[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.60,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.60,0:00:02.53,Default,,0000,0000,0000,,Im letzten Video zeigten wir, dass die Verhältnisse
Dialogue: 0,0:00:02.53,0:00:05.08,Default,,0000,0000,0000,,der Seiten eines\N30-60-90 Dreiecks
Dialogue: 0,0:00:05.08,0:00:06.68,Default,,0000,0000,0000,,- wenn wir davon ausgehen,\Ndie längste Seite ist
Dialogue: 0,0:00:06.68,0:00:08.35,Default,,0000,0000,0000,,x, wenn die Hypotenuse x.
Dialogue: 0,0:00:08.35,0:00:11.48,Default,,0000,0000,0000,,Dann wird die kürzeste Seite x / 2 sein und die Seiten dazwischen,
Dialogue: 0,0:00:11.48,0:00:13.69,Default,,0000,0000,0000,,die Seite, die dem 60-Grad-Winkel entgegengesetzt ist,
Dialogue: 0,0:00:13.69,0:00:14.89,Default,,0000,0000,0000,,ist die Quadratwurzel von 3x / 2.
Dialogue: 0,0:00:14.89,0:00:19.12,Default,,0000,0000,0000,,Oder andere Weise darüber nachdenken\Nist, wenn die kürzeste Seite 1 ist
Dialogue: 0,0:00:19.12,0:00:21.54,Default,,0000,0000,0000,,Jetzt werde ich die kürzeste Seite abhandeln,\Ndann ist die mittlere drann, dann
Dialogue: 0,0:00:21.54,0:00:22.39,Default,,0000,0000,0000,,die längste Seite.
Dialogue: 0,0:00:22.39,0:00:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Also, wenn die gegenüberliegende Seite\Ndie 30-Grad-Seite 1 ist,
Dialogue: 0,0:00:24.50,0:00:27.40,Default,,0000,0000,0000,,dann ist die Seite gegenüber\Nder 60-Grad-Seite
Dialogue: 0,0:00:27.40,0:00:29.34,Default,,0000,0000,0000,,die Quadratwurzel vom 3-fachen.
Dialogue: 0,0:00:29.34,0:00:31.11,Default,,0000,0000,0000,,So, es wird die Quadratwurzel aus 3 sein
Dialogue: 0,0:00:31.11,0:00:33.85,Default,,0000,0000,0000,,Und dann ist die Hypotenuse das Doppelte.
Dialogue: 0,0:00:33.85,0:00:35.48,Default,,0000,0000,0000,,Im letzten Video,\Nhaben wir mit x angefangen
Dialogue: 0,0:00:35.48,0:00:37.46,Default,,0000,0000,0000,,und wir haben gesagt, dass die\N30-Grad-Seite ist x / 2.
Dialogue: 0,0:00:37.46,0:00:40.11,Default,,0000,0000,0000,,Aber wenn der 30-Grad-\NSeite 1 ist, dann ist dieser
Dialogue: 0,0:00:40.11,0:00:41.27,Default,,0000,0000,0000,,das Doppelte.
Dialogue: 0,0:00:41.27,0:00:42.44,Default,,0000,0000,0000,,So, es wird 2 sein.
Dialogue: 0,0:00:42.44,0:00:46.12,Default,,0000,0000,0000,,Dieses rechts hier ist die Seite\Ngegenüber dem 30-Grad-Winkel
Dialogue: 0,0:00:46.12,0:00:49.44,Default,,0000,0000,0000,,Gegenüber dem 60-Grad-Seite,\Nund dann die Hypotenuse gegenüberliegenden
Dialogue: 0,0:00:49.44,0:00:51.03,Default,,0000,0000,0000,,die 90-Grad-Seite.
Dialogue: 0,0:00:51.03,0:00:53.80,Default,,0000,0000,0000,,Und in der Regel, wenn\Ndu ein Dreieck mit
Dialogue: 0,0:00:53.80,0:00:56.57,Default,,0000,0000,0000,,diesen Verhältnisse siehst, sagst du hey, das ist ein 30-60-90 Dreieck.
