1
00:00:00,000 --> 00:00:06,667
בסרטון האחרון הראינו שהיחס של הצדדים של משולשי 30-60-90 הוא, אם נניח

2
00:00:06,667 --> 00:00:11,702
שהצד הארוך ביותר הוא X, היתר הוא X, אז הצד הקצר ביותר הוא X חלקי 2, והצד ביניהם,

3
00:00:11,702 --> 00:00:15,587
הצד שמול ה-60 מעלות הוא השורש הריבועי של שלוש פעמים X חלקי 2.

4
00:00:15,587 --> 00:00:22,087
דרך אחרת לחשוב על זה היא אם הצד הקצר ביותר הוא אחד, אני אעשה את הצד הקצר ביותר ואז את הצד הבינוני

5
00:00:22,087 --> 00:00:27,133
ואז את הצד הארוך ביותר. אז אם הצד שמול ה-30 מעלות הוא 1 אז הצד שמול ה 60 מעלות

6
00:00:27,133 --> 00:00:32,333
הוא השורש הריבועי של שלוש פעמים זה. אז זה הולך להיות שורש ריבועי של שלוש ואז

7
00:00:32,333 --> 00:00:37,000
היתר הולך להיות פעמיים זה. בסרטון האחרון התחלנו עם X ואמרנו שהצד

8
00:00:37,000 --> 00:00:42,267
של ה 30 מעלות הוא X חלקי 2, אבל אם הצד של ה-30 מעלות הוא אחד, אז זה הולך לפעמיים זה אז זה

9
00:00:42,267 --> 00:00:48,200
הולך להיות 2. זה פה זה הצד שממול לצד של ה 30 מעלות, ממול ל 60 מעלות,

10
00:00:48,200 --> 00:00:51,533
ואז היתר, ממול ל 90 מעלות.

11
00:00:51,533 --> 00:00:56,933
וכך בכללי, אם אתה רואה משולש שיש לו את היחס הזה, אתה אומר היי, זה משולש 30-60-90.

12
00:00:56,933 --> 00:01:03,933
או אם אתה רואה משולש שאתה יודע שהוא משולש 30-60-90 אתה יכול להגיד, היי! אני יודע איך לגלות

13
00:01:03,933 --> 00:01:08,133
את אחד הצדדים, בהתבסס על היחס הזה פה, ורק בתור דוגמא:

14
00:01:08,133 --> 00:01:16,267
אם אתה רואה משולש שנראה כמו זה, איפה שהצדדים הם 2, 2 שורש ריבועי 3, ו-4.

15
00:01:16,267 --> 00:01:20,133
שוב היחס של 2 ל 2 שורש ריבועי של 3 הוא שורש ריבועי של 3.

16
00:01:20,133 --> 00:01:25,400
היחס של 2:4, הוא אותו הדבר כמו 1:2, זה פה חייב להיות משולש 30-60-90.

17
00:01:25,400 --> 00:01:30,867
מה שאני רוצה להציג לך בסרטון הזה זה עוד סוג חשוב של משולש שמראה הרבה

18
00:01:30,867 --> 00:01:36,867
בגיאומטריה, והרבה בטריגונומטריה. וזה משולש 45-45-90.

19
00:01:36,867 --> 00:01:41,333
או דרך אחרת לחשוב על זה היא, אם יש לי משולש ישר זוית שגם שווה שוקיים,

20
00:01:41,333 --> 00:01:45,000
אז המשולש הישר זוית שהוא גם שווה שוקיים

21
00:01:45,000 --> 00:01:47,733
אתה כמובן לא יכול שיהיה לך משולש ישר זוית שהוא שווה צלעות,

22
00:01:47,733 --> 00:01:51,667
כיוון שלמשולש שווה צלעות יש רק, כל הזויות שלו חייבות להיות בנות 60 מעלות.

