Dialogue: 0,0:01:51.41,0:01:56.07,Default,,0000,0000,0000,,Ale můžete mít pravoúhlý trojúhelník,\Nkterý je zároveň rovnoramenný.
Dialogue: 0,0:01:56.07,0:02:03.93,Default,,0000,0000,0000,,Rovnoramenný trojúhelník. Napíšu to.\NTo je pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník.
Dialogue: 0,0:02:03.93,0:02:07.53,Default,,0000,0000,0000,,A když je rovnoramenný,\Ntak to znamená, že 2 jeho strany jsou stejné.
Dialogue: 0,0:02:07.53,0:02:10.20,Default,,0000,0000,0000,,Takže tyto 2 strany jsou stejné.
Dialogue: 0,0:02:10.20,0:02:13.34,Default,,0000,0000,0000,,A když jsou tyto 2 strany stejné,\Ntak jsme si dokázali,
Dialogue: 0,0:02:13.34,0:02:15.37,Default,,0000,0000,0000,,že tyto 2 úhly při základně\Njsou také stejné.
Dialogue: 0,0:02:15.37,0:02:18.19,Default,,0000,0000,0000,,Když bychom řekli, že velikost úhlů\Npři základně je x, tak nyní víme,
Dialogue: 0,0:02:18.19,0:02:20.47,Default,,0000,0000,0000,,že x plus x plus 90\Nse musí rovnat 180.
Dialogue: 0,0:02:20.47,0:02:25.60,Default,,0000,0000,0000,,x plus x plus 90 se musí rovnat 180.
Dialogue: 0,0:02:25.60,0:02:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Nebo když od obou stran odečteme 90,\Ntak dostaneme, že x plus x se rovná 90.
Dialogue: 0,0:02:31.00,0:02:33.85,Default,,0000,0000,0000,,Nebo 2x se rovná 90.\NNebo když obě strany vydělíte 2,
Dialogue: 0,0:02:33.85,0:02:38.82,Default,,0000,0000,0000,,tak dostanete, že x se rovná 45 stupňů.
Dialogue: 0,0:02:38.82,0:02:42.04,Default,,0000,0000,0000,,Takže pravoúhlému rovnoramennému\Ntrojúhelníku se také může říkat,
Dialogue: 0,0:02:42.04,0:02:44.42,Default,,0000,0000,0000,,a je to častěji používané označení,
Dialogue: 0,0:02:44.42,0:02:55.18,Default,,0000,0000,0000,,také se mu říká 45-45-90 trojúhelník.
Dialogue: 0,0:02:55.18,0:02:57.65,Default,,0000,0000,0000,,A v tomto videu chci zjistit poměry stran
Dialogue: 0,0:02:57.65,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,45-45-90 trojúhelníku, jako jsme to\Nudělali u 30-60-90 trojúhelníku.
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:03.16,Default,,0000,0000,0000,,A tenhle je vlastně jasnější.
Dialogue: 0,0:03:03.16,0:03:06.57,Default,,0000,0000,0000,,Protože když v 45-45-90 trojúhelníku
Dialogue: 0,0:03:06.57,0:03:11.11,Default,,0000,0000,0000,,nazveme jednu z odvěsen x,\Ntak ta druhá bude také x,
Dialogue: 0,0:03:11.11,0:03:12.88,Default,,0000,0000,0000,,a pak můžeme použít Pythagorovu větu,
Dialogue: 0,0:03:12.88,0:03:14.93,Default,,0000,0000,0000,,abychom přišli na délku přepony.
Dialogue: 0,0:03:14.93,0:03:18.18,Default,,0000,0000,0000,,Takže délka přepony,\Nbudeme jí říkat C.
Dialogue: 0,0:03:18.18,0:03:23.09,Default,,0000,0000,0000,,Dostaneme x na druhou\Nplus x na druhou,
Dialogue: 0,0:03:23.09,0:03:26.58,Default,,0000,0000,0000,,to jsou druhé mocniny obou odvěsen,
Dialogue: 0,0:03:26.58,0:03:29.91,Default,,0000,0000,0000,,takže když to spočítáme,\Ntak se to bude rovnat C na druhou.
Dialogue: 0,0:03:29.91,0:03:32.72,Default,,0000,0000,0000,,To je přesně podle Pythagorovy věty.
Dialogue: 0,0:03:32.72,0:03:37.67,Default,,0000,0000,0000,,Takže dostaneme 2x na druhou\Nse rovná C na druhou.
Dialogue: 0,0:03:37.67,0:03:41.88,Default,,0000,0000,0000,,Potom můžeme obě strany odmocnit.
Dialogue: 0,0:03:41.88,0:03:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Chci změnit barvu na žlutou\Na ono mě to nechce poslechnout. Dobře.
Dialogue: 0,0:03:45.33,0:03:51.25,Default,,0000,0000,0000,,Zpět k C na druhou.\NTakže odmocníme obě strany.
Dialogue: 0,0:03:51.25,0:03:54.90,Default,,0000,0000,0000,,Z levé strany dostanete odmocnina ze 2\Nje prostě odmocnina ze 2.