Dialogue: 0,0:00:56.57,0:00:58.08,Default,,0000,0000,0000,,Oder wenn Sie ein zu sehen\NDreieck, dass Sie
Dialogue: 0,0:00:58.08,0:01:02.29,Default,,0000,0000,0000,,wissen, ist ein 30-60-90 Dreieck,\Nman könnte sagen, hey,
Dialogue: 0,0:01:02.29,0:01:05.10,Default,,0000,0000,0000,,Ich weiß, wie ich eine der Seiten herausfinde, wenn ich
Dialogue: 0,0:01:05.10,0:01:06.66,Default,,0000,0000,0000,,dieses Verhältnis rechts kenne.
Dialogue: 0,0:01:06.66,0:01:08.93,Default,,0000,0000,0000,,Nur ein Beispiel, wenn\NSie sehen, dass ein Dreieck
Dialogue: 0,0:01:08.93,0:01:14.51,Default,,0000,0000,0000,,so aussieht, wobei die Seiten 2, 2 x Quadratwurzel von 3,
Dialogue: 0,0:01:14.51,0:01:15.48,Default,,0000,0000,0000,,und 4 sind
Dialogue: 0,0:01:15.48,0:01:17.79,Default,,0000,0000,0000,,noch einmal. das Verhältnis von\N2 zu 2 x Quadratwurzel von 3
Dialogue: 0,0:01:17.79,0:01:19.44,Default,,0000,0000,0000,,ist 1 zu Quadratwurzel aus 3.
Dialogue: 0,0:01:19.44,0:01:22.34,Default,,0000,0000,0000,,Das Verhältnis von 2 zu 4 ist\Ndasselbe wie 1 zu 2.
Dialogue: 0,0:01:22.34,0:01:25.44,Default,,0000,0000,0000,,Dieses Recht ist hier muss\Na 30-60-90 Dreieck sein.
Dialogue: 0,0:01:25.44,0:01:27.38,Default,,0000,0000,0000,,Was will ich einführen\NSie in diesem Video
Dialogue: 0,0:01:27.38,0:01:29.57,Default,,0000,0000,0000,,Eine weitere wichtige\NArt des Dreiecks
Dialogue: 0,0:01:29.57,0:01:32.98,Default,,0000,0000,0000,,das zeigt eine Menge Geometrie\Nund eine Menge in Trigonometrie zeigt
Dialogue: 0,0:01:32.98,0:01:36.65,Default,,0000,0000,0000,,ist ein 45-45-90 Dreieck.
Dialogue: 0,0:01:36.65,0:01:38.19,Default,,0000,0000,0000,,Oder ein anderen Weg,\Ndarüber zu denken ist, wenn ich
Dialogue: 0,0:01:38.19,0:01:40.16,Default,,0000,0000,0000,,ein rechtwinkliges Dreieck habe\Ndann ist es auch gleichschenklig.
Dialogue: 0,0:01:40.16,0:01:44.25,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:44.25,0:01:47.14,Default,,0000,0000,0000,,Sie können natürlich ein rechtwinkliges Dreieck habe, das gleichseitig ist,
Dialogue: 0,0:01:47.14,0:01:49.77,Default,,0000,0000,0000,,wegen eines gleichseitigen Dreiecks\Nhat alle ihre Winkel
Dialogue: 0,0:01:49.77,0:01:51.03,Default,,0000,0000,0000,,haben zu 60 Grad betragen.
Dialogue: 0,0:01:51.03,0:01:52.87,Default,,0000,0000,0000,,Aber Sie haben können\Nein rechter Winkel ist, man
Dialogue: 0,0:01:52.87,0:01:55.26,Default,,0000,0000,0000,,kann ein rechtwinkliges Dreieck haben,\Ndaß gleichschenklig ist.
Dialogue: 0,0:01:55.26,0:01:56.79,Default,,0000,0000,0000,,Und isosceles--\NLassen Sie mich zu schreiben this--
Dialogue: 0,0:01:56.79,0:02:03.47,Default,,0000,0000,0000,,dies ist eine rechte\Ngleichschenkliges Dreieck.