23
00:01:51,667 --> 00:01:56,067
אבל אתה יכול שיהיה לך זוית ישרה, ואתה יכול שיהיה לך משולש ישר זוית שהוא שווה שוקיים.

24
00:01:56,067 --> 00:02:03,933
שווה שוקיים, תנו לי לכתוב את זה, זה שווה שוקיים ישר זוית. משולש שווה שוקיים.

25
00:02:03,933 --> 00:02:07,533
ואם זה שווה שוקיים זה אומר ש-2 מהצלעות שוות.

26
00:02:07,533 --> 00:02:10,867
אז, יש 2 צלעות שהן שוות.

27
00:02:10,867 --> 00:02:15,667
ואז אם שתי הצלעות שוות, יש לנו אישור לעצמינו שזויות הבסיס שוות.

28
00:02:15,667 --> 00:02:20,467
אם אנחנו קוראים למדידה של זויות הבסיס X, עכשיו אנחנו יודעים ש-X+X+90

29
00:02:20,467 --> 00:02:26,067
חייב להיות שווה ל 180. X ועוד X ועוד 90, צריך להיות שווה ל 180.

30
00:02:26,067 --> 00:02:31,000
או אם אנחנו מחסרים 90 משני הצדדים, אתה מקבל X ועוד X שווה ל 90.

31
00:02:31,000 --> 00:02:39,067
או 2X שווה ל 90, או אם מחלקים את שני הצדדים פי 2, מקבלים ש X שווה ל 45 מעלות.

32
00:02:39,067 --> 00:02:44,533
אז משולש ישר זווית שווה שוקיים יכול גם להיקרא, וזה השם היותר מקובל שלו,

33
00:02:44,533 --> 00:02:55,185
זה יכול להיקרא משולש 45-45-90

34
00:02:55,185 --> 00:02:58,267
ומה שאני רוצה לעשות בסרטון הזה, זה לגלות את היחס של הצלעות

35
00:02:58,267 --> 00:03:02,067
של משולש 45-45-90, בדיוק כמו שעשינו עבור משולש 30-60-90.

36
00:03:02,067 --> 00:03:03,600
וזה למעשה יותר פשוט.

37
00:03:03,600 --> 00:03:08,667
כי במשולש 45-45-90, אם אנחנו נסמן כל, אם נסמן את אחד מהשוקיים X

38
00:03:08,667 --> 00:03:11,333
השוק השניה היא גם X.

39
00:03:11,333 --> 00:03:14,333
ואנחנו יכולים להשתמש במשפט פיתגורס כדי לגלות את האורך

40
00:03:14,333 --> 00:03:15,733
של היתר

41
00:03:15,733 --> 00:03:18,698
אז האורך של היתר, בואו נסמן אותו ב C

42
00:03:18,698 --> 00:03:27,467
אז אנחנו מקבלים, X בריבוע + X בריבוע, שזה הריבוע של שתי השוקיים.

43
00:03:27,467 --> 00:03:30,600
אז כשאנחנו סוכמים את שני אלה, זה הולך להיות שווה ל-C בריבוע.

44
00:03:30,600 --> 00:03:33,333
זה רק פשוט ישר ממשפט פיתגורס

45
00:03:33,333 --> 00:03:38,467
אז אנחנו מקבלים 2X בריבוע שווה ל C בריבוע.

46
00:03:38,467 --> 00:03:42,867
אנחנו יכולים לקחת שורש של שני הצדדים של זה.

47
00:03:42,867 --> 00:03:46,200
אני רוצה לשנות את זה לצהוב, וזה לא נותן לי.. אוקיי.

48
00:03:46,200 --> 00:03:50,133
אוקיי, ל C בריבוע, עכשיו בואו ניקח שורש משני הצדדים של זה.

49
00:03:50,133 --> 00:03:52,533
שורש משני הצדדים של זה.

50
00:03:52,533 --> 00:03:55,467
הצד השמאלי, מתקבל, שורש 2 הוא רק שורש ריבועי של 2.