Dialogue: 0,0:03:54.90,0:03:57.89,Default,,0000,0000,0000,,Odmocnina z x na druhou bude x.
Dialogue: 0,0:03:57.89,0:04:04.87,Default,,0000,0000,0000,,Takže budete mít x krát\Nodmocnina ze 2 se rovná C.
Dialogue: 0,0:04:04.87,0:04:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Takže když máte pravoúhlý rovnoramenný\Ntrojúhelník, je jedno,
Dialogue: 0,0:04:07.85,0:04:09.87,Default,,0000,0000,0000,,jaká jsou ta 2 ramena,\Nbudou obě stejná,
Dialogue: 0,0:04:09.87,0:04:11.49,Default,,0000,0000,0000,,proto je rovnoramenný.
Dialogue: 0,0:04:11.49,0:04:14.25,Default,,0000,0000,0000,,Přepona bude odmocnina z 2 krát to.
Dialogue: 0,0:04:14.25,0:04:18.49,Default,,0000,0000,0000,,Takže C se rovná x krát odmocnina ze 2.
Dialogue: 0,0:04:18.49,0:04:22.37,Default,,0000,0000,0000,,Takže na příklad, když máte trojúhelník,\Nkterý vypadá takto...
Dialogue: 0,0:04:22.37,0:04:24.39,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím ho trochu jinak.
Dialogue: 0,0:04:24.39,0:04:27.85,Default,,0000,0000,0000,,Je dobré, když se pokaždé\Nmusíme orientovat v různých způsobech.
Dialogue: 0,0:04:27.85,0:04:33.39,Default,,0000,0000,0000,,...takže když vidíme trojúhelník,\Nkterý má 90 stupňů, 45 a 45 jako tento.
Dialogue: 0,0:04:33.39,0:04:35.41,Default,,0000,0000,0000,,A opravdu musíte znát jen 2 z těchto úhlů,
Dialogue: 0,0:04:35.41,0:04:37.86,Default,,0000,0000,0000,,abyste přišli na to,\Njak velký bude ten poslední.
Dialogue: 0,0:04:37.86,0:04:41.18,Default,,0000,0000,0000,,A kdybych vám řekl, že tahle strana je 3,
Dialogue: 0,0:04:41.18,0:04:43.83,Default,,0000,0000,0000,,tak ani nemusím říkat,\Nže ta druhá strana bude taky 3.
Dialogue: 0,0:04:43.83,0:04:47.28,Default,,0000,0000,0000,,Toto je rovnoramenný trojúhelník,\Ntakže tyto dvě odvěsny budou stejné.
Dialogue: 0,0:04:47.28,0:04:49.87,Default,,0000,0000,0000,,A nebudete muset použít\NPythagorovu větu, až budete znát toto.
Dialogue: 0,0:04:49.87,0:04:51.41,Default,,0000,0000,0000,,Je dobré vědět,
Dialogue: 0,0:04:51.41,0:04:54.11,Default,,0000,0000,0000,,že přepona, strana naproti úhlu 90 stupňů,
Dialogue: 0,0:04:54.11,0:04:58.04,Default,,0000,0000,0000,,bude odmocnina ze 2 krát\Ndélka jedné z těchto dvou stran.
Dialogue: 0,0:04:58.04,0:05:01.55,Default,,0000,0000,0000,,Takže to bude 3 krát odmocnina ze 2.
Dialogue: 0,0:05:01.55,0:05:07.01,Default,,0000,0000,0000,,Takže poměr stran\Na přepony v 45-45-90 trojúhelníku
Dialogue: 0,0:05:07.01,0:05:09.41,Default,,0000,0000,0000,,nebo v pravoúhlém\Nrovnoramenném trojúhelníku...
Dialogue: 0,0:05:09.41,0:05:12.64,Default,,0000,0000,0000,,Poměr stran je:\Njedna z odvěsen může být 1,
Dialogue: 0,0:05:12.64,0:05:15.70,Default,,0000,0000,0000,,druhá odvěsna bude mít stejnou délku
Dialogue: 0,0:05:15.70,0:05:19.49,Default,,0000,0000,0000,,a přepona bude odmocnina ze 2\Nkrát délka jedné z těchto stran.
Dialogue: 0,0:05:19.49,0:05:21.84,Default,,0000,0000,0000,,1 ku 1 ku odmocnina ze 2.
Dialogue: 0,0:05:21.84,0:05:28.81,Default,,0000,0000,0000,,Takže tohle je 45-45-90.\NNapíšu to sem. 45-45-90.
Dialogue: 0,0:05:28.81,0:05:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je ten poměr.\NA jenom na zopakování,
Dialogue: 0,0:05:31.03,0:05:38.85,Default,,0000,0000,0000,,když máte 30-60-90 trojúhelník, tak poměr\Nstran je 1 ku odmocnina ze 3 ku 2.
Dialogue: 0,0:05:38.85,0:05:41.91,Default,,0000,0000,0000,,A teď to převedeme do praxe\Nv několika úlohách.