Dialogue: 0,0:02:03.47,0:02:05.83,Default,,0000,0000,0000,,Wenn nicht gleichschenklig\Ndas bedeutet, dass zwei der Seiten
Dialogue: 0,0:02:05.83,0:02:06.50,Default,,0000,0000,0000,,sind gleich.
Dialogue: 0,0:02:06.50,0:02:09.85,Default,,0000,0000,0000,,Das sind also die beiden sind\NSeiten, die gleich sind.
Dialogue: 0,0:02:09.85,0:02:11.35,Default,,0000,0000,0000,,Und dann, wenn die beiden\NSeiten gleich sind,
Dialogue: 0,0:02:11.35,0:02:14.99,Default,,0000,0000,0000,,Wir müssen uns selbst bewiesen,\Ndaß die Basiswinkel gleich sind.
Dialogue: 0,0:02:14.99,0:02:17.44,Default,,0000,0000,0000,,Und wenn wir die Maßnahme genannt\Ndieser Basiswinkel x,
Dialogue: 0,0:02:17.44,0:02:25.44,Default,,0000,0000,0000,,dann wissen wir, dass x und x plus\N90 haben gleich 180 sein.
Dialogue: 0,0:02:25.44,0:02:27.61,Default,,0000,0000,0000,,Oder wenn wir subtrahieren\N90 von beiden Seiten,
Dialogue: 0,0:02:27.61,0:02:32.06,Default,,0000,0000,0000,,Sie x plus x gleich ist\Nbis 90 oder 2 x ist gleich 90.
Dialogue: 0,0:02:32.06,0:02:33.78,Default,,0000,0000,0000,,Oder wenn Sie teilen\Nbeide Seiten durch 2,
Dialogue: 0,0:02:33.78,0:02:38.75,Default,,0000,0000,0000,,Sie x gleich ist\Num 45 Grad.
Dialogue: 0,0:02:38.75,0:02:41.85,Default,,0000,0000,0000,,So ein rechtwinkliges gleichschenkliges\NDreieck kann auch called-- sein
Dialogue: 0,0:02:41.85,0:02:44.01,Default,,0000,0000,0000,,und dies ist umso\Ntypische Namen für es--
Dialogue: 0,0:02:44.01,0:02:50.14,Default,,0000,0000,0000,,es kann auch aufgerufen werden\Na 45-45-90 Dreieck.
Dialogue: 0,0:02:50.14,0:02:54.24,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:02:54.24,0:02:56.03,Default,,0000,0000,0000,,Und was ich tun möchte,\NDieses Video wird kommen
Dialogue: 0,0:02:56.03,0:02:59.18,Default,,0000,0000,0000,,mit den Verhältnissen für die\NSeiten eines Dreiecks 45-45-90,
Dialogue: 0,0:02:59.18,0:03:01.27,Default,,0000,0000,0000,,genauso wie wir für tat\Na 30-60-90 Dreieck.
Dialogue: 0,0:03:01.27,0:03:03.18,Default,,0000,0000,0000,,Und dieser ist eigentlich\Neinfacher.
Dialogue: 0,0:03:03.18,0:03:08.95,Default,,0000,0000,0000,,Da in einem 45-45-90 Dreieck,\Nwenn wir als eines der Beine x,
Dialogue: 0,0:03:08.95,0:03:10.82,Default,,0000,0000,0000,,das andere Bein ist\Nauch werde x sein.
Dialogue: 0,0:03:10.82,0:03:12.61,Default,,0000,0000,0000,,Und dann wir verwenden können,\Nder Satz des Pythagoras
Dialogue: 0,0:03:12.61,0:03:14.77,Default,,0000,0000,0000,,um herauszufinden, die Länge\Nder Hypotenuse.
Dialogue: 0,0:03:14.77,0:03:18.09,Default,,0000,0000,0000,,So die Länge des\NHypotenuse, nennen wir, dass c.