51
00:03:55,467 --> 00:03:58,533
ואז שורש של X בריבוע זה רק הולך להיות X.

52
00:03:58,533 --> 00:04:05,667
אז הולך להיות X פעמים השורש הריבועי של 2 שווה ל C.

53
00:04:05,667 --> 00:04:09,267
אז אם יש לך משולש ישר שווה שוקיים, לא משנה מה אורכי השוקיים,

54
00:04:09,267 --> 00:04:11,933
הן יהיו באותו האורך, זה למה זה משולש שווה שוקיים.

55
00:04:11,933 --> 00:04:14,867
היתר הולך להיות השורש הריבועי של פעמיים זה.

56
00:04:14,867 --> 00:04:19,000
אז C שווה ל X כפול השורש הריבועי של 2.

57
00:04:19,000 --> 00:04:22,867
אז לדוגמא, אם יש לך משולש שנראה כמו זה

58
00:04:22,867 --> 00:04:24,933
תנו לי לצייר את זה בצורה קצת אחרת

59
00:04:24,933 --> 00:04:28,800
זה טוב שנצטרך לגוון, בדרכים שונות כל פעם.

60
00:04:28,800 --> 00:04:33,933
אז אם אנחנו רואים משולש שהוא 90 מעלות, 45, ו-45 ככה,

61
00:04:33,933 --> 00:04:36,667
ואתה באמת רק חייב לדעת שתיים מהזוויות האלה כדי לדעת מה השלישית

62
00:04:36,667 --> 00:04:38,800
הולכת להיות.

63
00:04:38,800 --> 00:04:41,800
ואם אמרתי לך שהצלע הזאת פה היא 3

64
00:04:41,800 --> 00:04:44,267
למעשה, אני לא אפילו צריך להגיד לך שהצלע השניה הזאת הולכת להיות 3.

65
00:04:44,267 --> 00:04:47,933
זה משולש שווה שוקיים, אז שתי השוקיים הולכות להיות אותו הדבר.

66
00:04:47,933 --> 00:04:50,600
ואתה אפילו לא תצטרך ליישם את משפט פיתגורס אם אתה יודע את זה,

67
00:04:50,600 --> 00:04:52,267
וזה משהו שטוב לדעת,

68
00:04:52,267 --> 00:04:54,467
שהיתר כאן, הצלע שמול ה 90 מעלות

69
00:04:54,467 --> 00:04:58,667
היא רק הולכת להיות השורש הריבועי של פעמיים האורך של אחת מהצלעות.

70
00:04:58,667 --> 00:05:02,200
אז זה הולך להיות 3 פעמים השורש הריבועי של 2.

71
00:05:02,200 --> 00:05:07,667
אז היחס של הצלעות והיתר, במשולש 45-45-90,

72
00:05:07,667 --> 00:05:10,133
או משולש שווה שוקיים ישר זוית.

73
00:05:10,133 --> 00:05:13,200
היחס של הצלעות הוא: אחת השוקיים יכולה להיות 1,

74
00:05:13,200 --> 00:05:16,267
ואז השוק השניה תהיה באותו האורך,

75
00:05:16,267 --> 00:05:20,133
ואז היתר הולך להיות השורש הריבועי של פעמיים אורך השוק.

76
00:05:20,133 --> 00:05:22,497
אחד לאחד לשורש ריבועי של 2.

77
00:05:22,497 --> 00:05:29,130
אז זה 45-45-90, תנו לי לכתוב, זה 45-45-90

78
00:05:29,130 --> 00:05:34,533
זה היחס. ורק כדי לחזור, אם יש לך משולש 30-60-90

79
00:05:34,533 --> 00:05:39,454
היחס היה אחד לשורש ריבועי של 3 ל 2

80
00:05:39,454 --> 00:05:44,384
ועכשיו ניישם את זה במלא בעיות.