Dialogue: 0,0:03:18.09,0:03:22.74,Default,,0000,0000,0000,,So erhalten wir x quadriert\Nplus x zum Quadrat.
Dialogue: 0,0:03:22.74,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,Das ist der Platz von\NLänge der beiden Beine.
Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Also, wenn wir zusammenfassen diejenigen\Nup, das wird
Dialogue: 0,0:03:27.97,0:03:29.74,Default,,0000,0000,0000,,zu haben, um sein\Ngleich c quadriert.
Dialogue: 0,0:03:29.74,0:03:32.31,Default,,0000,0000,0000,,Dies ist nur gerade heraus\Nder Satz des Pythagoras.
Dialogue: 0,0:03:32.31,0:03:37.49,Default,,0000,0000,0000,,So bekommen wir 2x squared\Ngleich c quadriert.
Dialogue: 0,0:03:37.49,0:03:41.57,Default,,0000,0000,0000,,Wir können die Haupt nehmen\NWurzel beidseitig davon.
Dialogue: 0,0:03:41.57,0:03:45.93,Default,,0000,0000,0000,,Ich wollte gerade\Nändern Sie es in gelb.
Dialogue: 0,0:03:45.93,0:03:48.23,Default,,0000,0000,0000,,Last, nehmen Sie die Haupt\NWurzel beidseitig davon.
Dialogue: 0,0:03:48.23,0:03:51.29,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:51.29,0:03:53.42,Default,,0000,0000,0000,,Die linke Seite Sie\Nzu bekommen, Hauptwurzel von 2
Dialogue: 0,0:03:53.42,0:03:54.86,Default,,0000,0000,0000,,ist nur Platz\NWurzel aus 2, und dann
Dialogue: 0,0:03:54.86,0:03:57.79,Default,,0000,0000,0000,,die Hauptwurzel x\NQuadrat ist gerade dabei, x sein.
Dialogue: 0,0:03:57.79,0:04:01.29,Default,,0000,0000,0000,,So wirst du x haben werden\Nmal der Quadratwurzel von 2
Dialogue: 0,0:04:01.29,0:04:04.69,Default,,0000,0000,0000,,gleich c.
Dialogue: 0,0:04:04.69,0:04:07.79,Default,,0000,0000,0000,,Wenn Sie also ein rechtwinkliges gleichschenkliges haben\NDreieck, was auch immer die beiden
Dialogue: 0,0:04:07.79,0:04:09.79,Default,,0000,0000,0000,,Beine, sie gehen,\Num die gleiche Länge haben.
Dialogue: 0,0:04:09.79,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Das ist, warum es ist gleichschenkliges.
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:13.98,Default,,0000,0000,0000,,Die Hypotenuse sein wird\NQuadratwurzel aus 2-fache.
Dialogue: 0,0:04:13.98,0:04:18.23,Default,,0000,0000,0000,,So c gleich x mal\Ndie Quadratwurzel von 2.
Dialogue: 0,0:04:18.23,0:04:22.13,Default,,0000,0000,0000,,So zum Beispiel, wenn Sie eine\NDreieck, das wie folgt aussieht.
Dialogue: 0,0:04:22.13,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Lassen Sie mich ziehen sie eine\Netwas anders.
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:26.65,Default,,0000,0000,0000,,Es ist gut, zu orientieren haben\Nuns in unterschiedlicher Weise
Dialogue: 0,0:04:26.65,0:04:27.75,Default,,0000,0000,0000,,jedes Mal.
Dialogue: 0,0:04:27.75,0:04:30.69,Default,,0000,0000,0000,,Wenn wir also ein Dreieck zu sehen\Ndas ist 90 Grad,
Dialogue: 0,0:04:30.69,0:04:33.64,Default,,0000,0000,0000,,45 und 45 so,\Nund Sie wirklich nur
Dialogue: 0,0:04:33.64,0:04:35.90,Default,,0000,0000,0000,,müssen zwei wissen\Ndiese Winkel zu wissen
Dialogue: 0,0:04:35.90,0:04:37.51,Default,,0000,0000,0000,,was der andere\Nsein wird,
Dialogue: 0,0:04:37.51,0:04:39.79,Default,,0000,0000,0000,,und wenn ich Ihnen sagen, dass\Ndiese Seite direkt über hier
Dialogue: 0,0:04:39.79,0:04:41.91,Default,,0000,0000,0000,,ist 3-- ich eigentlich nicht\Nauch muss Ihnen sagen,
Dialogue: 0,0:04:41.91,0:04:43.45,Default,,0000,0000,0000,,dass dieser andere\NSeite geht um 3 sein.
Dialogue: 0,0:04:43.45,0:04:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Dies ist ein gleichschenkliges\NDreieck, so dass diese beiden Beinen
Dialogue: 0,0:04:45.97,0:04:47.21,Default,,0000,0000,0000,,gehen die gleiche sein.
Dialogue: 0,0:04:47.21,0:04:49.05,Default,,0000,0000,0000,,Und Sie werden nicht einmal zu haben,\Nwenden Sie den Satz des Pythagoras
Dialogue: 0,0:04:49.05,0:04:50.37,Default,,0000,0000,0000,,wenn Sie wissen, this--\Nund dies ist ein guter
Dialogue: 0,0:04:50.37,0:04:53.11,Default,,0000,0000,0000,,um wissen-- dass der Hypotenuse\NHier ist die Seite gegenüber der 90
Dialogue: 0,0:04:53.11,0:04:55.15,Default,,0000,0000,0000,,Grad Seite wird nur gehen\Num Quadratwurzel aus 2 sein
Dialogue: 0,0:04:55.15,0:04:57.92,Default,,0000,0000,0000,,fache Länge\Nentweder der Beine.
Dialogue: 0,0:04:57.92,0:05:01.40,Default,,0000,0000,0000,,So, es wird 3 sein\Nmal der Quadratwurzel aus 2.
Dialogue: 0,0:05:01.40,0:05:03.79,Default,,0000,0000,0000,,So ist das Verhältnis der\NGröße der Hypotenuse
Dialogue: 0,0:05:03.79,0:05:09.19,Default,,0000,0000,0000,,in einem 45-45-90 Dreieck oder\Nein Recht, gleichschenkligen Dreiecks,
Dialogue: 0,0:05:09.19,0:05:12.34,Default,,0000,0000,0000,,das Verhältnis der Seiten\Neines der Beine kann 1.
Dialogue: 0,0:05:12.34,0:05:14.55,Default,,0000,0000,0000,,Dann das andere Bein wird\Num das gleiche Maß haben,
Dialogue: 0,0:05:14.55,0:05:16.82,Default,,0000,0000,0000,,die gleiche Länge haben, und dann\Ndie Hypotenuse wird
Dialogue: 0,0:05:16.82,0:05:19.10,Default,,0000,0000,0000,,um Quadratwurzel aus 2 sein\Nmal eine dieser.
Dialogue: 0,0:05:19.10,0:05:21.69,Default,,0000,0000,0000,,1 bis 1, 2 Quadratwurzel aus 2.
Dialogue: 0,0:05:21.69,0:05:22.69,Default,,0000,0000,0000,,Also das ist, 45-45-90.
Dialogue: 0,0:05:22.69,0:05:28.74,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:28.74,0:05:30.01,Default,,0000,0000,0000,,Das sind die Verhältnisse.
Dialogue: 0,0:05:30.01,0:05:33.68,Default,,0000,0000,0000,,Und zur Wiederholung,\Nwenn du ein 30°-60°-90° Dreieck hast
Dialogue: 0,0:05:33.68,0:05:38.80,Default,,0000,0000,0000,,sind die Verhältnisse 1 zu \NQuadratwurzel von 3 zu 2.
Dialogue: 0,0:05:38.80,0:05:41.82,Default,,0000,0000,0000,,Und jetzt werden wir dies in einer Reihe von Problemen anwenden.